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通常構(gòu)筑輔助線的情況:1.通過(guò)畫輔助線構(gòu)造特殊的三角形,如直角三角形、等邊三角形2.過(guò)一點(diǎn)畫一條直線的平行線,利用平行線的性質(zhì)3.做垂線,最常用4.通過(guò)畫輔助線,構(gòu)造相似三角形,利用相似三角形的的比例關(guān)系5.在圓內(nèi),通常利用直徑和弦來(lái)畫輔助線,加上圓心角等來(lái)解題6.尋找重心、垂心、內(nèi)心來(lái)構(gòu)造適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造輔助線的目的就是在已知條件和所求命題之間假設(shè)一道橋梁,構(gòu)造的方法非常多,需要經(jīng)常做題,不斷總結(jié)才能舉一反三。初中幾何常見(jiàn)輔助線作法歌訣匯編初中幾何輔助線的作法是學(xué)習(xí)中的難點(diǎn)。許多同學(xué)常因輔助線的添加方法不當(dāng),造成解題困難。因此,在教學(xué)中,筆者編寫了一些“順口溜”歌訣,讓同學(xué)們讀誦;由于這些歌訣既上口好讀,又通俗易懂,使同學(xué)們從枯燥無(wú)味的幾何知識(shí)記憶中獲得了一絲樂(lè)趣,同時(shí)也提高了學(xué)習(xí)成績(jī),因而受到了同學(xué)們的喜愛(ài)。筆者又將這些歌訣重新進(jìn)行了收集、整理、匯編;使之不但包括了整個(gè)初中平面幾何常見(jiàn)輔助線的作法,而且更通俗易懂?,F(xiàn)將該歌訣奉獻(xiàn)給同學(xué)們,但愿能夠給大家學(xué)習(xí)、復(fù)習(xí)帶來(lái)一些幫助,便是我最大的心愿。人說(shuō)幾何很困難,難點(diǎn)就在輔助線。輔助線,如何添?把握定理和概念。還要刻苦加鉆研,找出規(guī)律憑經(jīng)驗(yàn)。圖中有角平分線,可向兩邊作垂線。也可將圖對(duì)折看,對(duì)稱以后關(guān)系現(xiàn)。角平分線平行線,等腰三角形來(lái)添。角平分線加垂線,三線合一試試看。線段垂直平分線,常向兩端把線連。要證線段倍與半,延長(zhǎng)縮短可試驗(yàn)。三角形中兩中點(diǎn),連接則成中位線。三角形中有中線,延長(zhǎng)中線等中線。平行四邊形出現(xiàn),對(duì)稱中心等分點(diǎn)。梯形里面作高線,平移一腰試試看。平行移動(dòng)對(duì)角線,補(bǔ)成三角形常見(jiàn)。證相似,比線段,添線平行成習(xí)慣。等積式子比例換,尋找線段很關(guān)鍵。直接證明有困難,等量代換少麻煩。斜邊上面作高線,比例中項(xiàng)一大片。半徑與弦長(zhǎng)計(jì)算,弦心距來(lái)中間站。圓上若有一切線,切點(diǎn)圓心半徑連。切線長(zhǎng)度的計(jì)算,勾股定理最方便。要想證明是切線,半徑垂線仔細(xì)辨。是直徑,成半圓,想成直角徑連弦。弧有中點(diǎn)圓心連,垂徑定理要記全。圓周角邊兩條弦,直徑和弦端點(diǎn)連。弦切角邊切線弦,同弧對(duì)角等找完。要想作個(gè)外接圓,各邊作出中垂線。還要作個(gè)內(nèi)接圓,內(nèi)角平分線夢(mèng)圓如果遇到相交圓,不要忘作公共弦。內(nèi)外相切的兩圓,經(jīng)過(guò)切點(diǎn)公切線。若是添上連心線,切點(diǎn)肯定在上面。要作等角添個(gè)圓,證明題目少困難。輔助線,是虛線,畫圖注意勿改變。假如圖形較分散,對(duì)稱旋轉(zhuǎn)去實(shí)驗(yàn)。基本作圖很關(guān)鍵,平時(shí)掌握要熟練。解題還要多心眼,經(jīng)常總結(jié)方法顯。切勿盲目亂添線,方法靈活應(yīng)多變。分析綜合方法選,困難再多也會(huì)減。虛
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