2、邊邊邊 （SSS）.ppt

11 2 1全等三角形的判定 SSS 南陽中學(xué)張劍 溫故而知新 1 全等三角形的定義 能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形 2 全等三角形的性質(zhì) A A B B C C 全等三角形對應(yīng)邊相等 對應(yīng)角相等 尋找對應(yīng)元素的規(guī)律 1 有公共邊的 公共邊是對應(yīng)邊 2 有公共角的 公共角是對應(yīng)角 3 有對頂角的 對頂角是對應(yīng)角 4 兩個全等三角形最大的邊是對應(yīng)邊 最小的邊是對應(yīng)邊 5 兩個全等三角形最大的角是對應(yīng)角 最小的角是對應(yīng)角 大小我還是分得清 問題一 根據(jù)上面的結(jié)論 兩個三角形全等 它們的三個角 三條邊分別對應(yīng)相等 那么反過來 如果兩個三角形上述六個元素對應(yīng)相等 是否一定全等 問題二 兩個三角形全等 是否一定需要六個條件呢 如果只滿足上述一部分條件 是否我們也能說明他們?nèi)?想一想 思考 滿足這樣一些條件是否能成立 1 三角形的兩個角分別是300 5002 三角形兩條邊分別是4cm 6cm3 三角形的一個角為300 一條邊為3cm 簡寫為 SSS 結(jié)論 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 三角形全等判定方法1 三邊對應(yīng)相等的三角形全等 簡寫成 邊邊邊 或 SSS 例1 如下圖 ABC是一個剛架 AB AC AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架 求證 ABD ACD 分析 要證明 ABD ACD 首先看這兩個三角形的三條邊是否對應(yīng)相等 結(jié)論 從這題的證明中可以看出 證明是由題設(shè) 已知 出發(fā) 經(jīng)過一步步的推理 最后推出結(jié)論正確的過程 判斷兩個三角形全等的推理過程 叫做證明三角形全等 我們利用前面的結(jié)論 還可以得到作一個角等于已知角的方法 作法 1 以點(diǎn)O為圓心 任意長為半徑畫弧 分別交OA OB于點(diǎn)C D 2 畫一條射線O A 以點(diǎn)O 為圓心 OC長為半徑畫弧 交O A 于點(diǎn)C 3 以點(diǎn)C 為圓心 CD長為半徑畫弧 與第2步中所畫的弧交于點(diǎn)D 4 過點(diǎn)D 畫射線O B 則 A O B AOB 尺規(guī)做法 已知 線段AB求作 線段MN AB 已知 AOB求作 CPD AOB 學(xué)過的兩種尺規(guī)作圖 1 作一條線段等已知線段 2 作一個角等已知角 例1 已知 如圖 AC AD BC BD 求證 C D 證 在 ACB和 ADB中 ACB ADB A B C D 連結(jié)AB C D 全等三角形對應(yīng)角相等 補(bǔ)充例題 例2 如圖 AB CD AC BD ABC和 DCB是否全等 試說明理由 答 全等 理由 在 ACB和 DBC中 AB DCAC BDBCBC 公共邊 ACB DBC 補(bǔ)充例題 例3 如圖 D F是線段BC上的兩點(diǎn) AB EC AF ED 要使 ABF ECD 還需要什么條件 答 BD CF 理由 BD CF BD DF CF DF 即BF CD在 ABF和 ECD中 AB ECAF EDBF CD 已證 ACB ADB 補(bǔ)充例題 小結(jié) 2 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 邊邊邊或SSS 1 知道三角形三條邊的長度怎樣畫三角