基本不等式與最值公開課.doc_第1頁
基本不等式與最值公開課.doc_第2頁
基本不等式與最值公開課.doc_第3頁
基本不等式與最值公開課.doc_第4頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

潁上二中數(shù)學(xué)公開課利用基本不等式求最大(小)值(第一課時(shí))時(shí)間:2011-10-16 班級(jí):高二(5) 講授人:吳永劍教材:北師大版普通高中教科書必修五第三章第三節(jié)第2小節(jié) 教材分析: 教材開始給出了一個(gè)具體的把鐵絲彎成矩形的例子,目的是使學(xué)生先有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí),并未給出嚴(yán)格的證明,為引出后面的探究1做好鋪墊,只要學(xué)生能夠從這個(gè)例子抽象概括出結(jié)論即可.探究2、3是代數(shù)中兩個(gè)直接應(yīng)用均值不等式求最大(?。┲档睦?,讓學(xué)生掌握利用基本不等式不等式求最大(?。┲档牟襟E和條件;在實(shí)際問題中,利用基本不等式求最大(小)值,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的廣泛性。學(xué)情分析:1、文科5班學(xué)生整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較差,學(xué)生課前預(yù)習(xí)可能不夠充分,對(duì)基本不等式的理解能力有待加強(qiáng),課堂教學(xué)的參與性不夠積極與主動(dòng),學(xué)習(xí)氛圍調(diào)動(dòng)起來需要很大的努力。2、這節(jié)課內(nèi)容多、量大,給予學(xué)生思考的時(shí)間有限,學(xué)生認(rèn)知水平、應(yīng)變能力不高。教學(xué)中需要積極引導(dǎo)、提示,對(duì)我教學(xué)水平與教學(xué)能力的要求較高。教學(xué)目標(biāo):1、 知識(shí)與技能: 掌握運(yùn)用基本不等式求最大(小)值的條件,會(huì)用基本不等式求一些簡單的代數(shù)式的最大(?。┲?,能解決一些簡單的實(shí)際問題。2、過程與方法:通過基本不等式求最大(?。┲禃r(shí)定值條件的構(gòu)造方法的研究,滲透化歸轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想。3、 情感、態(tài)度與價(jià)值觀:精心設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)場景,寓教于樂,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,培養(yǎng)學(xué)生互相競爭、互相協(xié)作的學(xué)習(xí)精神,體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活、應(yīng)用于生活。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn):重點(diǎn):運(yùn)用基本不等式求最大(小)值難點(diǎn):利用基本不等式求定值條件的構(gòu)造方法以及最大(?。┲禎M足的條件教學(xué)方法:自主探究式、講練結(jié)合課時(shí)安排:1課時(shí)教學(xué)過程:新課引入:你可以把一段16cm 長的細(xì)鐵絲彎成形狀不同的矩形,如邊長為4cm的正方形;長5cm寬3cm的矩形;長6cm寬2cm的矩形探究新知:1、探究一:最大(?。┲刀ɡ韱栴}1:利用不等式已知,你能求出 的最大值嗎?何時(shí)取最大值?問題2:利用不等式已知,你能求出 的最小值嗎?何時(shí)取最小值?問題3:你能由問題1、2得出一般性結(jié)論嗎?已知,則:(1)若和(定值),則積有最大值當(dāng)日僅當(dāng)時(shí),取“=”號(hào)(2)若積(定值),則和有最小值當(dāng)日僅當(dāng)時(shí),取“=”號(hào)即:“積為常數(shù),和有最小值;和為常數(shù),積有最大值”。自主練習(xí)1:若時(shí),求的最小值.若,求的最小值.若,求的最大值.2、探究二:利用基本不等式求最大(?。┲禎M足的條件問題4:若,求的最大值。條件1:由問題4,你能總結(jié)出利用基本不等式求最值時(shí)字母必須滿足什么條件?自主練習(xí)2:若,求的最大值。問題5:若,求的最小值。若,求的最大值。條件2:由問題6,你能總結(jié)出利用基本不等式求最值時(shí)必須滿足什么條件?自主練習(xí)3:求的最小值。 求的最大值。問題6:若,求的最小值。條件3:由問題7,你能總結(jié)出利用基本不等式求最值時(shí)必須滿足什么條件?自主練習(xí)4:求的最小值。問題7:你能由問題57總結(jié)出利用基本不等式求最值必須滿足的三個(gè)前提條件嗎?3、探究三:簡單運(yùn)用問題9:(1)用籬笆圍成一個(gè)面積為100m2的矩形菜園,問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí),所用籬笆最短,最短的籬笆是多少?(2)一段長為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園,問這個(gè)矩形的長、寬各為多少時(shí),菜園的面積最大,最大面積是多少?【解】(1)設(shè)矩形菜園的長為,寬為,則,籬笆的周長為,由可得,當(dāng)日僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立。所以,這個(gè)矩形的長,寬都為時(shí),所用籬笆最短,最短籬笆是.(2)設(shè)矩形菜園的長為,寬為,則,,矩形菜園的面積為由得即當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.所以,這個(gè)短形的長、寬都為時(shí),菜園的面積最大,最大面積是.問題10:你能從問題9中舉例說明極值定理和必須滿足的三個(gè)前提條件嗎?4、課堂練習(xí):(1)求的最小值.(2)求的最大值.5、課時(shí)小結(jié):這節(jié)課利用基本不等式求最大(?。┲担饕沁\(yùn)用“和為常數(shù),積有最大值”和“積為常數(shù),和有最小值”。且必須滿足三個(gè)前提條件,“一正二定三相等”,即“一正”字母為正數(shù);“二定”積或和為定值(有時(shí)需通過“配湊法”湊出定值);“三相等”等號(hào)能否取到,三個(gè)條件缺一不可。通過自主探究的“若

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論