高二上學(xué)期數(shù)周測(cè)試卷.doc

高二上學(xué)期數(shù)學(xué)周測(cè)試卷（二）一、 選擇題(50分).閱讀右面的程序框圖,則輸出的= （）A14 B30 C20 D552.已知點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D3.已知兩個(gè)不同的平面、和兩條不重合的直線m、n，有下列四個(gè)命題 若，則若若若其中不正確命題的個(gè)數(shù)是 A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4.圓x2y22x6y5a0關(guān)于直線yx2b成軸對(duì)稱圖形，則ab的取值范圍是()A(，4) B(，0) C(4，) D (4，)5.直線ykx3與圓(x3)2(y2)24相交于M、N兩點(diǎn)，若|MN|2，則k的取值范圍是()A，0 B， C，0 D(，0，)6 （天津市天津一中2013屆高三上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)理試題）幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）AB CD7.將圓x2y21沿x軸正方向平移1個(gè)單位后得到圓C，若過(3,0)的直線l與圓C相切，則直線l的斜率為()A. BC. D8已知不等式組表示的平面區(qū)域恰好被面積最小的圓C：(xa)2(yb)2r2及其內(nèi)部所覆蓋，則圓C的方程為()A(x1)2(y2)25 B(x2)2(y1)28C(x4)2(y1)26 D(x2)2(y1)259.如果執(zhí)行右邊的程序框圖,輸入正整數(shù)和實(shí)數(shù),輸出,則 （）A為的和 B為的算術(shù)平均數(shù) C和分別是中最大的數(shù)和最小的數(shù) D和分別是中最小的數(shù)和最大的數(shù)10.正方形的邊長(zhǎng)為1,點(diǎn)在邊上,點(diǎn)在邊上,動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)沿直線向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到正方形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角.當(dāng)點(diǎn)第一次碰到時(shí),與正方形的邊碰撞的次數(shù)為（）A16B14C12D10二、填空題(25分)11. 下圖為某算法的程序框圖,則程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是_. 12.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積與體積分別為_13若，是平面內(nèi)的三點(diǎn)，設(shè)平面的法向量，則_。14已知正方體的棱長(zhǎng)是，則直線與間的距離為 。15（2012年高考（山東理）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一單位圓的圓心的初始位置在,此時(shí)圓上一點(diǎn)的位置在,圓在軸上沿正向滾動(dòng).當(dāng)圓滾動(dòng)到圓心位于時(shí),的坐標(biāo)為_.三、解答題(75分)16.（本小題滿分12分）在三棱柱中， 求證：平面平面； 如果D為AB的中點(diǎn)，求證：平面.17.（本小題滿分12分）已知四棱錐的底面為直角梯形，底面，且，是的中點(diǎn)。（）證明：面面；（）求與的夾角的余弦值；（）求面與面夾角的余弦值。18（本小題滿分12分）已知圓C：x2y26x8y210和直線kxy4k30.(1)證明不論k取何值，直線和圓總有兩個(gè)不同交點(diǎn)；(2)當(dāng)k取什么值時(shí)，直線被圓截得的弦最短？并求這最短弦的長(zhǎng) 19.已知點(diǎn)A(3,0)，B(3,0)，動(dòng)點(diǎn)P滿足|PA|2|PB|.(1)若點(diǎn)P的軌跡為曲線C，求此曲線的方程；(2)若點(diǎn)Q在直線l1：xy30上，直線l2經(jīng)過點(diǎn)Q且與曲線C只有一個(gè)公共點(diǎn)M，求|QM|的最小值 20. （本小題滿分13分）設(shè)O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，曲線x2y22x6y10上有兩點(diǎn)P、Q關(guān)于直線xmy40對(duì)稱，且0.(1)求m的值；(2)求直線PQ的方程 21.（本小題滿分14分）在四棱錐PABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB/CD，AB=PB=PC=BC=2CD，平面PBC平面ABCD.（1）求證：AB平面PBC；（2）求平面ADP與平面BCP所成的銳二面角的大?。唬?）在棱PB上是否存在點(diǎn)M使得CM/平面PAD？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.1.B 2.A 3.B 4.A 5.C 6.C 7.D 8.D 9.C 10.B11.3 12. ， 13. 14. 15. . 16. （1）在，又,.（2）連接，連接DO, 則由D為AB中點(diǎn)，O為中點(diǎn)得：,平面平面，平面17.以為坐標(biāo)原點(diǎn)長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度，如圖建立空間直角坐標(biāo)系，則各點(diǎn)坐標(biāo)為.（）證明：因由題設(shè)知，且與是平面內(nèi)的兩條相交直線，由此得面.又在面上，故面面.（）解：因（）解：在上取一點(diǎn)，則存在使要使為所求二面角的平面角.18.(1)證明：由kxy4k30得(x4)ky30.直線kxy4k3過定點(diǎn)P(4,3)由x2y26x8y210，即(x3)2(y4)24，又(43)2(34)220，23b23，由韋達(dá)定理得，x1x2b4，x1x2，y1y2(x1b)(x2b)b2b(x1x2)x1x2，0，x1x2y1y20，即0.解得b1(23，23)所求的直線方程為yx1.解：（1）證明：因?yàn)?，所以ABBC因?yàn)槠矫鍼BC平面ABCD，平面PBC平面ABCD=BC，AB平面ABCD，所以AB平面PBC.（2）如圖，取BC的中點(diǎn)O，連接PO，因?yàn)镻B=PC，所以POBC.因?yàn)镻B=PC，所以POBC，因?yàn)槠矫鍼BC平面ABCD，所以PO平面ABCD.以O(shè)為原點(diǎn)，OB所在的直線為x軸，在平面ABCD內(nèi)過O垂直于BC的直線為y軸，OP所在直線為z軸建立空間直角坐標(biāo)系Oxyz.不妨設(shè)BC=2.由AB=PB=PC=BC=2CD得，.所以，設(shè)平面PAD的法向量為.因?yàn)?，所以令，則.所以.取平面BCP的一個(gè)法向量，所以所以平面ADP與平面BCP所成的銳二面角的大小為（3）在棱PB上存在點(diǎn)M使得CM/平面PAD，此時(shí).取AB的中點(diǎn)N，連接CM，CN，MN，