人教版 新課標(biāo) 高一第二學(xué)期期末考試 數(shù)學(xué)試卷 (精選四)【含答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)】.doc

狀元私塾教師一對(duì)一個(gè)性化學(xué)案 因材施教 成就未來人教版新課標(biāo) 高一第二學(xué)期期末考試 模塊考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 注意事項(xiàng)：1. 本試卷滿分150分考試時(shí)間120分鐘2. 答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上3. 每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)的答案涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再涂其它答案，不能答在試題卷上一、選擇題：（本大題共8題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. （ ）A B C D2. 如圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖，如果直角三角形的直角邊長均為1，那么幾何體的體積為 （ ）俯視圖側(cè)視圖（或左視圖）正視圖（或主視圖）A 1 B C D 3. 已知函數(shù)y2sin(x)在區(qū)間0，上單調(diào)，且f ()0，f ()2，則函數(shù)的最小正周期為 ( )A. B C2 D44. 設(shè)m、n是兩條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，給出下列四個(gè)命題 （ ） 若，則 若，則若，則 若，則其中正確命題的序號(hào)是A和B 和C 和D 和5. 一質(zhì)點(diǎn)受到平面上的三個(gè)力F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3（單位：牛頓）的作用而處于平衡狀態(tài)已知F1，F(xiàn)2成60角，且F1，F(xiàn)2的大小分別為2和4，則F3的大小為 （ ）A. 6 B2 C D6. 關(guān)于x的不等式的解集為，則關(guān)于的不等式的解集為 （ ）AB CD 7. 已知等比數(shù)列an中有a3 a114a7，數(shù)列bn是等差數(shù)列，且a7b7，則b5b9 ( )A2 B4 C8 D168. 已知直線與圓交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量滿足，則實(shí)數(shù)a的值是 （ ）A. 2 B. -2 C. 或- D. 2或-2二、填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共30分）9. 把函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位長度，再把所得圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)圖象的解析式為 10. 設(shè)x，y滿足約束條件 則的取值范圍為 .11. 圓心在直線2xy7=0上的圓C與y軸交于兩點(diǎn)A（0，4）、B（0，2），則圓C的方程為_.12. 數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn22n，其通項(xiàng)公式an_13. 設(shè)p = (2, 7)，q = (x, -3)，若p與q的夾角，則x的取值范圍是 .14. 正三角形的邊長為，將它沿高AD翻折成直二面角，則三棱錐的外接球的表面積為 .三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程，或演算步驟）15（本題滿分12分）已知函數(shù)(1) 求函數(shù)的周期和最大值；(2) 已知，求的值16.（本小題滿分13分）在中，角的對(duì)邊分別為. 已知向量, ,. (1) 求的值； (2) 若, , 求的值. 17（本小題滿分14分）（1）已知圓C：，圓C關(guān)于直線對(duì)稱，圓心在第二象限，半徑為.求圓C的方程;（2）已知圓：.直線過點(diǎn)，且與圓交于、兩點(diǎn)，若，求直線 的方程. 18(本小題滿分14分) 如圖： PA平面ABCD，ABCD是矩形,PA=AB=1，AD=，點(diǎn)F是PB的中點(diǎn)，點(diǎn)E在邊BC上移動(dòng). （）求三棱錐E-PAD的體積；（）當(dāng)點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；（）證明：無論點(diǎn)E在邊BC的何處，都有PEAF. 19(本小題滿分13分) 某奇石廠為適應(yīng)市場(chǎng)需求，投入98萬元引進(jìn)我國先進(jìn)設(shè)備，并馬上投入生產(chǎn).第一年需各種費(fèi)用12萬元，從第二年開始，每年所需費(fèi)用會(huì)比上一年增加4萬元而每年因引入該設(shè)備可獲得年利潤為50萬元請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解決以下問題：(1) 引進(jìn)該設(shè)備多少年后，該廠開始盈利？(2) 引進(jìn)該設(shè)備若干年后，該廠提出兩種處理方案：第一種：年平均利潤達(dá)到最大值時(shí)，以26萬元的價(jià)格賣出第二種：盈利總額達(dá)到最大值時(shí)，以8萬元的價(jià)格賣出問哪種方案較為合算？20(本小題滿分14分) 已知函數(shù)，數(shù)列滿足，且（1）試探究數(shù)列是否是等比數(shù)列；（2）試證明；（3）設(shè)，試探究數(shù)列是否存在最大項(xiàng)和最小項(xiàng)？若存在求出最大項(xiàng)和最小項(xiàng)，若不存在，說明理由參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一選擇題：（本大題共10題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）題號(hào)12345678答案CCDADBCD二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）9. 10. 11. 12. 13. 14. 5 三、解答題：（本大題共6小題，共80分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程，或演算步驟）15解：（） ks5u 3分周期為， 最大值為6 5分（）由，得， 8分即 ， 12分16(1) 解: , , . ks5u2分 . 4分 (2)解: 由(1)知,且, . 6分 , 由正弦定理得,即, . 8分,. 11分. 13分17解：由知圓心C的坐標(biāo)為圓C關(guān)于直線對(duì)稱,點(diǎn)在直線上即D+E=2， 2分且 4分又圓心C在第二象限 由解得D=2,E=4 所求圓C的方程為：. 7分（2）當(dāng)直線垂直于軸時(shí)，則此時(shí)直線方程為，與圓的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為和，其距離為，滿足題意. 9分若直線不垂直于軸，設(shè)其方程為，即. 10分設(shè)圓心到此直線的距離為，則，得， 故所求直線方程為. 12分綜上所述，所求直線為或 14分18解:（）三棱錐的體積. ks5u4分（）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，與平面平行.在中，、分別為、的中點(diǎn)， ， 又平面，而平面， 平面. 9分（）證明: 平面,平面,，又平面,平面,又平面，. 又,點(diǎn)是的中點(diǎn),又平面,平面.平面,. 14分19解：開始盈利就是指所獲利潤大于投資總數(shù)，據(jù)此建立不等式求解；所謂方案最合理，就是指賣出設(shè)備時(shí)的年平均利潤較大，因此只需將兩種方案的年平均利潤分別求出，進(jìn)行比較即可(1)設(shè)引進(jìn)該設(shè)備x年后開始盈利盈利額為y萬元?jiǎng)ty50x982x240x98，令y0，得10x10，xN*，3x17.即引進(jìn)該設(shè)備三年后開始盈利 6分(2)第一種：年平均盈利為，2x4024012，當(dāng)且僅當(dāng)2x，即x7時(shí)，年平均利潤最大，共盈利12726110萬元 9分第二種：盈利總額y2(x10)2102，當(dāng)x10時(shí)，取得最大值102，即經(jīng)過10年盈利總額最大，共計(jì)盈利1028110萬元兩種方案獲利相等，但由于方案二時(shí)間長，采用第一種方案 13分20解：（1）由得或 2分，不合題意舍去 ks5u3分由得方法1：由得數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列 5分方法2：由得當(dāng)時(shí)（）數(shù)列是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列（2）證明：由（1）知