九年級數(shù)學上冊_第1章 特殊平行四邊形復(fù)習與小結(jié)課件 （新版）北師大版

復(fù)習與小結(jié) 第一章特殊平行四邊形 知識網(wǎng)絡(luò) 要點歸納 典例精析 課后作業(yè) 有一個角是90 或?qū)蔷€互相垂直 有一對鄰邊相等 或?qū)蔷€相等 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 一組鄰邊相等且一個內(nèi)角為直角 或?qū)蔷€互相垂直且相等 有一個角是90 或?qū)蔷€互相垂直 有一對鄰邊相等 或?qū)蔷€相等 知識網(wǎng)絡(luò) 平行且相等 平行且相等 平行且四邊相等 平行且四邊相等 對角相等鄰角互補 四個角都是直角 對角相等鄰角互補 四個角都是直角 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分且相等 每一條對角線平分一組對角 中心對稱圖形 中心對稱圖形軸對稱圖形 中心對稱圖形軸對稱圖形 中心對稱圖形軸對稱圖形 互相垂直且平分 每一條對角線平分一組對角 要點歸納 定義 兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 一組對邊平行且相等 對角線互相平分 定義 有一外角是直角的平行四邊形 三個角是直角的四邊形 對角線相等的平行四邊形 定義 一組鄰邊相等的平行四邊形 四條邊都相等的四邊形 對角線互相垂直的平行四邊形 定義 一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形 有一組鄰邊相等的矩形 有一個角是直角的菱形 例1 如圖 兩張等寬的紙條交叉重疊在一起 猜想重疊部分的四邊形ABCD是什么形狀 說說你的理由 A B C D E F 解 四邊形ABCD是菱形 過點C作AB邊的垂線交點E 作AD邊上的垂線交點F S四邊形ABCD AD CF AB CE 由題意可知CE CF且四邊形ABCD是平行四邊形 AD AB 四邊形ABCD是菱形 典例精析 例2 如圖所示 下面有一張菱形紙片ABCD中 兩條對角線AC BD 4 1 菱形ABCD的面積 2 菱形ABCD的周長 3 ADC的度數(shù) D A C B O 16 120 例3 工人師傅做鋁合金窗框分三個步驟進行下面 1 先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料 使AB CD EF GH A B D C E F H G 2 擺成如圖所示的四邊形 則這時窗框的形狀是 根據(jù)的數(shù)學道理 平行四邊形 兩組對邊相等的四 邊形是平行四邊形 3 將直角尺靠緊窗框的一個角 調(diào)整窗框的邊框 當直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時 說明窗框合格 這時窗框是 形 根據(jù)的數(shù)學道理是 矩 有一個角是直角的平行四邊形是矩形 若這個鋁合金窗框ABCD兩條對角線的夾角 AOB為60 AOB的周長為3m 1 求窗框?qū)蔷€AC長 A B C D 60 解 1 四邊形ABCD是矩形 AC BD 2OA 2OB 又 AOB 60 AOB是等邊三角形 OA OB AB 1 m AC 2OA 2 m O 2 求窗框ABCD的面積 解 2 已知AC 2m AB DC 1m 又 四邊形ABCD是矩形 S四邊形ABCD AD DC ADC是直角三角形 S四邊形ABCD A B C D 60 O 例4 1 如果想得到一個正方形 該怎么剪 1 2 3 4 2 若E為對角線上一點 連接EA EC EA EC嗎 說說你的理由 A B C D E 解 已知四邊形ABCD是正方形 ABE CBE 45 AB CB ABE CBE SAS EA EC 1 檢查一個門框是矩形的方法是 A 測量兩條對角線是否相等 B 測量有三個角是直角 C 測量兩條對角線是否互相平分 D 測量兩條對角線是否互相垂直 2 順次連接矩形各邊中點所得的四邊形是 A 矩形B 菱形C 梯形D 正方形 B B 3 菱形的周長等于高的8倍 則其最大內(nèi)角等于 A 60 B 90 C 120 D 150 4 矩形ABCD中 AB 8 BC 6 E F是AC的三等分點 則 BEF的面積是 A 8B 12C 16D 24 D A C 第5題 第6題 5 菱形的對角線長為6和8 則菱形的邊長 面積是 6 矩形的對角線長為8 兩對角線的夾角為60 則矩形的兩鄰邊分別長 和 5 24 4 A B C D O A B C D O 第3題 第4題 7 已知 ABCD 添加適當?shù)?