圓中陰影部分面積的計(jì)算.doc

計(jì)算圓中陰影部分的面積整體思想1、 中，兩等圓A，B外切，那么圖1中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（ ）ABCD 2、如圖4，A、B、C、D、E相外離，它們的半徑都是1，順次連接五個(gè)圓心得到五邊形ABCDE，則圖中五個(gè)扇形（陰影部分）的面積之和是多少？圖1ABC直接法如圖2，梯形中，以為圓心在梯形內(nèi)畫出一個(gè)最大的扇形（圖中陰影部分）的面積是 圖4ABCD圖2E規(guī)則圖形的和差1、如圖4，RtABC中，AC=8，BC=6，C=90，分別以AB、BC、AC為直徑作三個(gè)半圓，那么陰影部分的面積為 2、如圖3，扇形AOB的圓心角為直角，若OA4，以AB為直徑作半圓，求陰影部分的面積。平行線轉(zhuǎn)化法1、如圖1，A是半徑為2的O外一點(diǎn)，OA4，AB是O的切線，點(diǎn)B是切點(diǎn)，弦BCOA，連結(jié)AC，求圖中陰影部分的面積。 平移法 例4 如圖5，在兩個(gè)半圓中，大圓的弦MN與小圓相切于點(diǎn)D，MNAB，MN8cm，ON、CD分別是兩圓的半徑，求陰影部分的面積。旋轉(zhuǎn)法1、如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，分別以正方形的兩個(gè)頂點(diǎn)為圓心，以2為半徑畫弧，則陰影部分的周長(zhǎng)和面積分別為多少？圖32、如圖3,兩同心圓，大圓半徑為，小圓半徑為，則陰影部分面積為列方程組法如圖，正方形的邊長(zhǎng)為2，以各邊為直徑在正方形內(nèi)畫半圓，則圖中陰影部分的面積為 練習(xí)：在直角三角形ABC中，角C=90，AC=2,AB=4,，分別以AC,AB為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（和差法、方程組法、旋轉(zhuǎn)法）1、如圖，四邊形ABCD是菱形，A=60，AB=2，扇形BEF的半徑為2，圓心角為60，則圖中陰影部分的面積是（ ）ABCD2、如圖7，AB是O的直徑，弦CDAB，C = 30，CD = 2.則S陰影= AB2C D3、如圖，AE是半圓O的直徑，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，連結(jié)OB，OD，則圖中兩個(gè)陰影部分的面積和為 4、如圖，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，E為BC邊上的一點(diǎn)，以A為圓心，AE為半徑的圓弧交AB于點(diǎn)D，交AC的延長(zhǎng)于點(diǎn)F，若圖中兩個(gè)陰影部分的面積相等，則AF的長(zhǎng)為 5、如圖，點(diǎn)B、C、D都在O上，過(guò)點(diǎn)C作ACBD交OB延長(zhǎng)線于點(diǎn)A，連接CD，且CDB=OBD=30，DB=cm（1）求證：AC是O的切線；（2）求由弦CD、BD與弧BC所圍成的陰影部分的面積（結(jié)果保留）6、如題16圖,三個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1,則圖中陰影部分面積的和是_(結(jié)果保留).7、如圖，AB是圓0直徑，弦AC=2，ABC=30，則圖中陰影部分的面積是_第13題8、如圖，AB為O的直徑，AC、DC為弦，ACD=60，P為AB延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，APD=30（1）求證：DP是O的切線；（2）若O的半徑為3cm，求圖中陰影部分的面積9、如圖，AB是O的直徑，BC為O的切線，D為O上的一點(diǎn)，CD=CB，延長(zhǎng)CD交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E（1）求證：CD為O的切線；（2）若BD的弦心距OF=1，ABD=30，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留）10、 如圖，在ABC中，ACB=， E為BC上一點(diǎn)，以CE為直徑作O,AB與O相切于點(diǎn)D，連接CD,若BE=OE=2.（1）求證：A=2DCB；（2）求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留和根號(hào)）11、如圖，已知O的半徑為4，CD是O的直徑，AC為O的弦，B為CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，ABC=30，且AB=AC（1）求證：AB為O的切線；（2）求弦AC的長(zhǎng)；（3）求圖中陰影部分的面積12、如圖，AB是O的直徑，C是半圓O上的一點(diǎn)，AC平分D