河南省南樂縣城關中學七年級數(shù)學《余角和補角》課件 .ppt

余角和補角 觀察下面圖形 回答問題 1 射線on把直角cod 分別分成了幾個角 2 1和 2具有什么樣的數(shù)量關系 1 2 90 如果兩個角的和等于90 直角 那么稱這兩個角互為余角 一 互為余角定義 也可以說其中一個角是另一個角的余角 圖中給出的各角 哪些互為余角 10o 30o 60o 80o 50o 40o 考考你 分析 aob 90 則 bod 90 同角的余角相等 余角的性質 cod 90 則 bod 90 答 1 2 1 2 如圖 1與 2互余 與 互余 如果 1 那么 2與 相等嗎 為什么 余角的性質 答 2與 相等 等角的余角相等 1 3 4 90 即 4 90 3 2 4 1與 2互余 1 2 90 即 2 90 3與 4互余 1 3 90 1 90 3即 理由如下 探究2 同角或等角的余角相等 二 余角性質 1 觀察下面圖形 回答以下問題 1 射線om把平角aob 分成了幾個角 2 3和 4具有什么樣的數(shù)量關系 3 4 180 觀察 如果兩個角的和等于180 平角 那么稱這兩個角互為補角 也可以說其中一個角是另一個角的補角 三 互為補角定義 圖中給出的各角 那些互為補角 10o 30o 60o 80o 100o 120o 150o 170o 考考你 如圖 1與 2互補 1與 3互補 那么 2與 3相等嗎 為什么 補角的性質 1與 2互補 2 180 1 答 2與 3相等 同角的補角相等 1與 3互補 3 180 1 2 3 探究3 理由如下 如果 1與 2互補 3與 4互補 1 3 那么 2與 4有什么關系 為什么 解 1與 2互補 3與 4互補 又 1 3 即 2 180 1 4 180 3 180 1 180 3 2 4 補角的性質 等角的補角相等 探究4 同角或等角的補角相等 四 補角性質 1 2 90 1 2 180 同角或等角的余角相等 同角或等角的補角相等 我來試一試 85 175 58 148 117 37 180 109 21 27 37 90 的余角是 的補角是 則一個角的補角比它的余角大 90 90 歸納 90 x 180 x 19 21 已知一個角的補角是它的余角的4倍 求這個角的度數(shù) 解 設這個角為x度 則它的余角是度 它的補角是度 90 x 180 x 依題意得180 x 4 90 x 解方程得 x 60 即 這個角的度數(shù)為60 范例講解 練習 一個角的補角是它的3倍 則這個角是 45 提示 設這個角為x度 則x 3x 180 如圖 e f是直線dg上兩點 1 2 3 4 90 找出圖中相等的角并說明理由 答 aef cfe 5 6 練一練 理由如下 aef 4 180 cfe 3 180 3 4 90 aef cfe 等角的補角相等 5 6 等角的余角相等 5 1 90 6 2 90 1 2 1 2 3 4 5 6 余角 補角的概念 余角 補角的性質 1 和為90 的兩個角稱互為余角 2 和為180 的兩個角稱互為補角 1 同角或等角的余角相等 2 同角或等角的補角相等 今天我們學了什么 課本141頁5 6題 作業(yè) 如圖 已知aob是一直線 oc是 aob的平分線 doe是直角 圖中哪些角相等 哪些角互余 哪些角互補 至少三對 b 討論 答 相等的角有 aoc boc doe 90 1 4 2 3 互余的角有 1 2 90 3 4 90