九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 一元二次方程周周測(cè)8（2.5-2.6）（新版）北師大版.doc

第二章 一元二次方程周周測(cè)8一、填空題(每小題4分，共16分)1已知關(guān)于x的一元二次方程x2kx10，若方程的兩根分別是x1，x2，且滿(mǎn)足x1x2x1x2，則k_.2xx年1月20日政府工作報(bào)告公布：xx年全市生產(chǎn)總值約為1 500億元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年增長(zhǎng)后，預(yù)計(jì)xx年將達(dá)到2 160億元，則平均每年增長(zhǎng)的百分率為_(kāi)3直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)的比是512，斜邊的長(zhǎng)為130 cm，則這個(gè)直角三角形的面積是_ cm2.4如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)是5，兩條對(duì)角線交于O點(diǎn)，且AO、BO的長(zhǎng)分別是關(guān)于x的方程x2(2m1)xm230的根，則m的值為_(kāi)二、選擇題(每小題4分，共24分)5已知x1，x2是一元二次方程x22x0的兩根，則x1x2的值是()A0 B2 C2 D46已知實(shí)數(shù)x1，x2滿(mǎn)足x1x27，x1x212，則以x1，x2為根的一元二次方程是()Ax27x120 Bx27x120Cx27x120 Dx27x1207我省xx年的快遞業(yè)務(wù)量為1.4億件，受益于電子商務(wù)發(fā)展和法治環(huán)境改善等多重因素，快遞業(yè)迅速發(fā)展，xx年增速位居全國(guó)第一若xx年的快遞業(yè)務(wù)量達(dá)到4.5億件，設(shè)xx年與xx年這兩年的平均增長(zhǎng)率為x，則下列方程正確的是()A1.4(1x)4.5B1.4(12x)4.5C1.4(1x)24.5D1.4(1x)1.4(1x)24.58如圖，將邊長(zhǎng)為2 cm的正方形ABCD沿其對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把ABC沿著AD方向平移，得到ABC，若兩個(gè)三角形重疊部分的面積為1 cm2，則它移動(dòng)的距離AA等于()A0.5 cm B1 cm C1.5 cm D2 cm9設(shè)x1，x2是一元二次方程x22x30的兩根，則xx()A6 B8 C10 D1210有一人患了流感，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)為()A8人 B9人C10人 D11人三、解答題(共60分)11(10分)關(guān)于x的方程x2mxm0的兩個(gè)根的平方和為3，求m的值12(12分)關(guān)于x的方程2x2(a24)xa10，(1)a為何值時(shí)，方程的一根為0?(2)a為何值時(shí)，兩根互為相反數(shù)？13(12分)天山旅行社為吸引游客組團(tuán)去具有喀斯特地貌特征的黃果樹(shù)風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(如圖所示)：某單位組織員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹(shù)風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給旅行社旅游費(fèi)用27 000元，請(qǐng)問(wèn)該單位這次共有多少名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹(shù)風(fēng)景區(qū)旅游？14(12分)已知：關(guān)于x的方程kx2(3k1)x2(k1)0(k0)(1)求證：無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根；(2)若此方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2，且x1x22，求k的值15(14分)某新建火車(chē)站站前廣場(chǎng)需要綠化的面積為46 000平方米，施工隊(duì)在綠化了22 000平方米后，將每天的工作量增加為原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前4天完成了該項(xiàng)綠化工程(1)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成多少平方米？(2)該項(xiàng)綠化工程中有一塊長(zhǎng)為20米，寬為8米的矩形空地，計(jì)劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為56平方米，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道(如圖所示)，問(wèn)人行通道的寬度是多少米？答案1.12.20%3.3 0004.3BACBC B11.設(shè)方程兩根為a、b，根據(jù)題意得abm，abm.a2b23，(ab)22ab3.m22m30.解得m13，m21.當(dāng)m3時(shí)，原方程化為x23x30，9340，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解，m的值為1.12.(1)由方程的一根為0，可得a10.a1.(2)設(shè)方程的兩根分別為x1，x2，兩根互為相反數(shù)，x1x20.0.a2.當(dāng)a2時(shí)，方程2x2(a24)xa10無(wú)解，a2.13.設(shè)該單位去具有喀斯特地貌特征的黃果樹(shù)風(fēng)景區(qū)旅游人數(shù)為x人，則人均費(fèi)用為1 00020(x25)元由題意，得x1 00020(x25)27 000.整理，得x275x1 3500.解得x145，x230.當(dāng)x45時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1 00020(x25)600700，不符合題意，應(yīng)舍去；當(dāng)x30時(shí)，人均旅游費(fèi)用為1 00020(x25)900700，符合題意答：該單位這次共有30名員工去具有喀斯特地貌特征的黃果樹(shù)風(fēng)景區(qū)旅游14.(1)證明：(3k1)24k2(k1)k22k1(k1)20，所以無(wú)論k為何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根(2)由根與系數(shù)關(guān)系，得x1x2，x1x2.x1x22，(x1x2)24，即(x1x2)24x1x24.故()24.整理，得3k22k10.解得k11，k2.經(jīng)檢驗(yàn)，k11，k2都是原分式方程的解，k11，k2.15.(1)設(shè)該項(xiàng)綠化工程原計(jì)劃每天完成x平方米，根據(jù)題意，得4.解得x2 000.經(jīng)檢