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主題或單元標題正比例函數(shù)和反比例函數(shù)學科領域((在內(nèi)打 表示主屬學科,打+ 表示相關學科)思想品德音樂+化學信息技術語文美術生物勞動與技術數(shù)學外語歷史科學體育+物理地理社會實踐社區(qū)服務其他(請列出):適用年級初二所需時間10課時主題學習概述(對主題內(nèi)容進行簡要的概述,并可附上相應的思維導圖)函數(shù)是數(shù)學中重要的基本概念之一,它是從顯示世界中抽象出來的,是從數(shù)量關系的角度刻畫事物運動變化規(guī)律的工具;函數(shù)知識滲透在中學教學的許多內(nèi)容之中,它又與物理、化學等學科的知識密切相關。本章內(nèi)容的安排,先舉例講述數(shù)量以及變化過程和變量,講述變量之間的相互聯(lián)系和相互依存,使學生對函數(shù)獲得感性的認識;接著,用樸素的語言描述函數(shù)的感念,注重兩個變量之間存在確定的依賴關系這一基本特征;然后,研究正比例函數(shù)和反比例函數(shù),以它們?yōu)檩d體,幫助學生初步感知變量數(shù)學,體會研究函數(shù)的基本方法;在學生對函數(shù)具有一般了解和具體研究的基礎上,再整理函數(shù)的表示法,討論生活實際中的函數(shù)問題,深化對函數(shù)的理解。主題學習目標(描述該學習所要達到的主要目標)知識與技能:1、經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過程,認識變量與常量,理解變量之間的相互依賴關系,理解函數(shù)的意義;2、知道函數(shù)的定義域、函數(shù)值的意義,知道符號“y=f(x)”的意義,會求函數(shù)值;3、理解正比例關系和反比例關系,理解正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的概念,掌握正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的基本性質(zhì);4、會用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式。過程與方法:1、通過采取學習交流心得、小節(jié)體會等多種多樣的形式,進行自主性評價2、利用圖象直觀的研究函數(shù)性質(zhì),通過研究解決問題,引導學生逐步認識,深入體會,初步掌握有關的數(shù)學思想和方法3、鼓勵學生積極探究,大膽發(fā)表意見,認真參加操作實踐活動。情感態(tài)度與價值觀:從數(shù)學的角度去思考問題,能通過數(shù)學的操作實驗或理性活動進行合情推理;關心現(xiàn)實世界中的數(shù)學現(xiàn)象并具有積極探索的興趣,能從數(shù)學的角度提出問題和進行研究主題單元問題設計1、怎樣依據(jù)實際問題中的變量關系建立函數(shù)?2、什么是函數(shù)?什么是正比例函數(shù)?什么是反比例函數(shù)?3、正比例函數(shù)和反比例函數(shù)有哪些性質(zhì)?4、函數(shù)有哪些表示方法?專題劃分(學習活動過程)專題1:函數(shù)的概念專題2:正比例函數(shù)專題3:反比例函數(shù)專題4:函數(shù)的表示法專題5:生活中的函數(shù)活動專題1函數(shù)的概念所需課時2課時活動專題1概述(對專題內(nèi)容進行簡要的概述,并可附上相應的思維導圖)在現(xiàn)實生活中,有各種各樣的數(shù)量問題,一個問題中常有處于變化狀態(tài)的多個數(shù)量,而且這些數(shù)量之間相互聯(lián)系、相互影響。如空中一定范圍內(nèi)的氣溫隨著距地面高度的增加而逐漸降低,而且也有一定的規(guī)律世界上的事物是處在運動變化之中的,對數(shù)量問題的研究,也要用運動、變化的觀點,從把握相關數(shù)量之間的關系及其變化發(fā)展過程著眼進行探索,基于這樣的認識,形成了最初的函數(shù)概念及其思想方法。本專題學習成果(描述該學習所要達到的主要成果)通過對一些數(shù)據(jù)的分析,認識數(shù)量的意義,知道常用的數(shù)量,分清變量和常量;知道用運動、變化的觀點看待事物,掌握變化過程中的兩個變量之間相互依賴的含義,理解函數(shù)的概念,掌握函數(shù)的自變量和函數(shù)解析式,知道函數(shù)的定義域、函數(shù)值的意義,知道自變量的值與函數(shù)值之間有對應關系。對應課標(本專題所達到的課程標準)通過實例引進變量與常量的概念及函數(shù)的有關概念;讓學生領會函數(shù)的意義,初步感知函數(shù)表示方法。本專題的問題設計1、什么是變量、常量?它們之間有什么關系?2、什么是函數(shù)?函數(shù)解析式的含義?怎樣表達兩個變量之間的關系?3、什么是定義域?怎樣確定函數(shù)的定義域?怎樣計算函數(shù)值?所需教學材料和資源(在此列出學習過程中所需的各種支持資源)信息化資源多媒體演示設備常規(guī)資源直尺、三角尺、方格紙教學支撐環(huán)境多媒體教室其他學習活動設計(針對該專題所選擇的活動形式及過程)步驟1:觀察圖片1和數(shù)據(jù)1,提出有關長度的問題進行討論,引入變量與常量的概念步驟2:學生討論,教師明確變量和常量的概念,區(qū)分變量與常量時要具體分析,辨證的認識步驟3:觀察圖片2和數(shù)據(jù)2,引進函數(shù)的概念,體會兩個變量相互聯(lián)系、相互依賴的含義。步驟4:提出“函數(shù)解析式”,結(jié)合實例加以解釋,幫助學生理解。步驟5:通過操作活動引導學生以函數(shù)的觀點重新認識學過的求代數(shù)式的值的內(nèi)容,讓學生關注“函數(shù)的定義域”問題。步驟6:結(jié)合實例幫助學生理解“函數(shù)的定義域”,以及掌握確

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