高中數(shù)學(xué) 第2課時 排列課件 人教版第五冊.ppt

10 2排列高三備課組 一 內(nèi)容歸納1知識精講 1 排列 從n個不同的元素中取出m個 m n 元素并按一定的順序排成一列 叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個排列 2 排列數(shù) 從n個不同的元素中取出m個 m n 元素的所有排列的個數(shù) 3 排列數(shù)公式 規(guī)定0 1 2重點難點 正確區(qū)分排列與組合 熟練應(yīng)用公式計算排列數(shù)3思維方式 分類討論的思想 4特別注意 排列數(shù)公式的連乘形式常用于計算 公式的階乘形式常用于化簡與證明 二 題型剖析例1 求證 說明 1 解含排列數(shù)的方程和不等式時要注意排列數(shù)中 且這些限制條件 要注意含排列數(shù)的方程和不等式中未知數(shù)的取值范圍 2 公式常用來求值 特別是均為已知時 公式 常用來證明或化簡 例2 優(yōu)化設(shè)計p172例1 一條鐵路原有m個車站 為適應(yīng)客運需要 新增加了n n1 個車站 因而客運車票增加了58種 起迄站相同的車票視為相同的車票 問原來這條鐵路有多少個車站 現(xiàn)在又有多少個車站 例3 有7名學(xué)生站成一排 下列情況各有多少種不同的排法 1 甲 乙必須排在一起 2 若甲不在排頭 乙不在排尾 3 甲 乙 丙互不相鄰 4 甲 乙之間須隔一個人 5 若甲必須在乙的右邊 可以相鄰 也可以不相鄰 有多少種站法 6 若將7人分成兩排 前四后三 有多少種站法 思維點撥 對于相鄰問題 常用 捆綁法 對于不相鄰問題 常用 插空法 對于 在 與 不在 的問題 常常使用 直接法 或 排除法 特殊元素先考慮 例4 優(yōu)化設(shè)計p174例2 從0 1 3 5 7中取出不同的三個作系數(shù) 1 可組成多少個不同的一元二次方程 2 其中有實數(shù)根的有幾個 思維點撥 注意分類討論應(yīng)不重復(fù)不遺漏 例5 優(yōu)化設(shè)計p175例3 從0 1 2 3 4中取出不同的三個數(shù)字組成一個三位數(shù) 所有這些三位數(shù)的個位數(shù)字的和是多少 深化拓展 練習(xí) 從0 1 2 3 4 5 6 7 8 9中取出不同的5個數(shù)字組成一個5位偶數(shù) 1 有 個這樣的數(shù) 2 所有這些5位數(shù)的個位數(shù)字的和是 2 4 6 8 備用題 例6 用0 9這十個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的正整數(shù) 1 共有幾個三位數(shù) 2 末位數(shù)字是4的三位數(shù)有多少 3 求所有三位數(shù)的和 4 四位偶數(shù)有多少 5 比5231大的四位數(shù)有多少 思維點撥 注意區(qū)分分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理的運用 練習(xí) 由0 1 2 3 4 5共六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的六位數(shù) 問其中小于50萬又不是5的倍數(shù)的數(shù)共有 個 288 例7 一天要排語文 數(shù)學(xué) 英語 生物 體育 班會六節(jié)課 上午四節(jié) 下午二節(jié) 要求上午第一節(jié)不排體育 數(shù)學(xué)課排在上午 班會課排在下午 問共有多少種不同的排課方法 思維點撥 注意特殊的位置和特殊的元素先考慮 三 課堂小結(jié)1 對有約束條件的排列問題 應(yīng)注意如下類型 某些元素不能在或必須排列在某一位置 某些元素要求連排 即必須相鄰 某些元素要求分離 即不能相鄰 2 基本的解題方法 有特殊元素或特殊位置的排列問題 通常是先排特殊元素或特殊位置 稱為優(yōu)先處理特殊元素 位置 法 優(yōu)先法 某些元素要求必須相鄰時 可以先將這些元素看作一個元素 與其他元素排列后 再考慮相鄰元素的內(nèi)部排列 這種方法稱為 捆綁法 某些元素不相鄰排列時 可