初中數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)上冊(cè)幾何證明小測(cè)試題.doc

22(2010湖北省荊門市)將三角形紙片ABC(ABAC)沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展平紙片，如圖(1)；再次折疊該三角形紙片，使得點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，折痕為EF，再次展平后連接DE、DF，如圖2，證明：四邊形AEDF是菱形23. (2010年蘭州市)如圖，P1是反比例函數(shù)在第一象限圖像上的一點(diǎn)，點(diǎn)A1 的坐標(biāo)為(2，0)（1）當(dāng)點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，P1O A1的面積 將如何變化？（2）若P1O A1與P2 A1 A2均為等邊三角形，求此反比例函數(shù)的解析式及A2點(diǎn)的坐標(biāo)24（樂山市2007年）如圖，小山上有一棵樹現(xiàn)有測(cè)角儀和皮尺兩種測(cè)量工具，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種測(cè)量方案，在山腳水平地面上測(cè)出小樹頂端到水平地面的距離要求：AB（1）畫出測(cè)量示意圖； （2）寫出測(cè)量步驟（測(cè)量數(shù)據(jù)用字母表示）；（3）根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)計(jì)算25 (2010金華）已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0），在x軸上存在點(diǎn)Q（不與P點(diǎn)重合），以PQ為邊作正方形PQMN，使點(diǎn)M落在反比例函數(shù)y = 的圖像上.小明對(duì)上述問(wèn)題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個(gè)，且一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M在第四象限，另一個(gè)正方形的頂點(diǎn)M1在第二象限.（1）如圖所示，若反比例函數(shù)解析式為y= ，P點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），圖中已畫出一符合條件的一個(gè)正方形PQMN，請(qǐng)你在圖中畫出符合條件的另一個(gè)正方形PQ1M1N1，并寫出點(diǎn)M1的坐標(biāo)； （2）請(qǐng)你通過(guò)改變P點(diǎn)坐標(biāo)，對(duì)直線M1 M的解析式y(tǒng)kxb進(jìn)行探究可得 k ， 若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）時(shí)，則b ；（3）依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn)P的坐標(biāo)為（6，0），請(qǐng)你求出點(diǎn)M1和點(diǎn)M的坐標(biāo)22圖1 圖2證明：由第一次折疊可知：AD為CAB的平分線，122分由第二次折疊可知：CABEDF，從而，344分AD是AED和AFD的公共邊，AEDAFD(ASA)6分AEAF，DEDF又由第二次折疊可知：AEED，AFDFAEEDDFAF8分故四邊形AEDF是菱形9分23（說(shuō)明：本題學(xué)生處理時(shí)，如果沒有考慮到測(cè)角儀的高度，不扣分）AEFHCDB解：（1）測(cè)量圖案（示意圖）如圖示2分（2）測(cè)量步驟：第一步：在地面上選擇點(diǎn)安裝測(cè)角儀，測(cè)得此時(shí)樹尖的仰角，第二步：沿前進(jìn)到點(diǎn)，用皮尺量出之間的距離，第三步：在點(diǎn)安裝測(cè)角儀，測(cè)得此時(shí)樹尖的仰角，第四步：用皮尺測(cè)出測(cè)角儀的高5分（3）計(jì)算：令，則，得，又，得，7分，解得，9分24（1）解：（1）P1OA1的面積將逐漸減小 2分（2）作P1COA1，垂足為C，因?yàn)镻1O A1為等邊三角形，所以O(shè)C=1，P1C=，所以P1 3分代入，得k=，所以反比例函數(shù)的解析式為 4分作P2DA1 A2，垂足為D、設(shè)A1D=a，則OD=2+a，P2D=a，所以P2 6分代入，得，化簡(jiǎn)得解的：a=-1 7分a0 8分所以點(diǎn)A2的坐標(biāo)為，0 25解：（1）如圖；M1 的坐標(biāo)為（1，2） 2分 （2），