液態(tài)金屬(GaInSn)限流器的數(shù)值模擬.doc

液態(tài)金屬(GaInSn)限流器的數(shù)值模擬盧學(xué)山1, 2 張敏1 王國華2 張鈞波11南京理工大學(xué)動(dòng)力工程學(xué)院，南京(210094)2中石化金陵分公司熱電聯(lián)合車間, 南京(210033)摘 要：在一種故障電流限制器中，充有鎵銦錫（GaInSn）液態(tài)金屬。利用ANSYS商業(yè)軟件，采用有限元方法（FEM），對限流器內(nèi)液態(tài)金屬（GaInSn）的溫度場和流場進(jìn)行模擬，研究流動(dòng)在限流器工作原理中起到的作用。和實(shí)驗(yàn)結(jié)果相比較，得到令人滿意的一致結(jié)果。關(guān)鍵詞：ANSYS 液態(tài)金屬 (GaInSn) 溫度場 CFDNumerical Simulating the Liquid Metal （GaInSn）in Fault Current Limiter Xueshan LU1, 2 Min ZHANG1 Guohua WANG2 and Junbo ZHANG11School of Power Engineering, Nanjing University of Science & Tech., Nanjing (210094)2SINOPEC. Jin Ling Petrochemical Corporation Thermal Power Plant, Nanjing (210033)ABSTRACT: A fault current limiter was filled with the liquid metal (GaInSn). By using commercial software ANSYS, the simulation method of temperature and magneto-fluid fields in the fault current limiter was presented with the Finite Element Method (FEM). Discuss how flows work in the fault current limiter. The results of the studying and researching coincide with that of the experiments. KEY WORDS: ANSYS, liquid metal (GaInSn), temperature fields, CFD.引言液態(tài)金屬故障電流限制器是近年來流行的一種限流器，具有限流效果顯著、結(jié)構(gòu)簡單和故障后自動(dòng)恢復(fù)等優(yōu)點(diǎn)。鎵-銦-錫（GaInSn）限流器已逐步所可去取代汞（Hg）限流器1-2。德國MOELLER公司提出了鎵-銦-錫（GaInSn）液態(tài)金屬限流器的設(shè)計(jì)理念2。圖1為限流器模型的剖面和截面圖。內(nèi)部充有空氣，目的是減小分?jǐn)噙^程中容器內(nèi)的壓力。鎵-銦-錫在室溫下呈液態(tài)。當(dāng)鎵、銦、錫組分的比例為62.5、21.5、16時(shí)，熔點(diǎn)為10.73。 圖1 限流器模型剖面和截面圖 本文借助ANSYS軟件作為分析工具，對限流器內(nèi)液態(tài)金屬（GaInSn）的溫度場和流場進(jìn)行模擬計(jì)算、分析，以便達(dá)到和實(shí)驗(yàn)一致的效果。1 溫度場數(shù)值模擬1.1 溫度場基本方程因?yàn)橐簯B(tài)金屬GaInSn材料的密度、電阻率、熱傳導(dǎo)系數(shù)隨溫度變化，所以為非線性熱分析，熱平衡矩陣方程為： (1.1)其中，為密度；為比熱容；為溫度；為時(shí)間；為熱流矢量；為體積單元生熱率；為熱量傳遞速度矢量。由傅立葉定律得到熱傳導(dǎo)率表達(dá)式，(1.2)其中，為熱傳導(dǎo)率矩陣。由式（1.1）和式（1.2）可得，(1.3)1.2 溫度場模型及邊界條件實(shí)物模型不是軸對稱結(jié)構(gòu)。為簡化計(jì)算，在不影響準(zhǔn)確度的前提下，取限流器局部區(qū)域簡化為軸對稱。圖2為簡化后的GaInSn限流器溫度場模型，其中=0.003m，=0.005m，=0.006m，= 0.004m。圖3為溫度場計(jì)算區(qū)域的網(wǎng)格。 圖2 GaInSn限流器溫度場分析模型 圖3 溫度場計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格絕緣外壁的物性參數(shù)為2：密度：；熱傳導(dǎo)系數(shù)：；比熱容：。GaInSn的物性參數(shù)如表1所示2：表1 GaInSn的物性參數(shù)溫度293323373423473523573密度6620654064806440640063606280熱傳導(dǎo)率31353942454749電阻率0.280.2880.3020.3160.330.34380.3584比熱容343沸點(diǎn)溫度2353在溫度場，3ms的熱輻射影響很小，因此只考慮熱傳導(dǎo)和對流換熱。熱邊界條件為：1、在處，周期對稱，為絕熱邊界，屬于第二類邊界條件，熱流量為零；2、在處，軸對稱，為絕熱邊界，屬于第二類邊界條件，熱流量為零；3、在及處，為對流換熱邊界，屬于第三類邊界條件，換熱系數(shù)，環(huán)境溫度。1.3 溫度場計(jì)算及結(jié)果分析ANSYS中的PLANE67單元為熱-電耦合單元。求解采用了直接耦合法，同時(shí)施加電邊界約束和熱邊界約束。在結(jié)果中獲取了1.8ms、2.0ms、2.2ms和2.9ms的溫度等值線圖及通道入口處節(jié)點(diǎn)溫度時(shí)間曲線，如圖4-圖8所示。圖9為汞限流器2.8ms時(shí)的溫度等值線圖。 圖4 GaInSn限流器1.8ms溫度等值線圖 圖5 GaInSn限流器2.0ms溫度等值線圖 圖6 GaInSn限流器2.2ms溫度等值線圖 圖7 GaInSn限流器2.9ms溫度等值線圖圖8 GaInSn限流器通道入口圖 圖9 Hg限流器2.8ms溫度等值線圖在圖9中，汞限流器在短路電流得到限制時(shí)（2.8ms），內(nèi)部溫度達(dá)到663.837K，高于汞的沸點(diǎn)，汞金屬發(fā)生汽化。汞蒸汽的電導(dǎo)率增大了內(nèi)部導(dǎo)通電阻，因此汞限流器是通過溫升實(shí)現(xiàn)限流的。從圖8看出，2.2ms后由于電流受到限制，溫度增長趨勢減緩。2.9ms時(shí)溫度為最高，通道入口處的溫度為360.404K；而2.2ms時(shí)，通道入口拐角處的溫度只有340.35K，均小于GaInSn的沸點(diǎn)溫度2353K。但是，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)卻能證實(shí)短路電流得到了限制2，可知：GaInSn限流器并不是單純的依賴于通電生熱來實(shí)現(xiàn)限流的。2 電磁場數(shù)值模擬由GaInSn限流器的溫度場分析，知道除了溫度因素外還有其它因素共同限制了故障電流。本節(jié)通過電磁場數(shù)值模擬，分析電磁因素在限制故障電流中的作用。2.1 電磁場基本方程由歐姆定律，得出恒定電流的電流密度與電位的關(guān)系表達(dá)式為，(2.1)其中為方向的電流密度分量。表達(dá)式為，(2.2)由安培環(huán)路定律，(2.3)麥克斯韋方程為，(2.4)2.2 電磁場模型和邊界條件電磁場分析需要考慮電磁在空氣中的衰減，因此在限流器模型外包裹一層空氣域。幾何圖形和參數(shù)如圖10所示：入口處，絕緣體，空氣域，通道處，。圖10 電磁場數(shù)值計(jì)算的幾何圖形電場邊界條件為，；(2.5) 磁場邊界條件為，(2.6)2.3 網(wǎng)格生成和物性參數(shù)三維電磁場計(jì)算采用了間接耦合法。需要先求出模型中電流場分布，然后才能求解磁場問題。物性參數(shù)為：GaInSn相對磁導(dǎo)率，電阻率；絕緣體相對磁導(dǎo)率，電阻率；空氣域相對磁導(dǎo)率。圖11-12為生成的網(wǎng)格，其中紅色區(qū)域?yàn)榭諝庥?，紫色區(qū)域?yàn)榻^緣外殼，藍(lán)色區(qū)域?yàn)镚aInSn液態(tài)金屬。 圖11 電磁場計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格 圖12 GaInSn計(jì)算區(qū)域網(wǎng)格2.4 電磁場計(jì)算及結(jié)果分析電流密度的分布事先是不知道的，需要用SOLID69單元進(jìn)行靜態(tài)電流傳導(dǎo)分析。然后用LDREAD命令將其作為源項(xiàng)讀入電磁場，用SOLID97單元進(jìn)行電磁場分析。加載恒定電流891后，限流器入口電位為。在電磁場分析中，我們感興趣的是研究了電磁力的分布情況。圖13-14給出了限流器內(nèi)部電磁力的剖面和截面矢量線圖。圖13 電磁力剖面矢量線圖 圖14 電磁力截面矢量線圖從圖中看出，絕緣部分無電磁力，電磁力全部加載于GaInSn液態(tài)金屬上。通道入口及通道內(nèi)壁處的電磁力最大，達(dá)到。電磁力方向指向通道內(nèi)部，說明通道內(nèi)液態(tài)金屬有與絕緣內(nèi)壁分離，并向通道外加速流動(dòng)的趨勢。3 流場數(shù)值模擬通電液態(tài)金屬的流動(dòng)是復(fù)雜的。一方面，運(yùn)動(dòng)流體中的電流產(chǎn)生電磁力，從而改變流體的運(yùn)動(dòng)；另一方面，流動(dòng)會(huì)導(dǎo)致電磁場的改變。在對所有這些問題進(jìn)行探討時(shí)，即既要考慮力學(xué)效應(yīng)，又要考慮其電磁效應(yīng)4-5。對于流場狀態(tài)，做出以下假設(shè)：（1）不可壓縮流體假設(shè)。通道內(nèi)流場壓力梯度和壓力不高，可假設(shè)為不可壓縮流體。（2）牛頓流體假設(shè)。GaInSn在限流器內(nèi)部流速不快，在分析過程中滿足牛頓內(nèi)摩擦定律，可看作牛頓流體來處理。（3）絕熱過程假設(shè)。過程中不考慮溫度影響，即密度和粘度設(shè)置為常數(shù)。（4）流體處于旺盛紊流區(qū)，紊流區(qū)各向同性。3.1 流場基本方程采用了標(biāo)準(zhǔn)兩方程湍流模型?？刂品匠贪ㄙ|(zhì)量和動(dòng)量守恒方程，以及方程。（1）質(zhì)量守恒方程(3.1)（2）動(dòng)量守恒方程 (3.2)（3）湍流動(dòng)能輸運(yùn)方程 (3.3)其中為湍流動(dòng)能生成項(xiàng)，為耗散項(xiàng)，為的湍流普朗特?cái)?shù)，為湍流動(dòng)能。 （4）湍流耗散率的輸運(yùn)方程為， (3.4)其中，為生成項(xiàng)，為耗散項(xiàng)，為的湍流普朗特?cái)?shù)，為渦粘性系數(shù)，為湍流動(dòng)能耗散項(xiàng)。模型常數(shù)的缺省值為，。3.2 流場計(jì)算及結(jié)果分析在環(huán)境溫度時(shí)，液態(tài)金屬GaInSn是不可壓縮的非牛頓流體，密度為，動(dòng)力粘性系數(shù)為1-2。液態(tài)金屬與絕緣壁接觸面為非自由表面，與空氣接觸的為自由表面，用一個(gè)恒定不變的壓力邊界條件來模擬2，壓力值為0，相當(dāng)于一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)大氣壓101350Pa。在非自由表面節(jié)點(diǎn)的速度自由度由于無滑移邊界條件而設(shè)為零；源項(xiàng)取自電磁場分析的電磁力。德國A. Kraetzschmar在2003年做了相關(guān)實(shí)驗(yàn)，限流器通過的實(shí)驗(yàn)電流為891A。圖15是實(shí)驗(yàn)中獲得的通道直徑上壓強(qiáng)分布圖4，其中曲線1是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，曲線2是用數(shù)值仿真所得。圖16是以891A電流為載荷，使用ANSYS數(shù)值計(jì)算得到的時(shí)，通道直徑壓強(qiáng)分布圖，路徑為。 圖15 電流891A通道上壓強(qiáng)分布4 圖16 ANSYS計(jì)算電流891A通道上壓強(qiáng)通過兩圖比較，看出數(shù)值計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)一致，證實(shí)了ANSYS使用方法的正確性。通過數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)內(nèi)部流場速度隨著時(shí)間不斷增加，直至紊流充分發(fā)展。選取、和四個(gè)時(shí)間點(diǎn)，分別給出速度矢量線圖。圖1720為四個(gè)時(shí)間點(diǎn)的X-Z剖面速度矢量線圖。圖17 X-Z剖面速度矢量線圖（） 圖18 X-Z剖面速度矢量線圖（）圖19 X-Z剖面速度矢量線圖（） 圖20 X-Z剖面速度矢量線圖（）非自由表面流動(dòng)的特征在圖1720有明顯的體現(xiàn)。隨著時(shí)間的推移，限流器內(nèi)部流場逐步發(fā)展到紊流。在時(shí)，紊流流場已基本建立，速度最大值由初始的發(fā)展到。液體金屬沿著軸心線由通道向外流向電極，沿著電極表面流向絕緣壁，然后沿著絕緣壁流向通道入口，最后從通道入口流進(jìn)通道，形成回流。圖2124為、和四個(gè)時(shí)間點(diǎn)的Y-Z剖面速度矢量線圖。圖21 Y-Z剖面速度矢量線圖（） 圖22 Y-Z剖面速度矢量線圖（）圖23 Y-Z剖面速度矢量線圖（） 圖24 Y-Z剖面速度矢量線圖（）圖2124表明了自由表面流速在軸方向上呈不對稱分布，與非自由表面有所差異。液態(tài)金屬沿著軸心線從通道內(nèi)流向電極后，順著電極內(nèi)側(cè)流向空氣表面，與空氣接觸的液態(tài)金屬表面無回流。圖24的紊流流場已經(jīng)得到充分發(fā)展，通道入口處附近的流速快，方向指向金屬電極內(nèi)壁。通過短路實(shí)驗(yàn)，知道GaInSn限流器在時(shí)就成功了限制短路電流2，因此重點(diǎn)考察時(shí)流場的情況。圖2530給出了時(shí)的計(jì)算結(jié)果，包括速度、壓強(qiáng)、紊流動(dòng)能和動(dòng)能耗散率的三維矢量線圖和等值線圖。圖25 速度三維等值線圖 圖26 Y-Z視圖速度矢量線圖 圖27 速度三維等值線圖 圖28 壓力P三維等值線圖圖29 紊流動(dòng)能三維等值線圖 圖30 動(dòng)能耗散率三維等值線圖4 結(jié)論（1） GaInSn限流器是由溫度升高、電磁力產(chǎn)生和液態(tài)金屬流動(dòng)三個(gè)因素共同作用來實(shí)現(xiàn)限流的。在電磁力影響下，通道入口處液態(tài)金屬GaInSn與絕緣壁分離，自由表面的空氣沿分離間隙流入。此情況等同于斷路器觸頭分離，此時(shí)間隙距離很小，電場強(qiáng)度E很高。當(dāng)電場強(qiáng)度超過時(shí)，空氣被擊穿產(chǎn)生電弧。由于電弧的溫度很高（表面達(dá)30004000度，中心達(dá)10000度），使其液態(tài)金屬GaInSn迅速汽化成為金屬蒸汽。金屬蒸汽只有被高壓擊穿時(shí)方能導(dǎo)電，而短路時(shí)的間隙端電壓很小，不能導(dǎo)通金屬蒸汽，因此故障電流能得以有效的限制。（2）限流器內(nèi)部的通道結(jié)構(gòu)，將電弧分割成若干條短電弧，限制了電弧的持續(xù)時(shí)間。并且由于交流電流每半個(gè)周期要經(jīng)過零值一次，而電流過零時(shí)，電弧將暫時(shí)熄滅。電弧熄滅的瞬間，弧隙溫度驟降，更利于限流器內(nèi)部電弧的熄滅。電弧熄滅后GaInSn金屬重新回到液態(tài)，實(shí)現(xiàn)了自恢復(fù)功能。（3）限流器通過電流越大，液態(tài)金屬GaInSn的流速越快，通道入口溫升也越快，限制故障電流的反應(yīng)速度也越快。這樣的性能充分滿足了電力系統(tǒng)限制故障電流的要求，即盡可能縮短故障電流持續(xù)時(shí)間，盡可能減小故障電流影響范圍。參考文獻(xiàn)1 張敏，盧學(xué)山，王國華等.商用軟件ANSYS在液態(tài)金屬限流器中電磁場的數(shù)值模擬.中國科技論文在線，2007.10：1112 Huaren Wu , Berechnung von Lichtbogenkurzschlustr