（人教版）九年級數(shù)學(xué)下：27.2.1《相似三角形的判定（1）.doc

相似三角形的判定（一）教學(xué)目標(biāo)1 了解相似比的定義，掌握判定兩個三角形相似的方法：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似；如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。2 培養(yǎng)學(xué)生的觀察發(fā)現(xiàn)比較歸納能力，感受兩個三角形相似的判定方法1與全等三角形判定方法（SSS）的區(qū)別與聯(lián)系，體驗事物間特殊與一般的關(guān)系。3 讓學(xué)生經(jīng)歷從實驗探究到歸納證明的過程，發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。教學(xué)設(shè)計教學(xué)過程設(shè)計意圖說明新課引入：1、兩個三角形全等有哪些判定方法？2、我們學(xué)過哪些判定三角形相似的方法？3、全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？從相似多邊形的概念及全等三角形的概念兩個以舊引新，幫助學(xué)生建立新舊知識間的聯(lián)系，體會事物間一般到特殊特殊到一般的關(guān)系。提出問題：如圖272-1，在ABC中，點D是邊AB的中點，DEBC，DE交AC于點E ，ADE與ABC有什么關(guān)系？分析：觀察272-1易知AD=，AE=，A=A，ADE=ABC，AED=ACB，只需引導(dǎo)學(xué)生證得DE=即可，學(xué)生不難想到過E作EFAB。ADEABC，相似比為。延伸問題：改變點D在AB上的位置，先讓學(xué)生猜想ADE與ABC仍相似，然后再用幾何畫板演示驗證。歸納：平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似。通過觀察特殊平行條件（經(jīng)過三角形一邊的中點平行于另一邊）下兩三角形的相似關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生思考一般平行條件（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交）下兩三角形的相似關(guān)系，進一步體會事物間特殊到一般的關(guān)系。通過幾何畫板演示，培養(yǎng)學(xué)生的實驗探究意識。探究方法：探究1在一張方格紙上任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應(yīng)角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？分析：學(xué)生通過度量，不難發(fā)現(xiàn)這兩個三角形的對應(yīng)角都相等，根據(jù)相似三角形的定義，這兩個三角形相似。（學(xué)生小組交流）在學(xué)生小組交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考證明探究所得結(jié)論的途徑。分析：作A1D=AB，過D作DEB1C1，交A1C1于點EA1DEA1B1C1。用幾何畫板演示ABC平移至A1DE的過程A1D=AB，A1E=AC，DE=BCA1DEABCABCA1B1C1歸納：如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形相似。若則ABCA1B1C1 學(xué)生通過作圖，動手度量三角形的各邊長及三角形的角，在動手實踐中探究幾何結(jié)論成立與否，加深了學(xué)生對定理的重發(fā)現(xiàn)體驗。通過幾何畫板演示讓學(xué)生從中體會到把不熟悉的幾何問題（如果兩個三角形的三組對應(yīng)邊的比相等，那么這兩個三角形是否相似？）轉(zhuǎn)化為熟悉的幾何問題（平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似）的過程。 對幾何定理作文字語言圖形語言符號語言的三維注解有利于學(xué)生進行認(rèn)知重構(gòu)，以全方位地準(zhǔn)確把握定理的內(nèi)容。突出幾何定理的圖形語言符號語言可以幫助學(xué)生完成幾何定理的建模。強化訓(xùn)練：1 1下列各組三角形一定相似的是（ ）A兩個直角三角形 B兩個鈍角三角形C兩個等腰三角形 D兩個等邊三角形2、下列判斷，不正確的是（ ）A兩條直角邊分別是3、4和6、8的兩個直角三角形相似.B斜邊長和一條直角邊長分別是 、 4和 、2的兩個直角三角形相似.C兩條邊長分別是7、4和14、8的兩個直角三角形相似.D斜邊長和一條直角邊長分別是5、3和2.5、1.5的兩個直角三角形相似.3、如圖，ABC中，點D、E、F分別是AB、BC、CA的中點，求證：ABCEFD運用兩個三角形相似的判定方法（1）進行相關(guān)證明與計算，讓學(xué)生在練習(xí)中熟悉定理。 課堂小結(jié)：說說你在本節(jié)課的收獲。讓學(xué)生及時回顧整理本節(jié)課