數(shù)學(xué)人教版八年級上冊單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式(福清市同課異構(gòu)學(xué)案）.doc

課題名稱14.1.4整式的乘法（2）-單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式學(xué)科數(shù)學(xué)授課班級八（4）授課學(xué)時3-2教師嚴(yán)松發(fā)所屬學(xué)校福清江陰中學(xué)公開課級別福清市級開課時間2014年11月27日星期四上午第一節(jié)教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生探索并了解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則；會運(yùn)用法則進(jìn)行簡單計(jì)算。2、通過面積分割法，形象直觀地引入單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則，使學(xué)生進(jìn)一步理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)中“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。3、 逐步形成獨(dú)立思考、主動探索的習(xí)慣，培養(yǎng)思維的批評性、嚴(yán)密性和初步解決問題的愿望和能力。重點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則及其運(yùn)用。難點(diǎn)易錯點(diǎn)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘轉(zhuǎn)化成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的和的形式。單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時，要注意積的各項(xiàng)符號的確定。教學(xué) 方法多 媒 體 教 學(xué)教具 準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過程（師生活動）回顧與思考一回顧與思考：1、什么叫多項(xiàng)式?幾個單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。 2、什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)? 在多項(xiàng)式中，每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。3、說出多項(xiàng)式 2x2-3x-1的項(xiàng)多項(xiàng)式的項(xiàng)為2x2 , -3x , -1注意：說多項(xiàng)式的項(xiàng)時要包含前面的符號，千萬不要忘記?。?、通過計(jì)算，回顧單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘法則：單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。創(chuàng)設(shè)情境探索新知 問題：我們來回顧引言中提出的問題：為了擴(kuò)大 綠地的面積，要把街心花園的一塊長p 米，寬b 米的長方形綠地，向兩邊分別加寬a 米和c 米，你能用幾種方法表示擴(kuò)大后的綠地的面積？ “自主探究-互助互動”式課堂教學(xué)模式（由學(xué)生小組討論、合作交流）自主探究互助互動1、讓學(xué)生分析題意，得出兩種解法：解法(一):先求寬加寬以后變?yōu)閍+b+c，則綠地總面積(單位:平方米)為: p(a+b+c) 解法(二):先分別求三塊地的面積,再求它們的和, 則綠地總面積(單位:平方米)為: pa+pb+pc 2、讓學(xué)生思考：不同的表示方法之間有什么關(guān)系？（由學(xué)生小組討論、合作交流）請學(xué)生探究和是否表示的結(jié)果一致？由于和表示同一個量,所以： p(a+b+c)=pa+pb+pc 。得出結(jié)論后再由分配律公式從另一個角度推出結(jié)論p(a+b+c)=pa+pb+pc3、感受問題引入: 若p , a, b, c是單項(xiàng)式，那么這個問題就是今天我們要學(xué)習(xí)的課題“單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘” 板書課題4、想一想：你能由此總結(jié)出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法法則嗎？（由學(xué)生小組討論、合作交流）師生總結(jié)如下：單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加。牛刀小試，鞏固法則5、下列計(jì)算對嗎？若不對，應(yīng)該怎樣改？ 思考：以上在運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則時，你認(rèn)為 應(yīng)該注意哪些問題？兩點(diǎn)注意：1、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果仍是多項(xiàng)式， 積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同，不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象。2、計(jì)算時,要注意符號問題,多項(xiàng)式中每一項(xiàng)都包括它前面的符號,單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時，同號相乘得正，異號相乘得負(fù)。 （由學(xué)生小組討論、合作交流）初步應(yīng)用感悟新知例5計(jì)算：課本100頁（1） （-4x2)(3x+1) (2)(ab2-2ab)ab(在學(xué)習(xí)過程中重點(diǎn)提醒學(xué)生注意符號問題，多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都包括它前面的符號)根據(jù)例題分析，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的核心問題：利用分配律把單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的和的形式。課堂練習(xí) 鞏固新知練一練：課本100頁 1、計(jì)算（1） （2）2、化簡 給學(xué)生足夠的時間進(jìn)行基礎(chǔ)練習(xí)，安排2-3個同學(xué)在黑板上演示解題過程，及時觀察學(xué)生知識的掌握狀況，及時糾錯以便加深印象，使學(xué)生深刻理解單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的解題思路及基本方法。（注：學(xué)生在計(jì)算過程中，容易出現(xiàn)符號問題，要特別提醒學(xué)生注意）課時小結(jié)體會分享能說出你這節(jié)課的收獲和體驗(yàn)讓大家與你分享嗎？1、本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的核心問題是什么？2、探索單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則的過程，體現(xiàn)了哪些思想方法？3、在運(yùn)用單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則時，你認(rèn)為 應(yīng)該注意哪些問題？布置作業(yè)P105 習(xí)題14.1 第4題 第7題（必做題）課外思維拓展 強(qiáng)化新知這樣的題，難得住你嗎？-試一試：（選做題）通過以下題目加深對單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的理解，能夠靈活的應(yīng)用計(jì)算方法解出除了例題這樣常規(guī)題型以外的幾類經(jīng)典題型，拓寬學(xué)習(xí)思路。1、 解不等式：2x(x+1)-x(3x-2)+2x2x2-4 解集x-1 啟發(fā)學(xué)生看清題目本質(zhì)，此題型解不等式的前提是計(jì)算單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式。2、已知ab2=3,求ab(a2b5-ab3-b)的值 結(jié)果：15注：要求學(xué)生能夠靈活運(yùn)用冪的乘方等基本公式。本節(jié)課教學(xué)設(shè)計(jì)思想 單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式用到了有理數(shù)的乘法、冪的運(yùn)算性質(zhì)，而后續(xù)的多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法，都要轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式因此，單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式將起到承前啟后的作用，在整式乘法中占有獨(dú)特地位所以在教學(xué)中先對所學(xué)知識進(jìn)行回顧，再從實(shí)際問題導(dǎo)入，讓學(xué)生自己動手試一試，主動探索，合作交流；在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生參照引例解決方法，教師先不給出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，而是讓學(xué)生先獨(dú)立思考、小組討論、合作交流，然后由學(xué)生自己小結(jié)出如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的乘法，在探索新知的過程中要注意留給學(xué)生探索與交流的空間，通過用文字概括法則，提高學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力，感受轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想，并培養(yǎng)學(xué)生由具體到抽象的思維能力，讓學(xué)生在自己的實(shí)踐中獲得單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則，從而構(gòu)建新的知識體系因?yàn)檎绞窃跀?shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，所以在學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法時，讓學(xué)生類比數(shù)的運(yùn)算律，將單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化為單