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5 4牛頓運(yùn)動(dòng)定律的案例分析 1 動(dòng)力學(xué)的兩類(lèi)基本問(wèn)題 1 在受力情況已知的條件下 要求判斷出物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)或求出物體的運(yùn)動(dòng) 處理這類(lèi)問(wèn)題的基本思路是 先求出幾個(gè)力的 由牛頓第二定律 f ma 求出a 再由運(yùn)動(dòng)學(xué)有關(guān)公式求出 等 至于牛頓第二定律中合力的求法可用力的合成法則或用正交分解法 2 在運(yùn)動(dòng)情況已知的條件下 要求判斷出物體 的情況 其解題思路一般是 已知加速度或根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求出 再由牛頓第二定律求出合力來(lái) 從而確定 2 求解兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)基本問(wèn)題的示意圖 從上表可以看出 這個(gè)物理量將物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況聯(lián)系起來(lái) 加速度 一 應(yīng)用牛頓第二定律的兩種常用方法 要點(diǎn)梳理 1 合成法若物體只受兩個(gè)力作用而產(chǎn)生加速度時(shí) 根據(jù)牛頓第二定律可知 利用平行四邊形定則求出的兩個(gè)力的合外力方向就是加速度方向 特別是兩個(gè)力互相垂直或相等時(shí) 應(yīng)用力的合成法比較簡(jiǎn)單 2 分解法當(dāng)物體受到兩個(gè)以上的力作用而產(chǎn)生加速度時(shí) 常用正交分解法解題 通常是分解力 但在有些情況下分解加速度更簡(jiǎn)單 分解力 一般將物體受到的各個(gè)力沿加速度方向和垂直于加速度方向分解 則 f合x(chóng) ma 沿加速度方向 f合y 0 垂直于加速度方向 分解加速度 當(dāng)物體受到的力相互垂直時(shí) 沿這兩個(gè)相互垂直的方向分解加速度 再應(yīng)用牛頓第二定律列方程求解 有時(shí)更簡(jiǎn)單 二 解答連接體問(wèn)題常用的方法 要點(diǎn)梳理利用牛頓第二定律處理連接體問(wèn)題時(shí)常用的方法是整體法與隔離法 1 整體法 當(dāng)系統(tǒng)中各物體的加速度相同時(shí) 我們可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個(gè)整體 這個(gè)整體的質(zhì)量等于各物體的質(zhì)量之和 當(dāng)整體受到的外力f已知時(shí) 可用牛頓第二定律求出整體的加速度 這種處理問(wèn)題的思維方法叫做整體法 2 隔離法 從研究的方便出發(fā) 當(dāng)求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時(shí) 常把某個(gè)物體從系統(tǒng)中 隔離 出來(lái) 進(jìn)行受力分析 依據(jù)牛頓第二定律列方程 這種處理連接體問(wèn)題的思維方法叫做隔離法 答案 1 0 25 2 0 84kg s 方法總結(jié) 解決兩類(lèi)動(dòng)力學(xué)問(wèn)題的基本思路 解析 這個(gè)題目是根據(jù)運(yùn)動(dòng)情況求解汽車(chē)所受的阻力 研究對(duì)象 汽車(chē)m 1 0 103kg 運(yùn)動(dòng)情況 勻減速運(yùn)動(dòng)至停止v 0 s 12 5m 初始條件v0 10m s 求阻力f阻 由運(yùn)動(dòng)情況和初始條件 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可求出加速度 再根據(jù)牛頓第二定律求出汽車(chē)受的合外力 最后由受力分析可知合外力即阻力 畫(huà)圖分析如下圖所示 答案 4 0 103n 方向跟速度方向相反 1 人在奔跑過(guò)程中受到的摩擦力的大小和方向 2 人在奔跑過(guò)程中木板的加速度大小和方向 3 人從開(kāi)始奔跑至到達(dá)木板右端所經(jīng)歷的時(shí)間 答案 1 200n向右 2 2m s2向左 3 2s 答案 1 1m s2 2 0 91m s2 指點(diǎn)迷津 解題前先要弄清物體的受力情況 然后才能判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況 物體在前2s內(nèi)做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 在第二個(gè)2s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng) 從上述分段分析可知 在這4s內(nèi)物體的位移為s1 s2 20m 物體4s末的速度為零 以后重復(fù)上述過(guò)程 每4s物體前進(jìn)20m 在30s內(nèi)有7次相同的這種過(guò)程 經(jīng)過(guò)4s 7 28s 最后2s物體做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng) 位移為10m 所以經(jīng)過(guò)30s物體總位移為 s 20 7 10 m 150m 解法二 本題可采用下圖所示的v t圖象求解 30s內(nèi)的位移就是v t圖象所圍 面積 的大小 解得s 150m 在兩種解題方法中 解法一是基本解法 它強(qiáng)調(diào)了對(duì)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析及不同規(guī)律的應(yīng)用 這是學(xué)習(xí)的重點(diǎn) 解法二解法簡(jiǎn)單 能力要求高 提倡大家對(duì)一題多解這方面的問(wèn)題多進(jìn)行訓(xùn)練 分析物理問(wèn)題的重要方法 程序法按時(shí)間的先后順序?qū)︻}目給出的物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程 或不同的狀態(tài) 進(jìn)行分析 包括列式計(jì)算 的解題方法叫做程序法 程序法解題的基本思路是 要正確劃分出題目中有多少個(gè)不同過(guò)程或多少個(gè)不同狀態(tài) 對(duì)各個(gè)過(guò)程或各個(gè)狀態(tài)進(jìn)行具體分析 得出正確的結(jié)果 前一個(gè)過(guò)程的結(jié)束是后一個(gè)過(guò)程的開(kāi)始 兩個(gè)過(guò)程的交接點(diǎn) 速度v 是問(wèn)題的關(guān)鍵 如傳送帶問(wèn)題 水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車(chē)站 如下圖所示為一水平傳送帶裝置示意圖 緊繃的傳送帶ab始終保持恒定的速率v 1m s運(yùn)行 一質(zhì)量為m 4kg的行李無(wú)初速度地放在a處 傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng) 隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng) 設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù) 0 1 a b間的距離l 2m g取10m s2 1 求行李剛開(kāi)始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受滑動(dòng)摩擦力的大小與加速度的大小 2 求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間 3 如果提高傳送帶的運(yùn)行速率 行李就能被較快地傳送到b處 求行李從a處傳送到b處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率 答案 1 4n1m s2 2 1s 3 2s2m s 解析 根據(jù)受力分析可知 當(dāng)撤掉拉力后 木板向右做減速運(yùn)動(dòng) 物塊向右做加速運(yùn)動(dòng) 直到兩者速度相等后 一起做勻速運(yùn)動(dòng) 答案 bc 解析 因?yàn)槟緣K與劈相對(duì)靜止 故木塊的加速度與劈的加速度相同 皆水平向左 由牛頓第二定律知 木塊所受合外力的方向水平向左 明確加速度方向與合外力方向的關(guān)系和木塊與斜面相對(duì)靜止的含義是解題的關(guān)鍵 答案 a 答案 b 解析 在0 1 4s時(shí)間內(nèi)彈力保持不變 彈力和人的重力保持平衡 故能求出人的質(zhì)量 a正確 由圖知向上的最大彈力 由牛頓
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