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12.2.3三角形全等的判定 一、教學(xué)目標(biāo):1、掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件2、能運(yùn)用全等三角形的條件,解決簡(jiǎn)單的推理證明問(wèn)題 二、教學(xué)重難點(diǎn):重點(diǎn):掌握三角形全等的“角邊角”“角角邊”條件難點(diǎn):運(yùn)用全等三角形的條件進(jìn)行推理證明三、教學(xué)準(zhǔn)備:多媒體課件、三角板四、教學(xué)方法:合作、探究五、教學(xué)過(guò)程:(一)創(chuàng)設(shè)情境:如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來(lái)一樣的三角形模具嗎? 如果可以,帶哪塊去合適?你能說(shuō)明其中理由嗎? 1、問(wèn)題導(dǎo)入如果知道兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及一條邊分別對(duì)應(yīng)相等,這兩個(gè)三角形一定全等嗎?這時(shí)應(yīng)該有兩種不同的情況:(1)兩個(gè)角及兩角的夾邊;(2)兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊2、做一做 如圖,已知兩個(gè)角和一條線(xiàn)段,以這兩個(gè)角為內(nèi)角,以這條線(xiàn)段為兩個(gè)角的夾邊,畫(huà)一個(gè)三角形.把你畫(huà)的三角形與其他同學(xué)畫(huà)的進(jìn)行比較,所有的三角形都全等嗎?全等三角形的判定方法2:如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其夾邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.(ASA)數(shù)學(xué)語(yǔ)言:在ABC和 ABC中 A= A AB= AB B= BABCABC(ASA)例題:如圖,ABCDCB,ACBDBC,試說(shuō)明ABC DCB. (二)探究:思考:如果兩個(gè)三角形有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形是否全等?全等三角形的判定方法3:如果兩個(gè)三角形的兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊分別對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等.(AAS)數(shù)學(xué)語(yǔ)言:在ABC和 ABC中A= AB= BBC= BCABC ABC(AAS)總結(jié):(1)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)成“角邊角”或“ASA”(ASA)(2)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等,簡(jiǎn)寫(xiě)成“角角邊”或“AAS”(AAS)(三)練習(xí) 1. 根據(jù)題目條件,判別下面的兩個(gè)三角形是否全等,并說(shuō)明理由. 2.要使下列各對(duì)三角形全等,需要增加什么條件?(1) (2)3.如圖,已知AB與CD 相交于O,AD,COBO,說(shuō)明AOC與DOB全等的理由. 思考題: 4. 已知:如圖,ABC ABC,AD、AD 分別是ABC 和ABC的高。試說(shuō)明AD AD ,并用一句話(huà)說(shuō)出你的發(fā)現(xiàn)。拓展:1、全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線(xiàn)相等?2、全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線(xiàn)相等?六、小結(jié): 本節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了有關(guān)全等三角形的“兩角一邊”識(shí)別方法,有兩種情況:1. 兩個(gè)角及兩角的夾邊;2.兩個(gè)角及其中一角的對(duì)邊。到目前為此
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