2017六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)歸納第四單元人教版.docx

XX六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期中知識(shí)點(diǎn)歸納（第四單元人教版）第四單元圓一、圓的特征、圓是平面內(nèi)封閉曲線(xiàn)圍成的平面圖形，2、圓的特征：外形美觀(guān)，易滾動(dòng)。3、圓心：圓中心的點(diǎn)叫做圓心圓心一般用字母表示圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d:通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線(xiàn)段。同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d2=d=4、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過(guò)平移可以完全重合。同心圓：圓心重合、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。、圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線(xiàn)對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸。有一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角有二條對(duì)稱(chēng)軸的圖形：長(zhǎng)方形有三條對(duì)稱(chēng)軸的圖形：等邊三角形有四條對(duì)稱(chēng)軸的圖形：正方形有無(wú)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形：圓，圓環(huán)6、畫(huà)圓（1）圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。（2）畫(huà)圓步驟：定半徑、定圓心、旋轉(zhuǎn)一周。二、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線(xiàn)的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母表示。、圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用字母表示。即：圓周率=周長(zhǎng)直徑314所以,圓的周長(zhǎng)=直徑圓周率周長(zhǎng)公式：=d,=2r注：圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，314是近似值。3、周長(zhǎng)的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。如果r1r2r3=d1d2d3=1234、半圓周長(zhǎng)=圓周長(zhǎng)一半+直徑=2r=r+d三、圓的面積s、圓面積公式的推導(dǎo)如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開(kāi)拼成長(zhǎng)方形，份數(shù)越多拼成的圖像越接近長(zhǎng)方形。圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬所以：圓的面積=長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬=圓的周長(zhǎng)的一半（r）圓的半徑（r）S圓=rrS圓=rr=r22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)；反之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積則最大，而長(zhǎng)方形的面積則最小。周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤(pán)子做成圓形。3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑、周長(zhǎng)也同時(shí)擴(kuò)大多少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。如果:r1r2r3=d1d2d3=123=234則：S1S2S3=49164、環(huán)形面積=大圓小圓=r大2-r小2=（r大2-r小2）扇形面積=r2（n表示扇形圓心角的度數(shù)）、跑道：每條跑道的周長(zhǎng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩條直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長(zhǎng)度相等，所以，起跑線(xiàn)不同，相鄰兩條跑道起跑線(xiàn)也不同，間隔的距離是：2跑道寬度。注：一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長(zhǎng)就增加2a厘米一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長(zhǎng)就增加b厘米