浙江省2012年7月高等教育自學(xué)考試 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)(經(jīng).doc

浙江省2012年7月高等教育自學(xué)考試概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（經(jīng)管類）試題課程代碼：04183一、單項(xiàng)選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)在每小題列出的四個(gè)備選項(xiàng)中只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)將其代碼填寫(xiě)在題后的括號(hào)內(nèi)。錯(cuò)選、多選或未選均無(wú)分。1甲、乙、丙三人射擊的命中率分別為0.5、0.6、0.7，則三人都未命中的概率為( )A0.21B. 0.14C.0.09D.0.062若某產(chǎn)品的合格率為0.6，某人檢查5只產(chǎn)品，則恰有兩只次品的概率是( )A0.620.43B.0.630.42C.0.620.43D. 0.630.423設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布律為X012pa1/21/4則常數(shù)a=( )A1/8B.1/4C.1/3D.1/24設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為，則X服從( )A正態(tài)分布B.指數(shù)分布C.泊松分布D.均勻分布5設(shè)二維隨機(jī)變量（X，Y）具有聯(lián)合密度函數(shù)則常數(shù)C=( )A1B.2C.3D.46設(shè)二維隨機(jī)變量X,Y的分布律為XY123121/103/102/101/102/101/10則PXY=2=( )AB.C.D.7設(shè)隨機(jī)變量X與Y不相關(guān)，則以下結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )AE(X+Y)=E(X)+E(Y)B.D(X+Y)=D(X)+D(Y)C.E(XY)=E(X)E(Y)D.D(XY)=D(X)D(Y)8設(shè)X服從區(qū)間0,2上的均勻分布，則=( )A1/2B.1/3C.1/12D.1/49設(shè)二維隨機(jī)變量(X,Y)N，且X與Y相互獨(dú)立，則( )A-1B.0C.1D.210在假設(shè)檢驗(yàn)中，H0表示原假設(shè)，H1表示備選假設(shè)，則犯第一類錯(cuò)誤的事件是( )AH0為真時(shí)，接受H1B.H0為真時(shí)，接受H0C.H0不真時(shí)，接受H0D.H0不真時(shí)，接受H1二、填空題(本大題共15小題，每小題2分，共30分)請(qǐng)?jiān)诿啃☆}的空格中填上正確答案。錯(cuò)填、不填均無(wú)分。11設(shè)A,B為兩個(gè)隨機(jī)事件，且A與B相互獨(dú)立，P(A)=0.3，P(B)=0.4,則=_.12設(shè)P(A)=0.3，P(AB)=0.6，若AB=，則P(B)=_.13將一枚色子獨(dú)立地先后投擲兩次，X和Y分別表示先后擲出的點(diǎn)數(shù)，記A=X+Y=10,B=XY，則P(A|B)=_14盒中有4個(gè)棋子，其中2個(gè)白子，2個(gè)黑子，今有1人隨機(jī)地從盒中取出2個(gè)棋子，則這2個(gè)棋子顏色相同的概率為_(kāi).15設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為f(x)= 則常數(shù)A=_.16設(shè)隨機(jī)變量X的概率密度為(x)=(x1_.18設(shè)隨機(jī)變量X的分布函數(shù)為F(x)=則當(dāng)x10時(shí)，X的概率密度為f(x)=_.19設(shè)隨機(jī)變量XB(18，),則D(X)=_.20設(shè)隨機(jī)變量X與Y線性不相關(guān)，則Cov(X-2,Y+1)=_.21設(shè)X1,X2,Xn是取自正態(tài)總體XN(2,16)的樣本，記=，則_.22設(shè)總體X服從0,1上的均勻分布，X1,X2,Xn為取自X的樣本.記，則_.23設(shè)x1,x2,xn為來(lái)自總體X的樣本，若，是總體均值的無(wú)偏估計(jì)，則常數(shù)a=_.24設(shè)，是參數(shù)的兩個(gè)無(wú)偏估計(jì)，如果比更有效，則D()和D()的大小關(guān)系是_.25設(shè)x1,x2,x25為來(lái)自總體X的一個(gè)樣本，則的置信度為0.90的置信區(qū)間的長(zhǎng)度為_(kāi).(附：u0.05=1.645)三、計(jì)算題(本大題8分)26設(shè)總體X的概率密度為x1,x2,xn是總體的樣本，試求參數(shù)的極大似然估計(jì).四、證明題(本大題8分)27設(shè)隨機(jī)變量X=Y=其中隨機(jī)事件A和B相互獨(dú)立，且P(A)=P(B)=p，證明X和Y必不相關(guān)五、綜合題(本大題共2小題，每小題12分，共24分)28設(shè)隨機(jī)變量X概率密度函數(shù)為,(x+,k為常數(shù)）求(1)常數(shù)k;(2)E(x);(3)D(X).29設(shè)隨機(jī)變量X,Y的聯(lián)合分布律為YX-1010001試問(wèn)X和Y是否相互獨(dú)立？為什么？六、應(yīng)用題(本大題10分)30設(shè)某種電子元品的壽命服從正態(tài)分布，按規(guī)定合格品的壽命不得低于1500小時(shí).今從某日生產(chǎn)的一批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取9只進(jìn)行檢驗(yàn)，得到樣本的平均壽命為1312小時(shí)，樣本標(biāo)準(zhǔn)差為380小時(shí)，在顯著性水平=0.05下，這批產(chǎn)品是合格品嗎？（附：t0.05(8)