2015年張掖市中考數(shù)學(xué)試卷

2014年甘肅省張掖市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，將此選項(xiàng)的字母填涂在答題卡上13的絕對(duì)值是（）A3B3CD2節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，全國每年浪費(fèi)食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人350 000 000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A3.5107B3.5108C3.5109D3.510103如圖的幾何體是由一個(gè)正方體切去一個(gè)小正方體形成的，它的主視圖是（）ABCD4下列計(jì)算錯(cuò)誤的是（）A=B+=C=2D=25將直角三角尺的直角頂點(diǎn)靠在直尺上，且斜邊與這根直尺平行，那么，在形成的這個(gè)圖中與互余的角共有（）A4個(gè)B3個(gè)C2個(gè)D1個(gè)6下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD7已知O的半徑是6cm，點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm，則直線l與O的位置關(guān)系是（）A相交B相切C相離D無法判斷8用10米長的鋁材制成一個(gè)矩形窗框，使它的面積為6平方米若設(shè)它的一條邊長為x米，則根據(jù)題意可列出關(guān)于x的方程為（）Ax（5+x）=6Bx（5x）=6Cx（10x）=6Dx（102x）=69二次函數(shù)y=x2+bx+c，若b+c=0，則它的圖象一定過點(diǎn)（）A（1，1）B（1，1）C（1，1）D（1，1）10如圖，邊長為1的正方形ABCD中，點(diǎn)E在CB延長線上，連接ED交AB于點(diǎn)F，AF=x（0.2x0.8），EC=y則在下面函數(shù)圖象中，大致能反映y與x之聞函數(shù)關(guān)系的是（）ABCD二、填空題：本大題共8小題，每小題4分，共32分把答案寫在答題卡中的橫線上.11分解因式：2a24a+2= 12化簡：= 13等腰ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，則BC邊上的高是 cm14一元二次方程（a+1）x2ax+a21=0的一個(gè)根為0，則a= 15ABC中，A、B都是銳角，若sinA=，cosB=，則C= 16已知x、y為實(shí)數(shù)，且y=+4，則xy= 17如圖，四邊形ABCD是菱形，O是兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的三條直線將菱形分成陰影和空白部分當(dāng)菱形的兩條對(duì)角線的長分別為6和8時(shí)，則陰影部分的面積為1218觀察下列各式：13=1213+23=3213+23+33=6213+23+33+43=102猜想13+23+33+103= 三、解答題（一）：本大題共5小題，共38分解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.19計(jì)算：（2）3+（2014+）0|+tan26020閱讀理解：我們把稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為=adbc如=2534=2如果有0，求x的解集21如圖，ABC中，C=90，A=30（1）用尺規(guī)作圖作AB邊上的中垂線DE，交AC于點(diǎn)D，交AB于點(diǎn)E（保留作圖痕跡，不要求寫作法和證明）；（2）連接BD，求證：BD平分CBA22為倡導(dǎo)“低碳生活”，人們常選擇以自行車作為代步工具、圖（1）所示的是一輛自行車的實(shí)物圖圖（2）是這輛自行車的部分幾何示意圖，其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm，且它們互相垂直，座桿CE的長為20cm點(diǎn)A、C、E在同一條只顯示，且CAB=75（參考數(shù)據(jù)：sin75=0.966，cos75=0.259，tan75=3.732）（1）求車架檔AD的長；（2）求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離（結(jié)果精確到1cm）23如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=mx與雙曲線相交于A（1，a）、B兩點(diǎn)，BCx軸，垂足為C，AOC的面積是1（1）求m、n的值；（2）求直線AC的解析式四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.24在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)號(hào)為1、2、3、4的小球，它們的材質(zhì)、形狀、大小完全相同，小凱從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x，小敏從剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）（1）請(qǐng)你運(yùn)用畫樹狀圖或列表的方法，寫出點(diǎn)P所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)（x，y）在函數(shù)y=x+5圖象上的概率25某校課外小組為了解同學(xué)們對(duì)學(xué)?！瓣柟馀懿佟被顒?dòng)的喜歡程度，抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，被調(diào)查的每個(gè)學(xué)生按A（非常喜歡）、B（比較喜歡）、C（一般）、D（不喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)活動(dòng)評(píng)價(jià)，圖1和圖2是該小組采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，經(jīng)確認(rèn)扇形統(tǒng)計(jì)圖是正確的，而條形統(tǒng)計(jì)圖尚有一處錯(cuò)誤且并不完整請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：（1）此次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ；（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中存在錯(cuò)誤的是 （填A(yù)、B、C、D中的一個(gè)），并在圖中加以改正；（3）在圖2中補(bǔ)畫條形統(tǒng)計(jì)圖中不完整的部分；（4）如果該校有600名學(xué)生，那么對(duì)此活動(dòng)“非常喜歡”和“比較喜歡”的學(xué)生共有多少人？26 D、E分別是不等邊三角形ABC（即ABBCAC）的邊AB、AC的中點(diǎn)O是ABC所在平面上的動(dòng)點(diǎn)，連接OB、OC，點(diǎn)G、F分別是OB、OC的中點(diǎn)，順次連接點(diǎn)D、G、F、E（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部時(shí)，求證：四邊形DGFE是平行四邊形；（2）若四邊形DGFE是菱形，則OA與BC應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？（直接寫出答案，不需要說明理由）27如圖，RtABC中，ABC=90，以AB為直徑作半圓O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE（1）求證：DE是半圓O的切線（2）若BAC=30，DE=2，求AD的長28如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，頂點(diǎn)為M的拋物線是由拋物線y=x23向右平移一個(gè)單位后得到的，它與y軸負(fù)半