2007-2011年高考物理分類匯編——運動(計算題)——帶電粒子在磁場中的運動.doc

24、在半徑為R的半圓形區(qū)域中有一勻強磁場，磁場的方向垂直于紙面，磁感應強度為B。一質量為m，帶有電量q的粒子以一定的速度沿垂直于半圓直徑AD方向經P點（APd）射入磁場（不計重力影響）。 如果粒子恰好從A點射出磁場，求入射粒子的速度。RAOPDQ如果粒子經紙面內Q點從磁場中射出，出射方向與半圓在Q點切線方向的夾角為（如圖）。求入射粒子的速度。25.(22分)兩平面熒光屏互相垂直放置，在兩屏內分別取垂直于兩屏交線的直線為x軸和y軸，交點O為原點，如圖所示，在y0，0x0，xa的區(qū)域有垂直于紙面向外的勻強磁場，兩區(qū)域內的磁感應強度大小均為B.在O點有一處小孔，一束質量為m、帶電量為q(q0)的粒子沿x軸經小孔射入磁場，最后扎在豎直和水平熒光屏上，使熒光屏發(fā)亮，從射粒子的速度可取從零到某一最大值之間的各種數值.已知速度最大的粒子在0ca的區(qū)域中運動的時間之比為2：5，在磁場中運動的總時間為7T/12，其中T為該粒子在磁感應強度為B的勻強磁場中作圓周運動的周期。試求兩個熒光屏上亮線的范圍（不計重力的影響）.25.（20分）題25題為一種質譜儀工作原理示意圖.在以O為圓心，OH為對稱軸，夾角為2的扇形區(qū)域內分布著方向垂直于紙面的勻強磁場.對稱于OH軸的C和D分別是離子發(fā)射點和收集點.CM垂直磁場左邊界于M，且OM=d.現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角（紙面內）從C射出，這些離子在CM方向上的分速度均為v0.若該離子束中比荷為的離子都能匯聚到D，試求：（1）磁感應強度的大小和方向（提示：可考慮沿CM方向運動的離子為研究對象）；（2）離子沿與CM成角的直線CN進入磁場，其軌道半徑和在磁場中的運動時間；（3）線段CM的長度.22.(20分)圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖，在第一象限區(qū)域內有垂直于紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小B=2.010-3T,在X軸上距坐標原點L=0.50m的P處為離子的入射口，在Y上安放接收器，現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5104m/s的速率從P處射入磁場，若粒子在y軸上距坐標原點L=0.50m的M處被觀測到，且運動軌跡半徑恰好最小，設帶電粒子的質量為m,電量為q,不記其重力。（1）求上述粒子的比荷；（2）如果在上述粒子運動過程中的某個時刻，在第一象限內再加一個勻強電場，就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動，求該勻強電場的場強大小和方向，并求出從粒子射入磁場開始計時經過多長時間加這個勻強電場；（3）為了在M處觀測到按題設條件運動的上述粒子，在第一象限內的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內，求此矩形磁場區(qū)域的最小面積，并在圖中畫出該矩形。26.（21分）（注意：在試題卷上作答無效）如圖，在x軸下方有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于x y平面向外。P是y軸上距原點為h的一點，N0為x軸上距原點為a的一點。A是一塊平行于x軸的擋板，與x軸的距離為，A的中點在y軸上，長度略小于。帶點粒子與擋板碰撞前后，x方向的分速度不變，y方向的分速度反向、大小不變。質量為m，電荷量為q（q0）的粒子從P點瞄準N0點入射，最后又通過P點。不計重力。求粒子入射速度的所有可能值。36 (18分)如圖16（a）所示，左為某同學設想的粒子速度選擇裝置，由水平轉軸及兩 個薄盤N1、N2構成，兩盤面平行且與轉軸垂直，相距為L，盤上各開一狹縫， 兩狹縫夾角 可調（如圖16（b）；右為水平放置的長為d的感光板，板的正上 方有一勻強磁場，方向垂直紙面向外，磁感應強度為B.一小束速度不同、帶 正電的粒子沿水平方向射入N1，能通過N2的粒子經O點垂直進入磁場。 O到感 光板的距離為 ，粒子電荷量為q,質量為m,不計重力。（1） 若兩狹縫平行且盤靜止（如圖16（c），某一粒子進入磁場后，數值向下打在感光板中心點M上，求該粒子在磁場中運動的時間t;（2） 若兩狹縫夾角為 ，盤勻速轉動，轉動方向如圖16（b）.要使穿過N1、N2的粒子均打到感光板P1、P2連線上，試分析盤轉動角速度 的取值范圍（設通過N1的所有粒子在盤轉一圈的時間內都能到達N2）。26（21分）圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V;兩板之間有勻強磁場，磁場應強度大小為，方向平行于板面并垂直于紙面朝里。圖中右邊有一邊長為a的正三角形區(qū)域EFG(EF邊與金屬板垂直)，在此區(qū)域內及其邊界上也有勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。假設一系列電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面，垂直于磁場的方向射入金屬板之間，沿同一方向射出金屬板之間的區(qū)域，并經EF邊中點H射入磁場區(qū)域。不計重力（1） 已知這些離子中的離子甲到達磁場邊界EG后，從邊界EF穿出磁場，求離子甲的質量。（2） 已知這些離子中的離子乙從EG邊上的I點（圖中未畫出）穿出磁場，且GI長為，求離子乙的質量。（3） 若這些離子中的最輕離子的質量等于離子甲質量的一半，而離子乙的質量是最大的，問磁場邊界上什么區(qū)域內可能有離子到達。25(18分) 如圖所示，在0xa、oy范圍內有垂直手xy平面向外的勻強磁場，磁感應強度大小為B。坐標原點0處有一個粒子源，在某時刻發(fā)射大量質量為m、電荷量為q的帶正電粒子，它們的速度大小相同，速度方向均在xy平面內，與y軸正方向的夾角分布在0范圍內。己知粒子在磁場中做圓周運動的半徑介于a2到a之間，從發(fā)射粒子到粒子全部離開磁場經歷的時間恰好為粒子在磁場中做圓周運動周期的四分之一。求最后離開磁場的粒子從粒子源射出時的 (1)速度的大小： (2)速度方向與y軸正方向夾角的正弦。24. （22分）在一個放射源水平放射出和三種射線，垂直射入如圖所示磁場。區(qū)域和的寬度均為d，各自存在著垂直紙面的勻強磁場，兩區(qū)域的磁感強度大小B相等，方向相反（粒子運動不考慮相對論效應）。（1）若要篩選出速率大于v1的粒子進入區(qū)域，要磁場寬度d與B和v1的關系。（2）若B=0.0034T，v1=0.1c（c是光速度），則可得d；粒子的速率為0.001c，計算和射線離開區(qū)域時的距離；并給出去除和射線的方法。（3）當d滿足第（1）小題所給關系時，請給出速率在v1vv2區(qū)間的粒子離開區(qū)域時的位置和方向。（4）請設計一種方案，能使離開區(qū)域的粒子束在右側聚焦且水平出射。已知：電子質量，粒子質量，電子電荷量，（時）。BB15右圖中左邊有一對平行金屬板，兩板相距為d，電壓為V；兩板之間有勻強磁場，磁感應強度大小為B0，方向與金屬板面平行并垂直于紙面朝里，圖中右邊有一半徑為R、圓心為O的圓形區(qū)域，區(qū)域內也存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于紙面朝里。一電荷量為q的正離子沿平行于金屬板面、垂直于磁場的方向射入平行金屬板之間，沿同一方向射出平行金屬板之間的區(qū)域，并沿直徑EF方向射入磁場區(qū)域，最后從圓形區(qū)域邊界上的G點射出，已知弧所對應的圓心角為。不計重力，求： （1）離子速度的大??； （2）離子的質量。14.（16分）1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器?；匦铀倨鞯墓ぷ髟砣鐖D所示，置于高真空中的D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計。磁感應強度為B的勻強磁場與盒面垂直。A處粒子源產生的粒子，質量為m、電荷量為+q ，在加速器中被加速，加速電壓為U。加速過程中不考慮相對論效應和重力作用。（1） 求粒子第2次和第1次經過兩D形盒間狹縫后軌道半徑之比；（2） 求粒子從靜止開始加速到出口處所需的時間t ；（3） 實際使用中，磁感應強度和加速電場頻率都有最大值的限制。若某一加速器磁感應強度和加速電場頻率的最大值分別為Bm、fm，試討論粒子能獲得的最大動能E。26.（21分）（注意：在試卷題上作答無效）如下圖，在區(qū)域內存在與xy平面垂直的勻強磁場，磁感應強度的大小為B。在t=0 時刻，一位于坐標原點的粒子源在xy平面內發(fā)射出大量同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與y軸正方向夾角分布在0180范圍內。已知沿y軸正方向發(fā)射的粒子在t=時刻剛好從磁場邊界上P(,a)點離開磁場。求：（1）粒子在磁場中做圓周運動的半徑R及粒子的比荷q；（）此時刻仍在磁場中的粒子的初速度方向與軸正方向夾角的取值范圍；（）從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場所用的時間23（16分）如圖所示，在以坐標原點O為圓心，半徑為R的半圓行區(qū)域內，有相互垂直的勻強電場和勻強磁場，磁感應強度為B，磁場方向垂直于xOy平面向里。一帶正電的粒子（不計重力）從O點沿y軸正方向以某一速度射人，帶電粒子恰好做勻速直線運動，經t0時間從P點射出。（1）電場強度的大小和方向。（2）若僅撤去磁場，帶電粒子仍從O點以相同的速度射人，經時間恰從半圓形區(qū)域的邊界射出，求粒子運動加速大?。?）若僅撤去電場，帶電粒子仍從O點射入但速度為原來的4倍，求粒子在磁場中運動的時間。23（18分） 利用電場和磁場，可以將比荷不同的離子分開，這種方法在化學分析和原子核技術等領域有重要的應用。如圖所示的矩形區(qū)域ACDG（AC邊足夠長）中存在垂直于紙面的勻強磁場，A處有一狹縫。離子源產生的離子，經靜電場加速后穿過狹縫沿垂直于GA邊且垂于磁場的方向射入磁場，運動到GA邊，被相應的收集器收集，整個裝置內部為真空。已知被加速度的兩種正離子的質量分別是和，電荷量均為。加速電場的電勢差為U，離子進入電場時的初速度可以忽略，不計重力，也不考慮離子間的相互作用。 （1）求質量為的離子進入磁場時的速率； （2）當磁感應強度的大小為B時，求兩種離子在GA邊落點的間距s； （3）在前面的討論中忽略了狹縫寬度的影響，實際裝置中狹縫具有一定寬度。若狹縫過寬，可能使兩束離子在GA邊上的落點區(qū)域交疊，導致兩種離子無法完全分離。 設磁感應強度大小可調，GA邊長為定值L，狹縫寬度為d，狹縫右邊緣在A處；離子可以從狹縫各處射入磁場，入射方向仍垂直于GA邊且垂直于磁場。為保證上述兩種離子能落在GA邊上并被完全分離，求狹縫的最大寬度。25（19分）如圖，在區(qū)域I（0xd）和區(qū)域II（dx2d）內分別存在勻強磁