MATLAB抽樣定理驗證.docx

目的：通過MATLAB編程實現(xiàn)對時域抽樣定理的驗證，加深抽樣定理的理解。同時訓練應用計算機分析問題的能力。 任務：連續(xù)信號f(t)=cos(8*pi*t)+2*sin(40*pi*t)+cos(24*pi*t)，經(jīng)過理想抽樣后得到抽樣信號fs(t)，通過理想低通濾波器后重構信號f(t)。 方法： 1、確定f(t)的最高頻率fm。對于無限帶寬信號，確定最高頻率fm的方法：設其頻譜的模降到10-5左右時的頻率為fm。2、確定Nyquist抽樣間隔TN。選定兩個抽樣時間：TSTN。3、MATLAB的理想抽樣為 n=-200:200;nTs=n*Ts; 或 nTs=-0.04:Ts:0.04 4、抽樣信號通過理想低通濾波器的響應 理想低通濾波器的沖激響應為 系統(tǒng)響應為 由于 所以 MATLAB計算為 ft=fs*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t); 要求（畫出6幅圖）：當TSTN時同樣可畫出3幅圖。 %awm=40*pi; wc=1.2*wm; %理想低通截止頻率Ts=0.02 0.03; N=length(Ts);for k=1:N;n=-100:100; nTs=n*Ts(k); fs=(cos(8*pi*nTs)+2*sin(40*pi*nTs)+cos(24*pi*nTs).*(u(nTs+pi)-u(nTs-pi); t=-0.25:0.001:0.25; ft=fs*Ts(k)*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t); t1=-0.25:0.001:0.25; f1=(cos(8*pi*t1)+2*sin(40*pi*t1)+cos(24*pi*t1).*(u(t1+0.25)-u(t1-0.25); %在一副圖中畫原連續(xù)信號f(t)和樣信號f_s(t)。figure(3*k-2)plot(t1,f1,r:,linewidth,2),hold on stem(nTs,fs),grid on axis(-0.25 0.25 -4 4)line(-0.25 0.25,0 0,color,k)line(0 0,-4 4,color,k)xlabel(nTs),ylabel(f(nTs);title(抽樣信號Ts=,num2str(Ts(k),時的抽樣信號f(nTs)legend(包絡線,抽樣信號,0)hold off% 畫重構的信號figure(3*k-1)plot(t,ft),grid on axis(-0.25 0.25 -4 4)line(-0.25 0.25,0 0,color,k)ine(0 0,-4 4,color,k)xlabel(t),ylabel(ft);title(由f(nTs)信號重建得到的信號)%畫出錯信號error=abs(ft-f1);figure(3*k)plot(t,error),grid on axis(-0.25 0.25 -0.1 4)line(-0.25 0.25,0 0,color,k)line(0 0,-4 4,color,k)xlabel(t),ylabel(error(t);title(重建信號與原余弦信號的絕對誤差)end本文來自CSDN博客，轉