菏澤市曹縣2015-2016學(xué)年八年級(jí)上期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析.doc

山東省菏澤市曹縣20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1點(diǎn)P（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）2若，則的值為（）ABC1D3如圖，ACBD于P，AP=CP，增加下列一個(gè)條件：（1）BP=DP；（2）AB=CD；（3）A=C，其中能判定ABPCDP的條件有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)4計(jì)算的結(jié)果是（）A2x+2B2x2C2x2+2xD2x22x5如圖，DE是ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AE平分BAC，C=90，則B的度數(shù)為（）A20B25C30D356某校舉行知識(shí)競(jìng)賽，其中8名選手的得分如表： 得分 8085 8790 人數(shù)1 32 2則這8名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A85，85B87，85C85，86D85，877計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD8如圖，ABC是等邊三角形，CB=BD，連接AD，ACD=110，則BAD的度數(shù)為（）A10B15C20D259如圖，ABBD，EDBD于D，AB=CD，AC=CE，下列結(jié)論：（1）BC=DE；（2）ACCE；（3）CAE=45，其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)10甲隊(duì)修路120m與乙隊(duì)修路100m所用的天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10m，則甲隊(duì)每天修路（）A50mB60mC70mD80m二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）11已知（x+2）：x=3：2，那么x的值為12一次比賽中，5位裁判分別給某位選手打分的情況是：有2人給出9.1分，有2人給出9.3分，有1人給出9.7分，則這位選手的平均得分是分13數(shù)據(jù)2，1，0，3，5的方差是14方程的解是15如圖，四邊形ABCD中，連接AC，ABDC，要使AD=BC，需要添加的一個(gè)條件是16計(jì)算（）的結(jié)果是17如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于D，E為AD上一點(diǎn)，AE=BE，BAC=70，則DBE的度數(shù)為18如圖，P是BAC的平分線上一點(diǎn)，PBAB于B，PCAC于C，BC交PA于點(diǎn)D，下列結(jié)論：（1）ABPACP；（2）PBC=PCB；（3）PA垂直平分BC；其中正確的有三、解答題（共10小題，滿分84分）19計(jì)算：（1）（2）（）20先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=21解方程：=122作圖題（要求：尺規(guī)作圖，寫出作法并保留作圖痕跡）已知：線段a、b求作：等腰ABC，使AB=AC，BC=a，BC邊上的高AD=h23如圖，已知等邊ABC和直線AP（1）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)D，并連接BD、CD；（2）若PAB=30，求ACD的度數(shù)24已知，如圖，AD=BC，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)E求證：EAB是等腰三角形25如圖，ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF，求證：CF=BE26甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在6次百米賽跑訓(xùn)練中的成績(jī)（單位：秒）如表： 甲 10.710.8 10.910.6 11.110.7 乙10.9 10.910.8 10.810.5 10.9（1）求甲乙兩運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)，甲成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）哪名運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練的成績(jī)比較穩(wěn)定？并說(shuō)明理由27如圖，ABC=90，MFAC于F，交BC于D，交AB的延長(zhǎng)線于M，連接CM，AF=DF（1）求證：FMC=FCM；（2）過(guò)D作DECM，交AC于E，求證：ADDE28某帳篷廠接到在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)加工1500頂帳篷的任務(wù)，在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來(lái)的1.5倍，于是提前4天完成任務(wù)（1）求現(xiàn)在每天加工多少頂帳篷？（2）求加工這些帳篷實(shí)際共用多少天？山東省菏澤市曹縣20152016學(xué)年度八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題2分，滿分20分）1點(diǎn)P（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，橫坐標(biāo)不變可直接得到答案【解答】解：點(diǎn)P（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是：（3，4）故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律2若，則的值為（）ABC1D【考點(diǎn)】比例的性質(zhì)【分析】直接利用已知得出x=4y，進(jìn)而代入原式求出答案【解答】解：，x=4y則=故選：B【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了比例的性質(zhì)，正確得出x，y的關(guān)系是解題關(guān)鍵3如圖，ACBD于P，AP=CP，增加下列一個(gè)條件：（1）BP=DP；（2）AB=CD；（3）A=C，其中能判定ABPCDP的條件有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】要使ABPCDP，已知ACBD于點(diǎn)P，AP=CP，即一角一邊，則我們?cè)黾又苯沁?、斜邊或另一組角，利用SAS、HL、AAS判定其全等【解答】解：ACBD于點(diǎn)P，AP=CP，又AB=CD，ABPCDP增加的條件是BP=DP或AB=CD或A=C或B=D故添加BP=DP或AB=CD或A=C或B=D故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了直角三角形全等的判定；這是一道考查三角形全等的識(shí)別方法的開(kāi)放性題目，答案可有多種，注意要選擇簡(jiǎn)單的，明顯的添加4計(jì)算的結(jié)果是（）A2x+2B2x2C2x2+2xD2x22x【考點(diǎn)】分式的乘除法【專題】探究型【分析】將原式能分解因式的先分解因式，然后再約分即可解答本題【解答】解：=2（x+1）=2x+2故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是明確分式乘除法的法則5如圖，DE是ABC的AB邊的垂直平分線，分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，AE平分BAC，C=90，則B的度數(shù)為（）A20B25C30D35【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到EA=EB，得到B=EAB，根據(jù)角平分線的定義得到EAB=EAC，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【解答】解：DE是ABC的AB邊的垂直平分線，EA=EB，B=EAB，AE平分BAC，EAB=EAC，B=EAB=EAC，又C=90，B=30，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)和角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵6某校舉行知識(shí)競(jìng)賽，其中8名選手的得分如表： 得分 8085 8790 人數(shù)1 32 2則這8名選手得分的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（）A85，85B87，85C85，86D85，87【考點(diǎn)】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】由表可知，得分80的有1人，得分85的有3人，得分87的有2人，得分90的有2人再根據(jù)眾數(shù)和平均數(shù)概念求解；【解答】解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)是85；把數(shù)據(jù)按從小到大順序排列，可得中位數(shù)=（85+87）2=86；故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)，找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)7計(jì)算的結(jié)果是（）ABCD【考點(diǎn)】分式的加減法【分析】首先將原式進(jìn)行通分運(yùn)算，進(jìn)而因式分解化簡(jiǎn)求出答案【解答】解：=故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式的加減運(yùn)算，正確進(jìn)行因式分解是解題關(guān)鍵8如圖，ABC是等邊三角形，CB=BD，連接AD，ACD=110，則BAD的度數(shù)為（）A10B15C20D25【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】由ABC是等邊三角形，CB=BD得出DCB=CDB，由ACD=110，得出DCB=50，由AB=BC，BC=BD，得出AB=BD，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得【解答】解：ABC是等邊三角形，CB=BD，ACD=110，DCB=50，CB=BD，AB=BC，AB=BD，BAD=BDA=180（60+1805050）=20，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理解答9如圖，ABBD，EDBD于D，AB=CD，AC=CE，下列結(jié)論：（1）BC=DE；（2）ACCE；（3）CAE=45，其中正確的有（）A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè)【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)HL可以證明ABCCDE得BC=DE，ACB=CED，AC=CE，由CED+ECD=90得ACB+ECD=90，所以ACE=90，即ACCE，由此不難判定【解答】證明：ABBD，EDBD，B=D=90，在RTABC和RTCDE中，ABCCDE，BC=DE故（1）正確，ACB=CED，AC=CE，CED+ECD=90ACB+ECD=90，ACE=90即ACCE故（2）正確，CA=CE，CAE=CEA=45故（3）正確，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，解題的根據(jù)是利用HL證明三角形全等，屬于2016屆中考?？碱}型10甲隊(duì)修路120m與乙隊(duì)修路100m所用的天數(shù)相同，已知甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多修10m，則甲隊(duì)每天修路（）A50mB60mC70mD80m【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x10）m，根據(jù)甲隊(duì)修路120m與乙隊(duì)修路100m所用天數(shù)相同，列出方程即可【解答】解：設(shè)甲隊(duì)每天修路xm，則乙隊(duì)每天修（x10）m，由題意得，=，解得：x=60經(jīng)檢驗(yàn)x=60是原分式方程的解，答：甲隊(duì)每天修路60m，故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，解答本題的讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系，列出方程二、填空題（共8小題，每小題2分，滿分16分）11已知（x+2）：x=3：2，那么x的值為4【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用【分析】已知等式轉(zhuǎn)化為整式方程，求出方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：2（x+2）=3x，去括號(hào)得：2x+4=3x，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)x=4是分式方程的解，故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根12一次比賽中，5位裁判分別給某位選手打分的情況是：有2人給出9.1分，有2人給出9.3分，有1人給出9.7分，則這位選手的平均得分是9.3分【考點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法列式即可算出平均數(shù)【解答】解：根據(jù)題意得：平均數(shù)是：（9.12+9.32+9.71）5=9.3，故答案為9.3【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求9.1，9.3，9.7這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確13數(shù)據(jù)2，1，0，3，5的方差是【考點(diǎn)】方差【分析】先根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式要計(jì)算出這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：這組數(shù)據(jù)2，1，0，3，5的平均數(shù)是（21+0+3+5）5=1，則這組數(shù)據(jù)的方差是：（21）2+（11）2+（01）2+（31）2+（51）2=；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查方差，掌握方差公式和平均數(shù)的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=（x1）2+（x2）2+（xn）214方程的解是x=【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：2x=1+2x6，移項(xiàng)合并得：3x=7，解得：x=，經(jīng)檢驗(yàn)x=是分式方程的解，故答案為：x=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根15如圖，四邊形ABCD中，連接AC，ABDC，要使AD=BC，需要添加的一個(gè)條件是AB=CD（答案不唯一）【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)【專題】開(kāi)放型【分析】由ABDC，AB=DC證出四邊形ABCD是平行四邊形，即可得出AD=BC【解答】解：添加條件為：AB=DC（答案不唯一）；理由如下：ABDC，AB=DC，四邊形ABCD是平行四邊形，AD=BC【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；熟記平行四邊形的判定方法，證明四邊形是平行四邊形是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16計(jì)算（）的結(jié)果是【考點(diǎn)】分式的乘除法【專題】推理填空題【分析】將原式能分解因式的先分解因式，然后根據(jù)除法法則進(jìn)行計(jì)算即可解答本題【解答】解：（）=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是明確分式乘除法的法則17如圖，ABC中，AB=AC，ADBC于D，E為AD上一點(diǎn)，AE=BE，BAC=70，則DBE的度數(shù)為20【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)【分析】由ABC是等腰三角形以及BAC的度數(shù)可求出BAD和ABD的度數(shù)，再由ABE是等腰三角形可求出ABE的度數(shù)，進(jìn)而可求出DBE的度數(shù)【解答】解：AB=AC，ADBC于D，BAD=CAD=BAC=35，ABD=9035=55，AE=BE，EAB=EBA=35，DBE=5535=20，故答案為：20【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的中線、高和垂線三線合一的性質(zhì)，以及角的度量運(yùn)算熟記并且靈活運(yùn)用等腰三角形的各種性質(zhì)是正確解答本題的關(guān)鍵18如圖，P是BAC的平分線上一點(diǎn)，PBAB于B，PCAC于C，BC交PA于點(diǎn)D，下列結(jié)論：（1）ABPACP；（2）PBC=PCB；（3）PA垂直平分BC；其中正確的有（1）、（2）、（3）【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)AAS即可證明PABPAC（2）由（1）可知PB=PC，由此可以得出結(jié)論（3）根據(jù)線段垂直平分線的定義即可判定【解答】解：如圖PA平分BAC，PBAB，PCAC，PAB=PAC，PBA=PCA=90，在PAB和PAC中，PABPAC故（1）正確，PB=PC，AB=AC，PBC=PCB故（2）正確，ABACPB=PC，PA垂直平分BC故（3）正確故答案為（1）、（2）、（3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、垂直平分線的定義等知識(shí)，利用三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬于2016屆中考?？碱}型三、解答題（共10小題，滿分84分）19計(jì)算：（1）（2）（）【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）將原式能分解因式的先分解因式，然后通分化為同分母的分式，然后再相減即可；（2）先將括號(hào)內(nèi)的式子進(jìn)行通分相減，然后與括號(hào)外的式子相乘，能分解因式的先分解因式，再約分即可解答本題【解答】解：（1）=；（2）（）=x2【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的計(jì)算方法20先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】先把括號(hào)內(nèi)通分和除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，再把分子分母因式分解后約分得到原式=，然后把x的值代入計(jì)算即可【解答】解：原式=，當(dāng)x=時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值：先把分式化簡(jiǎn)后，再把分式中未知數(shù)對(duì)應(yīng)的值代入求出分式的值在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式21解方程：=1【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題；分式方程及應(yīng)用【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：x2+x2=x21，解得：x=1，經(jīng)檢驗(yàn)x=1是增根，分式方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根22作圖題（要求：尺規(guī)作圖，寫出作法并保留作圖痕跡）已知：線段a、b求作：等腰ABC，使AB=AC，BC=a，BC邊上的高AD=h【考點(diǎn)】作圖復(fù)雜作圖【分析】先畫BC=a，進(jìn)而作出BC的垂直平分線DM，交BC于D，以D為圓心，h為半徑畫弧，交DM于點(diǎn)A，連接AB，AC即可【解答】解：如圖所示ABC就是所求的三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查已知等腰三角形底邊和高畫等腰三角形的方法；主要利用了等腰三角形三線合一的性質(zhì)23如圖，已知等邊ABC和直線AP（1）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)D，并連接BD、CD；（2）若PAB=30，求ACD的度數(shù)【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換【分析】（1）根據(jù)題意作出圖形；（2）根據(jù)題意可得DAP=BAP=30，然后根據(jù)AB=AC，BAC=60，得出AD=AC，DAC=120，最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和公式求解【解答】解：（1）如圖所示：；（2）連接AD，如圖點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于直線AP對(duì)稱，AD=AB，DAP=BAP=30，AB=AC，BAC=60，AD=AC，DAC=120，2ACD+60+60=180，ACD=30【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)軸對(duì)稱變換作圖以及等腰三角形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及掌握等腰三角形的性質(zhì)24已知，如圖，AD=BC，AC=BD，AC與BD相交于點(diǎn)E求證：EAB是等腰三角形【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定【專題】證明題【分析】先用SSS證ADBBCA，得到DBA=CAB，利用等角對(duì)等邊知AE=BE，從而證得EAB是等腰三角形【解答】證明：在ADB和BCA中，ADBBCA（SSS），DBA=CAB，AE=BE，EAB是等腰三角形【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等判定及性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；三角形的全等的證明是正確解答本題的關(guān)鍵25如圖，ABC中，C=90，AD是BAC的平分線，DEAB于E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF，求證：CF=BE【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì)【專題】證明題【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)可以得出DC=DE，由HL證明DCFDEB，得出對(duì)應(yīng)邊相等即可【解答】證明：C=90，DCACAD是BAC的平分線，DEAB，DC=DE在RtDCF和RtDEB中，RtDCFRtDEB（HL），CF=EB【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定與性質(zhì)的運(yùn)用；熟記角平分線的性質(zhì)定理，證明三角形全等是解決問(wèn)題的關(guān)鍵26甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在6次百米賽跑訓(xùn)練中的成績(jī)（單位：秒）如表： 甲 10.710.8 10.910.6 11.110.7 乙10.9 10.910.8 10.810.5 10.9（1）求甲乙兩運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練成績(jī)的平均數(shù)，甲成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)；（2）哪名運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練的成績(jī)比較穩(wěn)定？并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】方差；算術(shù)平均數(shù)；中位數(shù)；眾數(shù)【分析】（1）找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)；（2）計(jì)算出方差，進(jìn)一步比較方差的大小得出答案即可【解答】解：（1）=（10.7+10.8+10.9+10.6+11.1+10.7）=10.8；=（10.9+10.9+10.8+10.8+10.5+10.9）=10.8；甲的眾數(shù)是：10.7，乙的眾數(shù)是：10.9，甲的中位數(shù)是 10.75，乙的中位數(shù)是10.85（2）S2甲=（10.810.7）2+（10.810.8）2+（10.910.8）2+（10.610.8）2+（11.110.8）2+（10.710.8）20.027； S2乙=（10.910.8）2+（10.910.8）2+（10.810.8）2+（10.810.8）2+（10.510.8）2+（10.910.8）20.022；0.0270.022所以乙運(yùn)動(dòng)員訓(xùn)練的成績(jī)比較穩(wěn)定【點(diǎn)評(píng)】本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)中的方差、中位數(shù)、平均數(shù)和眾數(shù)，掌握計(jì)算方法與基本概念是解決問(wèn)題的關(guān)鍵27如圖，ABC=90，MFAC于F，交B