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圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 一 復(fù)習(xí)直線方程的知識(shí) 二 復(fù)習(xí)圓的概念 在平面上 到定點(diǎn) 圓心 的距離等于定長(zhǎng) 半徑 的軌跡叫做圓 在直角坐標(biāo)系中 圓心A的位置用坐標(biāo) a b 表示 半徑r的大小等于圓上任意點(diǎn)M x y 與圓心A a b 的距離 圓心為A的圓就就是集合P M MA 由兩點(diǎn)的距離公式 點(diǎn)M的坐標(biāo)適合的條件可以表示為 1 1 式兩邊平方 得 圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 重點(diǎn) 例1 寫出圓心為 半徑長(zhǎng)等于的圓的方程 并判斷點(diǎn) 是否在這個(gè)圓上 解 圓心是 半徑長(zhǎng)等于5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是 1 把的坐標(biāo)代入方程 1 左右兩邊相等 點(diǎn)的坐標(biāo)適合圓的方程 所以點(diǎn)在這個(gè)圖上 把點(diǎn)的坐標(biāo)代入方程 左右兩邊不相等 點(diǎn)的坐標(biāo)不適合圓的方程 所以點(diǎn)圓不在這個(gè)圓上 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 求它的外接圓的方程 解 設(shè)所求圓的方程是 1 因?yàn)?都在圓上 所以它們的坐標(biāo)都滿足方程 1 于是 例2 解此方程組得 所以 外接圓的方程是 像例2利用已知條件求出未知數(shù)系數(shù)的方法叫做待定系數(shù)法 小結(jié) 這節(jié)課我們推導(dǎo)了圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 利用代數(shù)的方法研究幾何問題 并學(xué)會(huì)了根據(jù)所給有關(guān)圓心 半徑的具體條件

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