2013.4上海高一數(shù)學(xué)下期中試卷及答案.doc

期中考試高一數(shù)學(xué)試題班級 姓名 學(xué)號 成績 2013.4. 一.填空題（本題滿分44分,每小題4分）1.化簡的結(jié)果是 。2. 如果且那么的終邊在第 象限。 3.若，則其中在之間的角有 。4. 若，且，則 。5. 設(shè)，則的取值范圍是 。6.已知?jiǎng)t 。7. 已知，則 。8.在中，若，則的大小是 。9.已知的取值范圍是 .10.在中，則的大小應(yīng)為 。11.函數(shù)的圖像與直線及軸所圍成圖形的面積稱為函數(shù)在上的面積，已知函數(shù)在上的面積為。則函數(shù)在上的面積為 ，函數(shù)在上的面積為 .二、選擇題（本題滿分12分,每小題3分）12. 函數(shù)的圖像的一條對稱軸和一個(gè)對稱中心是（） , , , 13.若，則角的終邊在 ( ) 第象限 第象限 第象限第象限 第象限14. 若，,則 （ ） 15. 在中，是的 （ ）.充分條件但非必要條件 .必要條件但非充分條件xK b1 .C om.充分必要條件 .既非充分條件又非必要條件三、解答題(本題滿分44分)16.（本題滿分8分）已知一扇形的圓心角是，所在的圓的半徑為。（1）若，求扇形的弧長；（2）若扇形的周長是一定值，當(dāng)扇形的圓心角為多少時(shí)，該扇形的面積最大。17.（本題滿分8分）證明下列問題（1）（2）w W w . x K b 1.c om18.（本題滿分9分）已知，。（1）求的值;（2）若，求的值。新 課 標(biāo) 第 一 網(wǎng)19. （本題滿分9分）已知的定義域?yàn)?，值域?yàn)?。?） 求的值；（2） 寫出函數(shù)取得最大值時(shí)取值;（3） 當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，并求出其單調(diào)區(qū)間。20. （本題滿分10分）為了測量兩山頂M，N間的距離，飛機(jī)沿水平方向在A，B兩點(diǎn)進(jìn)行測量，A，B，M，N在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)（如示意圖），飛機(jī)能夠測量的數(shù)據(jù)有俯角和A，B間的距離，請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)方案，包括：指出需要測量的數(shù)據(jù)（用字母表示，并在圖中標(biāo)出）；用文字和公式寫出計(jì)算M，N間的距離的步驟。X k B 1 . c o m參考答案 1. 2. 二 3. 4. 2 5. 6. 7. 1 8. 9. 10. 11. 12.C 13.A 14.A 15.C16. 解：（1）（2），新|課 |標(biāo)|第 | 一| 網(wǎng)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號成立，即時(shí)，。17. (1) (2) 18. 解：（1）（2），=。19. 解：（1）當(dāng)時(shí)，由，得，則，由題意得當(dāng)時(shí)，有，新|課 |標(biāo)|第 | 一| 網(wǎng)由題意得（2）當(dāng)時(shí), 取得最大值.(3)當(dāng)時(shí)，當(dāng)，得，當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞減；當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)的單調(diào)遞增。因此，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是；函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是；20. 解：方案一：需要測量的數(shù)據(jù)有：A 點(diǎn)到M，N點(diǎn)的俯角；B點(diǎn)到M，N的俯角；A，B的距離 d （如圖所示） . .3分 第一步：計(jì)算AM . 由正弦定理； 第二步：計(jì)算AN . 由正弦定理； 第三步：計(jì)算MN. 由余弦定理 .方案二：需要測量的數(shù)據(jù)有：新-課 -標(biāo)-第- 一-網(wǎng) A點(diǎn)到M，N點(diǎn)的俯角，；B點(diǎn)到M，N點(diǎn)的府角，；A，B的距離 d （如圖所示）. 第一步：