因式分解 完全平方公式.docVIP

14.3.2運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解（二） 完全平方公式 全南縣第二中學(xué) 劉燕輝學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 使學(xué)生進(jìn)一步理解因式分解的意義；2. 了解完全平方公式的特征，會(huì)用完全平方公式進(jìn)行因式分解；3. 通過整式乘法逆向得出因式分解方法的過程，發(fā)展學(xué)生逆向思維和推理能力.重點(diǎn)和難點(diǎn)：重點(diǎn)：用完全平方公式因式分解。難點(diǎn)：由于用完全平方公式因式分解的關(guān)鍵是能否判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式，因此準(zhǔn)確判斷一個(gè)多項(xiàng)式是否為完全平方式是本課的一個(gè)難點(diǎn)一、知識回顧：1、分解因式的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫分解因式。2、此前已經(jīng)學(xué)過的分解因式的方法有 （1）提公因式法；（2）平方差公式分解因式法。二、新課引入：你能把下面4個(gè)圖形拼成一個(gè)正方形并求出你拼成的圖形的面積嗎？bbababaa顯示拼出的圖形從拼成的正方形入手：b(a+b) = a+2ab+b這個(gè)大正方形的面積可以怎樣求？aab三、學(xué)習(xí)新知：1、思考：將上面公式倒過來看，我們可以得到： 2、形如與的式子稱為完全平方式3、完全平方式的特點(diǎn)： 1、必須是三項(xiàng)式（或可以看成三項(xiàng)的） 2、有兩個(gè)同號的數(shù)的平方 3、中間有兩底數(shù)之積的2倍 口訣：首平方，尾平方，首尾兩倍在中央。滿足完全平方式形式的二次三項(xiàng)式可以利用完全平方公式來分解因式. a22bb2+=a（ab)四、跟蹤訓(xùn)練一、對照a2ab+b=(ab)，你會(huì)嗎？1、x+4x+4=x +2( )( )+2 =( )2、m-6m+9=( ) - 2 m3+( ) =( )3、a+4ab+4b=( )+2 ( ) ( )+( )=( )二、判斷下列各式是不是完全平方式？（1）a4a+4; （2）1+4a;（3）4b+4b1; （4）a+ab+b;（5）x+x+0.25.五、例題講解：例1，分解因式：(1) x+2xy+y解：原式= (x) + 2xy + (y) = (x + y) 例2，把下列完全平方式分解因式：（1）x+14x+49 （2）100210099+99解:原式=x+27x+7 解：原式=（10099)=（x+7） =1例3把下列各式分解因式：（1）3ax+6axy+3ay （2）x+2xyy解：原式=3a（x+2xy+y） 解：原式=（x2xy+y）=3a（x+y） =（xy）六、牛刀小試：4.把下列多項(xiàng)式因式分解.（1）x12x+36 （2）4a-4a+1解：原式 =x2x6+（6） 解：原式=（2a）22a1+（1）=（x6） =（2a1）（3）x4xy4y （4）(a+b)12（a+b）+36解：原式=（x+4xy+4y） 解：原式= (a+b)2(a+b)6+6=（x+2y） =(a+b)6=（a+b-6）七、課堂小結(jié)：通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：完全平方公式的兩個(gè)特點(diǎn)：（1）要求多項(xiàng)式有三項(xiàng).（2）其中兩項(xiàng)同號，且都可以寫成某數(shù)或式的平方，另一項(xiàng)則是這兩數(shù)或式的乘積的2倍，符號可正可負(fù).八、拓展提升：1、多項(xiàng)式4a+ma+9是完全平方式，那么m的值是（ ） A.6 B.12 C. 12 D. 122、計(jì)算：2014-2014x4026+2013解：原式=2014-2x2014x2013+2013 =(2014-2013) =13、分解因式：9y+6y+1-x 解：原式=(3y+1) -x =(3y+1+x)(3y+1-x)九、作業(yè)：1.必做題： p119習(xí)題14.3復(fù)習(xí)鞏固第3題2.選做題： p119習(xí)題14.3綜合運(yùn)用第5題 十、課后檢測（一）選擇題1.下列多項(xiàng)式，能用完全平方公式分解因式的是( )A.x2+xy+y2B.x22x1C.x22x1D.x2+4y22.多項(xiàng)式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是( )A.10B.20C.20D.20 （二）填空題3.若x24xy+4y2=0，則xy的值為_.4.若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，則a的值是_.5.已知a+b=1，ab=12，則a2+b2的值為_.（