【步步高】2014屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 121 平面的基本質(zhì)備考練習(xí) 蘇教版.doc

1.2點(diǎn)、線、面之間的位置關(guān)系12.1平面的基本性質(zhì)一、基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1 下列命題：書(shū)桌面是平面；有一個(gè)平面的長(zhǎng)是50 m，寬是20 m；平面是絕對(duì)的平、無(wú)厚度，可以無(wú)限延展的抽象數(shù)學(xué)概念其中正確命題的個(gè)數(shù)為_(kāi)2 下列圖形中，不一定是平面圖形的是_(填序號(hào))三角形；菱形；梯形；四邊相等的四邊形3 空間中，可以確定一個(gè)平面的條件是_(填序號(hào))兩條直線；一點(diǎn)和一條直線；一個(gè)三角形；三個(gè)點(diǎn)4 已知平面與平面、都相交，則這三個(gè)平面可能的交線有_條5 給出以下命題：和一條直線都相交的兩條直線在同一平面內(nèi)；三條兩兩相交的直線在同一平面內(nèi)；有三個(gè)不同公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合；兩兩平行的三條直線確定三個(gè)平面其中正確命題的個(gè)數(shù)是_6 已知m，a，b，abA，則直線m與A的位置關(guān)系用集合符號(hào)表示為_(kāi)7 如圖，梯形ABDC中，ABCD，ABCD，S是直角梯形ABDC所在平面外一點(diǎn)，畫(huà)出平面SBD和平面SAC的交線，并說(shuō)明理由8 空間中三個(gè)平面兩兩相交于三條直線，這三條直線兩兩不平行，證明此三條直線必相交于一點(diǎn)二、能力提升9 空間不共線的四點(diǎn)，可以確定平面的個(gè)數(shù)是_10已知、為平面，A、B、M、N為點(diǎn)，a為直線，下列推理正確的是_(填序號(hào))Aa，A，Ba，Ba；M，M，N，NMN；A，AA；A、B、M，A、B、M，且A、B、M不共線、重合11下列四個(gè)命題：兩個(gè)相交平面有不在同一直線上的三個(gè)公共點(diǎn)；經(jīng)過(guò)空間任意三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面；過(guò)兩平行直線有且只有一個(gè)平面；在空間兩兩相交的三條直線必共面其中正確命題的個(gè)數(shù)是_12如圖所示，四邊形ABCD中，已知ABCD，AB，BC，DC，AD(或延長(zhǎng)線)分別與平面相交于E，F(xiàn)，G，H，求證：E，F(xiàn)，G，H必在同一條直線上三、探究與拓展13如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，對(duì)角線A1C與平面BDC1交于點(diǎn)O，AC、BD交于點(diǎn)M，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為AA1的中點(diǎn)求證：(1)C1、O、M三點(diǎn)共線；(2)E、C、D1、F四點(diǎn)共面答案112341或2或3506Am7 解很明顯，點(diǎn)S是平面SBD和平面SAC的一個(gè)公共點(diǎn)，即點(diǎn)S在交線上，由于ABCD，則分別延長(zhǎng)AC和BD交于點(diǎn)E，如圖所示EAC，AC平面SAC，E平面SAC.同理，可證E平面SBD.點(diǎn)E在平面SBD和平面SAC的交線上，連結(jié)SE，直線SE是平面SBD和平面SAC的交線8證明l1，l2，l1Dl2，l1、l2交于一點(diǎn)，記交點(diǎn)為P.Pl1，Pl2，Pl3，l1，l2，l3交于一點(diǎn)91或41011112證明因?yàn)锳BCD，所以AB，CD確定平面AC，ADH，因?yàn)镠平面AC，H，由公理2可知，H必在平面AC與平面的交線上同理F、G、E都在平面AC與平面的交線上，因此E，F(xiàn)，G，H必在同一條直線上13證明(1)C1、O、M平面BDC1，又C1、O、M平面A1ACC1，由公理2知，點(diǎn)C1、O、M在平面BDC1與平面A1ACC1的交線上，C1