2019版高考數(shù)學復習第十八單元統(tǒng)計與統(tǒng)計案例高考達標檢測五十一樣本估計總體理.docx

高考達標檢測（五十一） 樣本估計總體一、選擇題1(2018內(nèi)江模擬)某公司10個銷售店某月銷售某產(chǎn)品數(shù)量(單位：臺)的莖葉圖如下：分組成11,20)，20,30)，30,39時，所作的頻率分布直方圖是()解析：選B由直方圖的縱坐標是頻率/組距，排除C和D；又第一組的頻率是0.2，直方圖中第一組的縱坐標是0.02，排除A，故選B.2一個公司有8名員工，其中6名員工的月工資分別為5 200,5 300,5 500,6 100,6 500,6 600，另兩名員工數(shù)據(jù)不清楚，那么8名員工月工資的中位數(shù)不可能是()A5 800B6 000C6 200 D6 400解析：選D由題意，把8名員工的工資由小到大排列，中位數(shù)為中間兩數(shù)的平均值，若另兩名員工的工資都低于5 200時，則中位數(shù)為5 400，若另兩名員工的工資都高于6 600時，則中位數(shù)為6 300.8名員工工資的中位數(shù)的取值范圍為5 400,6 300，故員工工資的中位數(shù)不可能為6 400.3(2018長沙模擬)如圖是民航部門統(tǒng)計的2017年春運期間十二個城市售出的往返機票的平均價格以及相比去年同期變化幅度的數(shù)據(jù)統(tǒng)計圖表，根據(jù)圖表，下面敘述不正確的是()A深圳的變化幅度最小，北京的平均價格最高B深圳和廈門的春運期間往返機票價格同去年相比有所下降C平均價格從高到低居于前三位的城市為北京、深圳、廣州D平均價格的漲幅從高到低居于前三位的城市為天津、西安、廈門解析：選D由圖可知深圳對應的小黑點最接近0%，故變化幅度最小，北京對應的條形圖最高，則北京的平均價格最高，故A正確；由圖可知深圳和廈門對應的小黑點在0%以下，故深圳和廈門的價格同去年相比有所下降，故B正確；由圖可知條形圖由高到低居于前三位的城市為北京、深圳和廣州，故C正確；由圖可知平均價格的漲幅由高到低分別為天津、西安和南京，故D錯誤，選D.4某校對高三年級的學生進行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重(kg)數(shù)據(jù)進行整理后分成五組，并繪制頻率分布直方圖(如圖所示)根據(jù)一般標準，高三男生的體重超過65 kg屬于偏胖，低于55 kg屬于偏瘦已知圖中從左到右第一、第三、第四、第五小組的頻率分別為0.25,0.2,0.1,0.05，第二小組的頻數(shù)為400，則估計該校高三年級的男生總數(shù)和體重正常的頻率分別為()A1 000,0.5 B800,0.5C800,0.6 D1 000,0.6解析：選D由已知得，第二小組的頻率為10.250.20.10.050.4，所以該校高三年級的男生總數(shù)是1 000，體重正常的頻率為0.40.20.6.5某項測試成績滿分為10分，現(xiàn)隨機抽取30名學生參加測試，得分如圖所示，假設得分值的中位數(shù)為me，平均值為，眾數(shù)為m0，則()Amem0 Bmem0Cmem0 Dm0me解析：選D由圖可知m05.由中位數(shù)的定義知應該是第15個數(shù)與第16個數(shù)的平均值，由圖知將數(shù)據(jù)從小到大排，第15個數(shù)是5，第16個數(shù)是6，所以me5.5.(324351066738292102)5.975.5，所以m0me，故選D.6(2018山西大學附中診斷測試)已知樣本(x1，x2，xn)的平均數(shù)為，樣本(y1，y2，ym)的平均數(shù)為()，若樣本(x1，x2，xn，y1，y2，ym)的平均數(shù)a (1a)，其中0a，則n，m的大小關系為()Anm BnmCnm D不能確定解析：選A由題意可得，a(1a)，所以a，1a，又0a，所以0，故nm.二、填空題7.如圖是甲、乙兩名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，則在這五場比賽中得分較為穩(wěn)定(方差較小)的那名運動員的得分的方差為_解析：根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知乙的得分波動性小，較為穩(wěn)定(方差較小), 乙的平均數(shù)為(89101315)11.則乙得分的方差為 s2(811)2(911)2(1011)2(1311)2(1511)2 .答案：8學校為了解學生的上學的距離，隨機抽取50名學生，調(diào)查他們的居住地與學校的距離d(單位：km)若樣本數(shù)據(jù)分組為0,2)，2,4)，4,6)，6,8)，8,10)，10,12，由數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖如圖所示，則樣本中學生與學校的距離不超過4 km的人數(shù)為_解析：由圖知，樣本中學生與學校的距離不超過4 km的頻率為0.120.1420.48，則樣本中學生與學校的距離不超過4 km的人數(shù)為500.4824.答案：249(2018安徽名校模擬)一個樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個公差不為0的等差數(shù)列an，若a38，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)是_，中位數(shù)是_解析：設等差數(shù)列an的公差為d(d0)，因為a38，a1a7(a3)264，所以(82d)(84d)64，(4d)(2d)8,2dd20，又d0，所以d2，故樣本數(shù)據(jù)為4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，平均數(shù)為13，中位數(shù)為13.答案：1313三、解答題10(2018南昌一模)某校高一某班的某次數(shù)學測試成績(滿分為100分)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受了不同程度的破壞，但可見部分如圖，據(jù)此解答下列問題：(1)求分數(shù)在50,60的頻率及全班人數(shù)；(2)求分數(shù)在80,90的頻數(shù)，并計算頻率分布直方圖中80,90間的矩形的高解：(1)分數(shù)在50,60的頻率為0.008100.08.由莖葉圖知，分數(shù)在50,60之間的頻數(shù)為2，所以全班人數(shù)為25.(2)分數(shù)在80,90的頻數(shù)為25271024，頻率分布直方圖中80,90間的矩形的高為100.016.11某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某高中畢業(yè)班中抽取了一個班進行鉛球測試，成績在8.0 m(精確到0.1 m)以上的為合格，把所得數(shù)據(jù)進行整理后，分成6組畫出條形圖(如圖)，已知從左到右前5個小組的頻率分別為0.04,0.10,0.14,0.28,0.30，第6小組的頻數(shù)是7.(1)求這次鉛球測試成績合格的人數(shù)；(2)若從第1小組和第2小組中隨機抽取兩個人的測試成績，則兩個人的測試成績來自同一個組的概率為多少？解：(1)第6小組的頻率為1(0.040.100.140.280.30)0.14，則此次測試總人數(shù)為50，又第4,5,6組成績均合格，所以合格的人數(shù)為50(0.280.300.14)36.(2)由(1)易得第1小組含2個樣本，第2小組含5個樣本，將第1小組的學生成績編號為a1，a2，將第2小組的學生成績編號為b1，b2，b3，b4，b5，從第1,2小組中隨機取兩個人的測試成績的所有基本事件共有21個：(a1，a2)，(a1，b1)，(a1，b2)，(a1，b3)，(a1，b4)，(a1，b5)，(a2，b1)，(a2，b2)，(a2，b3)，(a2，b4)，(a2，b5)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b1，b4)，(b1，b5)，(b2，b3)，(b2，b4)，(b2，b5)，(b3，b4)，(b3，b5)，(b4，b5)，而且這些基本事件是等可能出現(xiàn)的用A表示“兩個人的測試成績來自同一組”這一事件，則A包含的基本事件有11個，所以P(A).12某城市為滿足市民的出行需要和節(jié)能環(huán)保的要求，在公共場所提供單車共享服務，某部門為了對共享單車進行更好的監(jiān)管，隨機抽取了20位市民對共享單車的情況進行了問卷調(diào)查，并根據(jù)其滿足度評分值制作了莖葉圖如下：(1)分別計算男性打分的中位數(shù)和女性打分的平均數(shù)；(2)從打分在80分以下(不含80分)的市民中抽取3人，求有女性被抽中的概率. 解：(1)由莖葉圖可知， 男性打分的中位數(shù)為81.女性打分的平均數(shù)為(77788083858889929799)86.8.(2)由莖葉圖可知，80分以下的市民共有6人，其中男性4人，記作A，B，C，D，女性2人，記作a，b，從6人中抽取3人所構成的基本事件空間為： ABC，ABD，ABa，ABb，ACD，ACa，ACb，ADa，ADb，Aab，BCD，BCa，BCb，BDa，BDb，Bab，CDa，CDb，Cab，Dab，共20個基本事件， 其中“有女性被抽中”包含的基本事件有： ABa，ABb，ACa，ACb，ADa，ADb，Aab，BCa，BCb，BDa，BDb，Bab，CDa，CDb，Cab，Dab, 共16個基本事件， 所以從打分在80分以下(不含80分)的市民中抽取3人，有女性被抽中的概率P. 某校對高三年級的學生進行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重(單位：kg)數(shù)據(jù)進行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖(如圖)已知圖中從左到