遼寧省北鎮(zhèn)市中考數(shù)學(xué) 幾何復(fù)習(xí) 第七章 圓 第8課時(shí) 圓心角弧長(zhǎng)弦心距弦的關(guān)系（二）教案.doc

第七章：圓第8課時(shí)：圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系（二） 教學(xué)目標(biāo)：1、使學(xué)生理解并掌握1的弧的概念；2、使學(xué)生能夠熟練地運(yùn)用本小節(jié)的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算3、繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、概括的能力；4、培養(yǎng)學(xué)生準(zhǔn)確地簡(jiǎn)述自己觀點(diǎn)的能力和計(jì)算能力教學(xué)重點(diǎn)：圓心角、弧、弦、弦心距的之間相等關(guān)系定理教學(xué)難點(diǎn)：理解1的概念教學(xué)過(guò)程：一、新課引入：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等如果把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份，得到每一份圓心角是1，那么1的圓心角與它們對(duì)的弧的度數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？教師板書(shū)：“94圓心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系（二）”，本節(jié)課我們專門(mén)來(lái)研究圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)之間的關(guān)系根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)水平點(diǎn)題，教師有意識(shí)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，一方面激發(fā)學(xué)生的情趣，另一方面把學(xué)生的注意力引到所要講的教學(xué)內(nèi)容上來(lái)二、新課講解：為了使學(xué)生真正掌握?qǐng)A心角、弧、弦、弦心距之間的關(guān)系的定理，一開(kāi)課教師提問(wèn)以下問(wèn)題：1什么叫圓心角？什么叫弦心距？2圓繞著圓心旋轉(zhuǎn)多少度角，才能夠與原來(lái)的圖形重合3如果兩個(gè)圓心角相等，那么它們對(duì)的弧相等的前提條件是什么？接下來(lái)教師在事先準(zhǔn)備好的圓上，一邊畫(huà)圖示范，一邊講解：“我把頂點(diǎn)在圓心的周角分成360等份”，提問(wèn)：“得到每一份的圓心角是多少度？”引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，“頂點(diǎn)為圓心的周角360等份對(duì)應(yīng)的整個(gè)圓也被分成360等分的弧，這每一份弧又是多少度呢？”學(xué)生回答，教師板書(shū)：（1）把頂點(diǎn)在圓心的周角等分成360份時(shí)，每一份的圓心角是1的角（2）因?yàn)樵谕瑘A中相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所以整個(gè)圓也被等分成360份，這時(shí)，把每一份這樣得到的弧叫做1的?。ㄈ┲攸c(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)與目標(biāo)完成過(guò)程學(xué)生在教師的啟發(fā)下得到了1的弧的概念，為了進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生對(duì)1的弧的概念的理解，鞏固提問(wèn)：1度數(shù)是2的圓心角所對(duì)的弧的度數(shù)是多少？為什么？23的圓心角對(duì)著多少度的弧，3的弧對(duì)著多少度的圓心角？3n的圓心角對(duì)著多少度的?。縩的弧對(duì)著多少度的圓心角？通過(guò)學(xué)生回答，學(xué)生評(píng)價(jià)，再讓學(xué)生觀察和類比，可讓學(xué)生自己說(shuō)出圓心角的度數(shù)和它所對(duì)的弧的度數(shù)相等如果學(xué)生說(shuō)的很準(zhǔn)確，教師不要重復(fù)，只把它完整地寫(xiě)在黑板上就可以了對(duì)于“圓心角的度數(shù)和它們對(duì)的弧的度數(shù)相等”，一定讓學(xué)生弄清楚這里說(shuō)的相等指的是“角與弧的度數(shù)”相等，而不是“角與弧”相等，因?yàn)榻桥c弧是兩個(gè)不同的概念，不能比較和度量接下來(lái)進(jìn)行例題教學(xué)徑為2cm，求ab的長(zhǎng)分析：由于弦ab所對(duì)的劣弧為圓的 ，所以 的度數(shù)為120，由于圓心角的度數(shù)等于它們對(duì)的弧的度數(shù)，所以aob的度數(shù)應(yīng)等于 的度數(shù)，即aob=120作ocab于c可構(gòu)造出直角三角aoc，然后用垂徑定理和勾股定理，或用垂徑定理和解直角三角形，就可求出ac的長(zhǎng)，最后ab=2ac又求出弦長(zhǎng)分析后由學(xué)生回答教師板書(shū)：解：由題意可知 的度數(shù)為120，aob=120作ocab，垂足為c，則aoc=60，又ac=bc，在rtaoc中，ac=oasin60=2sin60對(duì)于這道題的解決方法，教師應(yīng)該給學(xué)生充分思考時(shí)間，教師要在分析解決這個(gè)例題中，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的重要的數(shù)學(xué)思想所謂數(shù)形結(jié)合思想就是數(shù)與形互相轉(zhuǎn)化，圖形帶有直觀性，數(shù)則有精確性，兩者有機(jī)地結(jié)合起來(lái)才能較好地完成這個(gè)例題例3 如圖7-26，已知ab和cd是o的兩條直徑，弦ceab， =40，求boc的度數(shù)分析：欲求boc的度數(shù)，只要設(shè)法求出oce的度數(shù)，由已知 =40，可以想到ec的度數(shù)等于它們對(duì)的圓心角的度數(shù)，所以連結(jié)oe，構(gòu)造圓心角coe，然后又由等腰三角形coe中，求出c的度數(shù)，最后根據(jù)ceab，得到boc的度數(shù)具體解題，略對(duì)于以上兩個(gè)例題，教師要善于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)活動(dòng)中，引導(dǎo)用一題多解來(lái)考慮這個(gè)問(wèn)題，分析思路教師盡可能不代替，讓學(xué)生去分析并寫(xiě)出解題過(guò)程，此時(shí)教師只需強(qiáng)調(diào)解題要規(guī)范，書(shū)寫(xiě)要準(zhǔn)確即可由例3的計(jì)算題，改變成一個(gè)證明題已知：如圖7-27，ab和cd是兩條直徑，弦ceab，求證： = 教師給出這道題的目的，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，由學(xué)生自己分析證明思路，引導(dǎo)學(xué)生思考出不同的方法，最后教師概括總結(jié)各自方法練習(xí)教材p90中1、2教師指導(dǎo)學(xué)生在書(shū)上完成三、課堂小結(jié)：本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)：1、1的弧的定義2、圓心角的度數(shù)和它們對(duì)的弧的度數(shù)相等本節(jié)所學(xué)到的方法：1、證明圓心角、弧、弦、弦心距相等的問(wèn)題，只要滿足“在同圓或等圓中”的一組量相等