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第二講三角恒等變換與解三角形 1 和 差角公式 1 cos 2 sin 3 tan cos cos sin sin sin cos cos sin 2 倍角公式 1 sin2 2 cos2 3 tan2 2sin cos cos2 sin2 2cos2 1 1 2sin2 3 正 余弦定理及三角形面積公式 2 余弦定理 a2 b2 c2 3 三角形面積公式 s abc b2 c2 2bccos a a2 c2 2accos b a2 b2 2abcos c 答案d 答案d 答案c 高考對本部分的考查通常是利用三角恒等變換的知識進(jìn)行化簡 求值或利用正弦定理 余弦定理解三角形 其中切化弦 角的變換及邊角轉(zhuǎn)換等是常考的三角變換思想 近幾年高考中三角函數(shù)內(nèi)容的難度都不大 需注重基本知識與能力的掌握 三角函數(shù)的化簡與求值 三角函數(shù)恒等變換的基本方法 從函數(shù)名 角 運(yùn)算三方面進(jìn)行差異分析 再利用三角變換使異角化同角 異名化同名 高次化低次等 這些變換都要以熟練掌握公式為基礎(chǔ) 在求三角函數(shù)值時 要注意角的范圍對三角函數(shù)值符號的影響 正 余弦定理的應(yīng)用 正弦定理的功能是實(shí)現(xiàn)三角形邊和角的正弦之間的相互轉(zhuǎn)化 余弦定理的功能是建立三角形的三邊和三角形一個內(nèi)角的余弦之間的關(guān)系 應(yīng)用正弦定理求解三角形時 要注意對出現(xiàn)多解情況的處理 應(yīng)用余弦定理需掌握其靈活多變的形式 如本例 1 答案d 3 2011 安徽 已知 abc的一個內(nèi)角為120 并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列 則 abc的面積為 解三角形與實(shí)際應(yīng)用問題 解題切點(diǎn) 1 利用正弦定理 把角的正弦值轉(zhuǎn)化為邊 解方程組可得 2 利用余弦定理求得p關(guān)于角b的表達(dá)式 可求p的取值范圍 1 利用正弦定理 實(shí)施角的正弦化為邊時只能用a替換sina 用b替換sinb 用c替換sinc sina sinb sinc的次數(shù)應(yīng)相等 各項要同時替換 反之 用角的正弦替換邊時也要這樣 不能替換一部分 2 在三角形中求某一邊長或參數(shù)

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