最新人教版數(shù)學(xué)六年級上冊第四單元《比》教案.doc

第四單元：比教學(xué)內(nèi)容：比教學(xué)目標(biāo)：知識與技能1、使學(xué)生理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。2、使學(xué)生理解并掌握比的基本性質(zhì)、會求比值、化簡比，能解答按比分配的實際問題。過程與方法使學(xué)生在理解比的意義、探索比與分?jǐn)?shù)和除法之間的關(guān)系以及比的基本性質(zhì)的過程中，體會類比法、推理思想、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。情感、態(tài)度與價值觀使學(xué)生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實際問題的過程，感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：1、理解比的意義，了解比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，掌握比的基礎(chǔ)性質(zhì)，學(xué)會化簡比和求比值。2、結(jié)合具體情境，理解按比分配問題的解題思路和解題方法。教學(xué)難點：1、理解比的意義，了解比、分?jǐn)?shù)、除法三者之間的關(guān)系，掌握比的基礎(chǔ)性質(zhì)，學(xué)會化簡比和求比值。2、結(jié)合具體情境，理解按比分配問題的解題思路和解題方法。使學(xué)生經(jīng)歷用比描述生活現(xiàn)象和解決實際問題的過程，感受數(shù)學(xué)知識在日常生活中的應(yīng)用價值。課時安排：5課時第一課時 比的意義教學(xué)內(nèi)容：教材第4850頁教學(xué)目標(biāo)：1、結(jié)合具體情境，使學(xué)生理解比的意義，掌握比的各部分名稱，能正確地讀、寫比，弄清比與除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系。2、根據(jù)比的意義理解求比值的方法，并會正確地求比值。3、通過小組合作與交流，理解比與除法、分?jǐn)?shù)間的聯(lián)系與區(qū)別，感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)重點：理解比的意義，求比值。教學(xué)難點：理解比的意義。教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)。 1.某車間有男工人5人，女工人8人，男工人數(shù)是女工人數(shù)的幾分之幾？女工人數(shù)是男工人數(shù)的幾倍？ 2.分?jǐn)?shù)與除法有什么關(guān)系？二、新授。 1、情境導(dǎo)入，“神舟”五號順利升空。教學(xué)比的意義（1） 教學(xué)同類量的比。楊利偉展示的兩面旗都是長是15厘米，寬是10厘米。我們可以怎樣表示長和寬的關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生說出：可以求長是寬的幾倍？）讓學(xué)生列式計算： 說明：比較結(jié)果，長是寬的倍。還可以：求紅旗的寬是長的幾分之幾學(xué)生列式計算： 說明：比較結(jié)果，寬是長的。問：這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）說明：比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，還有一種表示方法，即說成是：長和寬的比是15比10，或?qū)捄烷L的比是10比15。這里不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。（2） 教學(xué)不同類量的比。除以同類量的比，還有不同類量的比。出示“神舟五號”進入運行軌道后的運行數(shù)據(jù)：平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km 讓學(xué)生用算式表示飛船的速度。4225290用比來表示路程和時間的關(guān)系。再如：一輛汽車2小時行駛100千米。路程和時間的關(guān)系可以用速度來表示。怎樣表示速度？（學(xué)生列出算式）1002=50，它表示汽車每小時行50千米。對于這種關(guān)系，我們也可以說：汽車所行路程和時間的比是100比2。這里，100千米與2小時是兩個不同類的量。（3） 歸納比的意義。 通過上面兩個例子，你認(rèn)為什么是比？著重說明這些例子都是通過兩數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來表示，所以“兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。”練習(xí)：判斷：下面數(shù)量間的關(guān)系是表示兩個數(shù)的比嗎？ 甲數(shù)是9，乙數(shù)是7，甲數(shù)和乙數(shù)的比是9比7；乙數(shù)和甲數(shù)的比是7比9。 拖拉機45分耕了2公頃地，工作總量和工作時間的比是2比45。 足球比賽，甲隊和乙隊的比分是3比2。 2、教學(xué)比的寫法、比的各部分名稱。（1） 比的寫法。比可以寫成“幾比幾的形式”，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，但仍讀作幾比幾。（2） 比的各部分名稱。 “：”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。例如：比值比號后項前項15 ： 10 =1510=說明：比值是一個數(shù)，可以用分?jǐn)?shù)、小數(shù)、整數(shù)表示。（3）討論：比值和比有什么聯(lián)系和區(qū)別？兩者聯(lián)系：比值是比的前項除以后項所得的商，它可以用分?jǐn)?shù)表示；比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。兩者區(qū)別：比值是一個數(shù)，有時可以用小數(shù)甚至整數(shù)表示：比表示兩個數(shù)的關(guān)系，不能用一個小數(shù)或一個整數(shù)表示。3教學(xué)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系。（1）問：觀察上面的式子，比的前項相當(dāng)于什么？（被除數(shù)），后項相當(dāng)于什么？（除數(shù)），比值相當(dāng)于什么？（商）。 比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別：除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。問：比的后項能不能是零？為什么？（2）比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系。問：根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，可以推知比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？三、鞏固練習(xí)。 1、完成課本49頁“做一做”。 2、課本52頁“練習(xí)十一”第1題。教學(xué)反思：第二課時：比的基本性質(zhì)教學(xué)內(nèi)容：課本第5051頁的例1，完成“做一做”題和練習(xí)十一的第26題。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生理解比的基本性質(zhì)，掌握化簡比的方法。教學(xué)重點：理解最簡整數(shù)比的含義，能應(yīng)用比的基本性質(zhì)進行化簡比。教學(xué)難點：應(yīng)用比的基本性質(zhì)進行化簡比。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。 205=(2010) ( )=( ) =1 除法中的商不變規(guī)律是什么？2 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？3 比與除法有什么關(guān)系？4 比與分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？二、新授。 1、教學(xué)比的基本性質(zhì)。 我們剛才復(fù)習(xí)了除法中商不變規(guī)律和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，又知道比和除法、分?jǐn)?shù)有著密切的聯(lián)系，比的前項相當(dāng)于被除數(shù)，比的后項相當(dāng)于除數(shù)；比的前項也相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子，比的后項相當(dāng)于分母。 （1）求比值：6：8 12：16這兩個比不同，可是它們的比值卻相同，這里面有什么規(guī)律呢？ （2）觀察比較，發(fā)現(xiàn)規(guī)律利用比和除法的關(guān)系來研究比中規(guī)律。組織學(xué)生將6：8轉(zhuǎn)化成68，通過商不變的規(guī)律來認(rèn)識比中的規(guī)律。利用比和分?jǐn)?shù)的關(guān)系來研究比中規(guī)律。 （3）歸納總結(jié)，概括規(guī)律 提問：剛才我們根據(jù)比和除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系進行探究，發(fā)現(xiàn)比也存在一種規(guī)律，誰能把其中的規(guī)律總結(jié)出來呢？ 全班交流，總結(jié)比的基本性質(zhì)。 比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。 問：為什么這里要同時乘以或除以相同的數(shù)不能是0？ 2、教學(xué)化簡比。 利用比的基本性質(zhì)，我們可以把比化成最簡單的整數(shù)比。（1）、認(rèn)識最簡單的整數(shù)比。根據(jù)學(xué)生的回答進行歸納：最簡單的整數(shù)比要滿足兩個條件，一是比的前項和后項都是整數(shù)，二是比的前項和后項的公因數(shù)只有1。（2）、教學(xué)例題1第（1）小題。學(xué)生寫出這兩面聯(lián)合國國旗和和寬的比。小聯(lián)合國旗長和寬的比是15：10大聯(lián)合國旗長和寬的比是180：120思考：這兩個比是最簡單的整數(shù)比嗎？為什么？（不是，它們的前項和后項除了公因數(shù)1還有其他的公因數(shù)。）嘗試化簡：思考：怎樣才能把它們化成最簡單的整數(shù)比呢？匯報交流：15：10=（155）：（105）=3：2180：120=（18060）：（12060）=3：2提問：5是15和10的什么數(shù)？60又是180和120的什么數(shù)？分別讓學(xué)生說一說，然后小結(jié)出化簡整數(shù)比的方法：只要把比的前、后項除以它們的最大公因數(shù)即可。想一想：這兩個比化簡后結(jié)果相同，說明了什么？（這兩面旗的大小不同，形狀相同。）（3）、教學(xué)例題1第（2）小題出示例題：把下面各比化成最簡單的整數(shù)比。 問：這是一道分?jǐn)?shù)比，怎樣才能使它轉(zhuǎn)化成整數(shù)比？ 乘分母的最小公倍數(shù)，化成整數(shù)比以后，如果不是最簡的整數(shù)比，還要繼續(xù)化簡。問：這道是小數(shù)比，怎樣化成整數(shù)比？ 3、小結(jié)：如果一個比的前項、后項是分?jǐn)?shù)時，就把前后項同時乘分母的最小公倍數(shù)；如果一個比的前項、后項是小數(shù)的，先把它們都化成整數(shù)，再化簡。三、鞏固練習(xí)。 1、完成51頁“做一做”的題目。 讓學(xué)生說一說化簡的方法。 2、練習(xí)十一第2、4、5、6題。 提示：化簡與求比值的得數(shù)有什么不同？ 四、總結(jié)： 問：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么新知識？它的內(nèi)容是什么？還學(xué)會了什么？教學(xué)反思：第三課時：比的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：課本第54頁的例，完成“做一做”的題目和練習(xí)十二相應(yīng)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生學(xué)會并掌握按比例分配應(yīng)用題的解答方法，能運用這個知識來解決一些日常工作、生活中的實際問題。教學(xué)重點：運用按比例分配的知識解決生活中的實際問題。教學(xué)難點：提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)。 1.的意義是什么？ 2.一個農(nóng)場計劃在100公頃的地里播種60公頃大豆和40公頃玉米.大豆和玉米的播種面積各占這塊地的幾分之幾?大豆和玉米播種面積的比是多少? 指名學(xué)生進行回答。在學(xué)生得出大豆和玉米的公頃數(shù)的比是3：2后，再問：在100公頃地里種的大豆占多少份？種的玉米占多少份？一共是多少份？種的大豆占總播種面積的幾分之幾？種的玉米占總播種面積的幾分之幾？二、新授。 1.教學(xué)例2。 （1）出示例2：了解情境中的生活信息。 （2）分析已知條件，500ML是什么？（配好的稀釋液的體積）1：4是什么？（表示濃縮液和水的體積比，從這個比可以知道濃縮液的體積是水的1/4，濃縮液的體積是稀釋液的1/5，水的體積是稀釋液的4/5，） （3）分析所求問題。 引導(dǎo)學(xué)生進行解題： 先算出每份的體積，再分別算出濃縮液和水的體積。每份是：500（1+4）=100（ml）濃縮液有：1001=100（ml）水有：1004=400（ml） 先找出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別算出濃縮液和水的體積：分的總份數(shù)：1+4=5濃縮液有：（ml）水有：（ml）回顧與反思：（1）檢驗答案的合理性.把濃縮液與水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總量500ml計算濃縮液與水體積的比，看是不是等于1：4（2）書寫答句。三、鞏固練習(xí)。練習(xí)十二第1、2、3題。四、小結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？教學(xué)反思：第四課時：比的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容：課本第55頁的練習(xí)十二相應(yīng)練習(xí)。教學(xué)目標(biāo)：通過練習(xí)，進一步理解比的意義和比的基本性質(zhì)，鞏固求比值和化簡比的方法。通過練習(xí)，進一步掌握按比例分配問題的解題思路，能運用這個知識來解決生活中的實際問題。教學(xué)重點：理解比的意義和比的基本性質(zhì)，鞏固求比值和化簡比的方法。教學(xué)難點：靈活運用知識解決實際生活中按比例分配的問題。教學(xué)過程：一、談話引入 這一單元，我們學(xué)習(xí)了有關(guān)比的許多知識，大家想想，我們學(xué)過的知識有哪些？（比的意義、比的基本性質(zhì)、求比值、化簡比、比的應(yīng)用）今天這節(jié)課，我們就一起來做一些和比相關(guān)的練習(xí)。二、探索新知 1、出示教材55頁練習(xí)十二第5題（1）指名說說比和除法、分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？比的的基本性質(zhì)是什么？（2）組織練習(xí)。（3）指名匯報。讓學(xué)生說說化簡比的方法。 2、出示教材55頁練習(xí)十二第6題練習(xí)時，先讓學(xué)生獨立完成教材上的填空，再組織交流。交流時讓學(xué)生說說是怎樣想的。第（3）小題要先將單元換算成統(tǒng)一的單位后再化簡，比值不要寫單位名稱。 3、出示教材55頁練習(xí)十二第4題這道題是按比例分配的問題。題目當(dāng)中沒有直接給出按比例分配的比，而是提供了三個班的人數(shù)，學(xué)生要先根據(jù)題目信息得出三個班人數(shù)的比46:44:50，再進行按比例分配。 4、出示教材55頁練習(xí)十二第7題這道題將按比例分配問題和分?jǐn)?shù)問題相結(jié)合。進行分配的數(shù)量是剩下的菜地，而不是800平方米，要先用總共的菜地面積減去種西紅柿的面積，求出剩下的面積，再按照2：1進行分配。 5、出示教材56頁練習(xí)十二第8題這道題是讓學(xué)生先根據(jù)信息尋找合適的量，寫出這些量之間的比，再聯(lián)系生活實際，用比來表示這些信息中各個數(shù)量之間的關(guān)系。練習(xí)時，先讓學(xué)生在小組內(nèi)進行交流，再組織全班交流。 6、出示教材56頁練習(xí)十二第9題這道題是化簡比知識的拓展，和一般化簡比知識不同的是，這道題是一個連比，化簡時要鼗這個比中的三項同時除以它們的最大公因數(shù)。 7、出示教材56頁練習(xí)十二第10、11題這兩題都是按比例分配問題的拓展練習(xí)。題目中呈現(xiàn)的都是三個數(shù)的連比。由于長方體的長、寬、高都有4條，因此要先將120除以4求出長、寬、高各一條的長度，再進行按比例分三、課堂小結(jié) 今天這節(jié)課在大家有什么收獲？在練習(xí)過程中你還發(fā)現(xiàn)自己有哪些疑問？教學(xué)反思：第五課時：整理和復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)內(nèi)容：第四單元內(nèi)容復(fù)習(xí)目的： 1通過復(fù)習(xí)，進一步幫助孩子回顧總結(jié)本單元的知識結(jié)構(gòu)和重要的知識點。2通過復(fù)習(xí)使學(xué)生更好地掌握按比例分配的數(shù)量關(guān)系和解題方法，會熟練地解答按比例分配應(yīng)用題。復(fù)習(xí)過程：一、填空題。1、“男生人數(shù)比女生人數(shù)多 ?！边@里把（ ）看作單位“1”，男生人數(shù)是女生人數(shù)的（ ），關(guān)系式是：（ ）2、15（ ）=5:8= =（ ）3、4:5的前項擴大到原來的5倍，要使比值不變，后項應(yīng)該（ ），如果前項加上12，要使比值不變，后項應(yīng)加上（ ）。4、一份稿件，甲要4小時打完，乙要5小時打完，甲和乙所用的時間的比是（ ），工作效率的比是（ ）。、5、長方形的長是寬的，長和寬的比是（ ）：（ ）。6、長方形的周長是36cm，長是10cm，長與寬的最簡整數(shù)比是（ ）。7、大長方形的邊長是5cm，小正方形的邊長是4cm。大小長方形的邊長比是（ ），周長比是（ ），面積比是（ ）。8、一本書，已看的頁數(shù)是未看的，未看的與已看的頁數(shù)比是（ ），已看的占總頁數(shù)的（ ），未看的占總頁數(shù)的（ ）。9、學(xué)校買回280冊圖書，按4:3的冊數(shù)比例分給高年級和中年級同學(xué)，高年級分（ ）冊，中年級分（ ）冊。10、甲、乙兩個房間的面積比是3:5，