2019_2020學(xué)年高中數(shù)學(xué)課時(shí)分層作業(yè)18平面直角坐標(biāo)系中的距離公式（含解析）北師大版必修2.docx

課時(shí)分層作業(yè)(十八)平面直角坐標(biāo)系中的距離公式(建議用時(shí)：60分鐘)合格基礎(chǔ)練一、選擇題1已知點(diǎn)A(2k，1)，B(k,1)，且|AB|，則實(shí)數(shù)k等于()A3 B3 C3 D0A|AB|，即k2413，所以k3.2到直線3x4y110的距離為2的直線方程為()A3x4y10B3x4y10或3x4y210C3x4y10D3x4y210B設(shè)所求的直線方程為3x4yc0.由題意2，解得c1或c21.故選B.3點(diǎn)P(a,0)到直線3x4y60的距離大于3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為()Aa7 Ba7或a7或3a3，解得a7或a3.4已知直線3xmy30與6x4y10互相平行，則它們之間的距離是()A4 B. C. D.D直線3xmy30與6x4y10互相平行，m2，直線3xmy30可化為6x4y60，兩平行直線之間的距離d. 5過(guò)點(diǎn)A(4，a)和點(diǎn)B(5，b)的直線與yxm平行，則|AB|的值為()A6 B.C2 D不能確定BkABba.又過(guò)A，B的直線與yxm平行，ba1，|AB|.二、填空題6點(diǎn)P與x軸及點(diǎn)A(4,2)的距離都是10，則P的坐標(biāo)為_(2,10)或(10,10)設(shè)P(x，y)，則當(dāng)y10時(shí)，x2或10；當(dāng)y10時(shí)，無(wú)解則P(2,10)或P(10,10)7兩平行直線kx6y20與4x3y40之間的距離為_1直線kx6y20與4x3y40平行，k8，直線kx6y20可化為4x3y10，兩平行直線之間的距離d1.8直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0(1,5)，傾斜角為60，且交直線xy20于點(diǎn)M，則|MM0|_.66直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)M0(1,5)，傾斜角為60，直線l的方程為y5(x1)，即xy50，則由得交點(diǎn)M(23，43，|MM0|66.三、解答題9在直線2xy0上求一點(diǎn)P，使它到點(diǎn)M(5,8)的距離為5，并求直線PM的方程解點(diǎn)P在直線2xy0上，可設(shè)P(a,2a)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得|PM|2(a5)2(2a8)252，即5a242a640，解得a2或a，P(2,4)或，直線PM的方程為或，整理得4x3y40或24x7y640.10已知點(diǎn)A(0,0)，B(1,1)，C(2，1)，求ABC的面積解直線AB的方程為xy0，點(diǎn)C到AB的距離d，|AB|，SABC|AB|d.等級(jí)過(guò)關(guān)練1若點(diǎn)P在直線3xy50上，且點(diǎn)P到直線xy10的距離為，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為()A(1,2)B(2,1)C(1,2)或(2，1) D(2,1)或(1,2)C設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(x,53x)，則由點(diǎn)到直線的距離公式得，即|4x6|2，4x62，x1或x2，P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,2)或(2，1)2直線2x3y60關(guān)于點(diǎn)(1，1)對(duì)稱的直線方程是()A3x2y60 B2x3y70C3x2y120 D2x3y80D法一：設(shè)所求直線的方程為2x3yC0，由題意可知，C6(舍)或C8，故所求直線的方程為2x3y80.法二：令(x0，y0)為所求直線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)(x0，y0)關(guān)于(1，1)的對(duì)稱點(diǎn)為(2x0，2y0)，此點(diǎn)在直線2x3y60上，代入可得所求直線方程為2x3y80.3若實(shí)數(shù)x，y滿足關(guān)系式xy10，S的最小值為_x2y22x2y2(x1)2(y1)2，上式可看成是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M(x，y)到一個(gè)定點(diǎn)N(1,1)的距離即為點(diǎn)N與直線l：xy10上任意一點(diǎn)M(x，y)的距離，S|MN|的最小值應(yīng)為點(diǎn)N到直線l的距離，即|MN|mind.4已知a，b，c為某一直角三角形的三邊長(zhǎng)，c為斜邊長(zhǎng)，若點(diǎn)P(m，n)在直線axby2c0上，則m2n2的最小值為_4由題設(shè)a2b2c2，m2n2表示直線l：axby2c0上的點(diǎn)P(m，n)到原點(diǎn)O的距離的平方，故當(dāng)POl時(shí)，m2n2取最小值d，所以d24.5在ABC中，A(3,3)，B(2，2)，C(7,1)，求A的平分線AD所在直線的方程解設(shè)M(x，y)為A的平分線AD上任意一點(diǎn)，由已知可求得AC邊所在直線的方程為x5y120，AB邊所在直線的方程為5xy120.由角平分線的性質(zhì)，得，所以x