安徽省泗縣三中高中數(shù)學(xué) 第三章《簡單的線性規(guī)劃問題》學(xué)案1 新人教A版必修5.doc

安徽省泗縣三中高中數(shù)學(xué) 第三章簡單的線性規(guī)劃問題學(xué)案1 新人教A版必修5年級高一學(xué)科數(shù)學(xué)課題簡單的線性規(guī)劃問題(1)授課時間撰寫人2012年1月學(xué)習(xí)重點用圖解法解決簡單的線性規(guī)劃問題學(xué)習(xí)難點準(zhǔn)確求得線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解學(xué) 習(xí) 目 標(biāo)1 鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域；2 能根據(jù)實際問題中的已知條件，找出約束條件.教 學(xué) 過 程一 自 主 學(xué) 習(xí)1、 閱讀教材找出目標(biāo)函數(shù)，線性目標(biāo)函數(shù)，線性規(guī)劃，可行解，可行域的定義線性約束條件：在上述問題中，不等式組是一組變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，故又稱線性約束條件線性目標(biāo)函數(shù)：關(guān)于x、y的一次式z=2x+y是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫線性目標(biāo)函數(shù)線性規(guī)劃問題：一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題可行解、可行域和最優(yōu)解：滿足線性約束條件的解叫可行解由所有可行解組成的集合叫做可行域使目標(biāo)函數(shù)取得最大或最小值的可行解叫線性規(guī)劃問題的最優(yōu)解二 師 生 互動、在生活、生產(chǎn)中，經(jīng)常會遇到資源利用、人力調(diào)配、生產(chǎn)安排的等問題，如：某工廠有A、B兩種配件生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品使用4個A配件耗時1h，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品使用4個B配件耗時2h，該廠每天最多可從配件廠獲得16個A配件和12個B配件，按每天8h計算，該廠所有可能的日生產(chǎn)安排是什么？（1）用不等式組表示問題中的限制條件：設(shè)甲、乙兩種產(chǎn)品分別生產(chǎn)、件，由已知條件可得二元一次不等式組：（2）畫出不等式組所表示的平面區(qū)域：（3）提出新問題：進(jìn)一步，若生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品獲利2萬元，生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品獲利3萬元，采用哪種生產(chǎn)安排利潤最大？練1. 求的最大值，其中、滿足約束條件三 鞏 固 練 習(xí)1. 目標(biāo)函數(shù)，將其看成直線方程時，的意義是（ ）.A該直線的橫截距 B該直線的縱截距C該直線的縱截距的一半的相反數(shù)D該直線的縱截距的兩倍的相反數(shù)2. 已知、滿足約束條件，則的最小值為（ ）. A 6 B6 C10 D103. 在如圖所示的可行域內(nèi)，目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個，則的一個可能值是（ ）.C（4，2）A（1，1）B（5，1）OA. 3 B.3 C. 1 D.14. 有5輛6噸汽車和4輛5噸汽車，要運送最多的貨物，完成這項運輸任務(wù)的線性目標(biāo)函數(shù)為 .5. 已知點（3，1）和（4，6）在直線的兩側(cè)，則的取值范圍是 .四 課 后 反 思五 課后 鞏 固 練 習(xí) 課后作業(yè) 1. 在中，A（3，1），B（1