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3.3課時作業(yè) 同步練習一、填空題1在復平面內,復數(shù)65i,23i對應的點分別為A,B.若C為線段AB的中點,則點C對應的復數(shù)是_【解析】復數(shù)65i,23i對應點分別為A,B,點A(6,5),B(2,3)中點C(2,4),其對應復數(shù)24i.【答案】24i2若復數(shù)z(m2)(m1)i為純虛數(shù)(i為虛數(shù)單位),其中mR,則|z|_【解析】z(m2)(m1)i為純虛數(shù),m2,z3i,|z|3.【答案】33已知復數(shù)z1ai,z22i,且|z1|z2|,則實數(shù)a_【解析】 依題意,a2141,a2.【答案】24復數(shù)zi(1i)(i為虛數(shù)單位)位于第_象限【解析】zi(1i)1i,復數(shù)z對應復平面上的點是(1,1),該點位于第二象限【答案】二5已知復數(shù)z112i,z21i,z332i,它們所對應的點分別是A,B,C,若xy(x,yR),則xy的值是_【解析】由復數(shù)的幾何意義,知32ix(12i)y(1i),32iyx(2xy)i.根據(jù)復數(shù)相等的定義,得解得xy5.【答案】56設z為純虛數(shù),且|z1i|1,則z_【解析】設zbi(bR,b0),則|z1i|(b1)i1|,(b1)211,b1,則zi.【答案】i7在復平面內,O是原點,對應的復數(shù)分別為2i,32i,15i,那么對應的復數(shù)為_【解析】由,知對應的復數(shù)為(2i)(15i)16i,又,對應的復數(shù)為(32i)(16i)44i.【答案】44i8若復數(shù)z滿足|z|22|z|30,則復數(shù)z對應的點Z(x,y)的軌跡方程是_【解析】由|z|22|z|30,得(|z|1)(|z|3)0.|z|10,|z|30,則|z|3.故x2y29.【答案】x2y29二、解答題9已知復數(shù)z滿足(z2)iai(aR)(1)求復數(shù)z;(2)a為何值時,復數(shù)z2對應的點在第一象限【解】(1)由(z2)iai,得z21ai,z3ai.(2)由(1)得z29a26ai,復數(shù)z2對應的點在第一象限,解得3a0.故當a(3,0)時,z2對應的點在第一象限10已知復數(shù)z滿足:|z|13iz,求的值【解】設zabi(a,bR),而|z|13iz,即13iabi0,則z43i,34i.11在復平面內,A,B,C三點對應的復數(shù)分別為1,2i,12i.(1)求向量,對應的復數(shù);(2)判斷ABC的形狀【解】(1)對應的復數(shù)為zBzA(2i)11i.對應的復數(shù)為zCzB(12i)(2i)3i.對應的復數(shù)為zCz

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