徐水一中高二第一次月考數(shù)學(xué)試題.doc

清華園教育網(wǎng) 高二數(shù)學(xué)上冊(cè)第一次月考試題 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1. 填空題、解答題寫(xiě)在答題紙相應(yīng)區(qū)域內(nèi)2答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫(xiě)在答題卡上。3每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。4考試結(jié)束，監(jiān)考人將答題卡、答題紙收回。第卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1若，則的范圍是 A B C D 2下列命題正確的是A B C 且 D 3已知，則P、Q的大小關(guān)系是A B C D P與Q大小關(guān)系不能確定4設(shè)，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5下列函數(shù)中，最小值是2的是 A B Cy D（x10且x11）6. 已知直線的傾斜角為，若，則直線的斜率為( ) A B. C. D. 7若，則下列不等式一定成立的是 A. B. C. D.8(理科學(xué)生做)至少有一個(gè)負(fù)的實(shí)根的充要條件是AB CD(文科學(xué)生做)關(guān)于一元二次方程有一正根一負(fù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是AB C D9設(shè)a、b、c都為正數(shù)，那么三個(gè)數(shù)A都不大于2B都不小于2C至少有一個(gè)不大于2D至少有一個(gè)不小于210、使不等式成立的正整數(shù)的最大值為A10 B. 13 C. 12 D. 1111.現(xiàn)有含鹽7%的食鹽水200克,生產(chǎn)需要含鹽在5%以上且6%以下的食鹽水,設(shè)需要加入含鹽4%的食鹽水克,則的范圍是 A. B. C. D.12 已知二次函數(shù)的值域是,那么的最大值是 A. B. C. D.第卷（非選擇題 共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分13不等式的解集是_14. (x0)的最小值_15. 直線斜率的范圍是，則傾斜角的范圍是_16(理科學(xué)生做)已知且x+y=4，求的最小值。某學(xué)生給出如下解法：由x+y=4得，即，又因?yàn)?，由得，即所求最小值為。?qǐng)指出這位同學(xué)錯(cuò)誤的原因 _。(文科學(xué)生做)則的最小值是_三、解答題：本大題共6小題，共70分解題過(guò)程全部書(shū)寫(xiě)在答題紙的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟17.(本小題滿分10分)已知,求證: 18. (本小題滿分12分)關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解的集合為,求k的取值范圍。19. (本小題滿分12分) (1) 不等式的解集為，求的取值范圍，(2) 若關(guān)于x的不等式有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍.20. (本小題滿分12分) (理科學(xué)生做) 某單位決定投資3200元建一倉(cāng)庫(kù)（長(zhǎng)方體狀），它的后墻利用舊墻不花錢(qián)，正面鐵柵,每米長(zhǎng)造價(jià)40元。兩側(cè)墻砌磚，每米造價(jià)45元，屋頂每平方米造價(jià)20元，試計(jì)算：（1）倉(cāng)庫(kù)面積S的最大允許值是多少？（2）為使S達(dá)到最大值，而實(shí)際投資又不超過(guò)預(yù)算，那么正面鐵柵應(yīng)設(shè)計(jì)多長(zhǎng)？ (文科學(xué)生做) 建造一個(gè)容積為4800 m3，深為3 m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為150元和120元，那么池底長(zhǎng)寬各多少時(shí)，水池的總造價(jià)最低？21. (本小題滿分12分)（1）若關(guān)于x的方程恒有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.（2）不等式對(duì)于恒成立，求的取值范圍，22. (本小題滿分12分)解關(guān)于的不等式：， 徐水一中高二第一次月考數(shù)學(xué)試題答案一：填空題 ACAAB CDCDC BA二： 兩個(gè)等號(hào)不能同時(shí)取到 （文）4三：17：分析一:用分析法證法一:(1)當(dāng)ac+bd0時(shí),顯然成立。(2)當(dāng)ac+bd0時(shí),欲證原不等式成立,只需證(ac+bd)2(a2+b2)(c2+d2)即證a2c2+2abcd+b2d2a2c2+a2d2+b2c2+b2d2，即證2abcdb2c2+a2d2即證0(bc-ad)2，因?yàn)閍,b,c,dR,所以上式恒成立,綜合(1)、(2)可知:原不等式成立分析二:用綜合法證法二:(a2+b2)(c2+d2)=a2c2+a2d2+b2c2+b2d2=(a2c2+2abcd+b2d2)+(b2c2-2abcd+a2d2)=(ac+bd)2+(bc-ad)2(ac+bd)2，|ac+bd|ac+bd故命題得證分析三:用比較法證法三:(a2+b2)(c2+d2)-(ac+bd)2=(bc-ad)20,(a2+b2)(c2+d2)(ac+bd)2|ac+bd|ac+bd,即ac+bd18： 解得-3分 -6分 又整數(shù)解的集合為 -10分 -12分 法二：同上函數(shù)一根是，另一根在上，-8分 解得19：（1）當(dāng)m=0時(shí)，滿足題意 -2分 當(dāng)當(dāng)時(shí)，解得由得-6分 （2）的最小值-5-9分 不等式有解 -12分 20、（理）設(shè)庫(kù)房面積為S，長(zhǎng)為x，寬為y。則（文）設(shè)總造價(jià)為y，長(zhǎng)為x，則寬為，=297600當(dāng)且僅當(dāng)，即x=40時(shí)，水池的總造價(jià)最低21、（1）方程恒有實(shí)數(shù)解， -3分設(shè)cosx=t,當(dāng)t=-1時(shí)，當(dāng)t=1時(shí)