【全程復(fù)習(xí)方略】（陜西專用）高考數(shù)學(xué) 10.2 統(tǒng)計圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計總體課時提能演練 理 北師大版.doc

【全程復(fù)習(xí)方略】（陜西專用）2013版高考數(shù)學(xué) 10.2 統(tǒng)計圖表、數(shù)據(jù)的數(shù)字特征、用樣本估計總體課時提能演練 理 北師大版 (40分鐘 60分)一、選擇題(每小題5分，共20分)1.(預(yù)測題)某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用下面的條形圖表示，根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為()(a)0.6 h (b)0.9 h (c)1.0 h (d)1.5 h2.(2012濟(jì)南模擬)甲、乙兩名選手參加歌手大賽時，5名評委打的分?jǐn)?shù)用莖葉圖表示(如圖)，s1，s2分別表示甲、乙選手分?jǐn)?shù)的標(biāo)準(zhǔn)差，則s1與s2的關(guān)系是()(a)s1s2 (b)s1s2 (c)s1s2 (d)不確定3.(2012蕪湖模擬)在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分?jǐn)?shù)如下：90 89 90 95 93 94 93去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為( )(a)92，2 (b)92，2.8 (c)93，2 (d)93，2.84.若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是( )(a)91.5和91.5 (b)91.5和92(c)91和91.5 (d)92和92二、填空題(每小題5分，共10分)5.(2012宿州模擬)某校100名學(xué)生的數(shù)學(xué)測試成績分布直方圖如圖所示，分?jǐn)?shù)不低于a即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為20人，則a的估計值是_.6.(易錯題)把容量為100的某個樣本數(shù)據(jù)分為10組，并填寫頻率分布表，若前七組的累積頻率為0.79，而剩下三組的頻數(shù)成公比為大于2的整數(shù)的等比數(shù)列，則剩下三組中頻數(shù)最高的一組的頻數(shù)為_.三、解答題(每小題15分，共30分)7.(2012寶雞模擬)甲、乙二名射擊運(yùn)動員參加了2011年廣州舉行亞運(yùn)會的預(yù)選賽，他們分別射擊了4次，成績?nèi)绫硭?單位：環(huán))(1)從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；(2)現(xiàn)要從中選派一人參加決賽，你認(rèn)為選派哪位運(yùn)動員參加比較合適？請說明理由.8.育新中學(xué)的高二一班有男同學(xué)45名，女同學(xué)15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個4人的課外興趣小組.(1)求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；(2)經(jīng)過一個月的學(xué)習(xí)、討論，這個興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項實驗，方法是先從小組里選出1名同學(xué)做實驗，該同學(xué)做完后，再從小組內(nèi)剩下的同學(xué)中選1名同學(xué)做實驗，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名女同學(xué)的概率；(3)實驗結(jié)束后，第一名做實驗的同學(xué)得到的實驗數(shù)據(jù)為68,70,71,72,74，第二名做實驗的同學(xué)得到的實驗數(shù)據(jù)為69,70,70,72,74，請問哪位同學(xué)的實驗更穩(wěn)定？并說明理由.答案解析1.【解析】選b.【方法技巧】用頻率分布直方圖估計眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)：(1)眾數(shù)：取最高小長方形底邊中點的橫坐標(biāo)作為眾數(shù)；(2)中位數(shù)：在頻率分布直方圖中，把頻率分布直方圖劃分左右兩個面積相等的分界線與x軸交點的橫坐標(biāo)稱為中位數(shù)；(3)平均數(shù)：平均數(shù)是頻率分布直方圖的“重心”，等于頻率分布直方圖中每個小矩形的面積乘以小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之和.2.【解析】選c.由莖葉圖知甲的平均分為84，乙的平均分為84.其標(biāo)準(zhǔn)差s1s2.3.【解析】選b.4.【解題指南】把數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)排列后可得其中位數(shù)，平均數(shù)是把所有的數(shù)據(jù)加起來除以數(shù)據(jù)的個數(shù).【規(guī)范解答】選a.數(shù)據(jù)從小到大排列后可得其中位數(shù)為，平均數(shù)為5.【解析】因為優(yōu)秀人數(shù)的頻率為由題意(140-a)0.015+100.010=0.200a134.答案：1346.【解題指南】已知前七組的累積頻率為0.79，而要研究后三組的問題，因此應(yīng)先求出后三組的頻率之和為10.79=0.21，進(jìn)而求出后三組的共有頻數(shù)，或者先求前七組共有頻數(shù)后，再計算后三組的共有頻數(shù).【解析】由已知可知前七組的累積頻數(shù)為0.79100=79，故后三組共有的頻數(shù)為21，依題意q2, 1+q+q27,a1=1，q=4.后三組中頻數(shù)最高的一組的頻數(shù)為16.答案：16【變式備選】將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組，繪制頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為234641，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于_.【解析】設(shè)第一組到第六組的頻數(shù)分別為2a,3a,4a,6a,4a,a，2a+3a+4a=27,a=32a+3a+4a+6a+4a+a=20a=60.答案：607.【解析】(1)設(shè)甲被抽到的成績?yōu)閤，乙被抽到的成績?yōu)閥，用數(shù)對(x，y)表示基本事件.從甲、乙兩人的成績中各隨機(jī)抽取一個，則共有(5,6)，(5,7)，(5,8)，(5,9)，(6,6)，(6,7)，(6,8)，(6,9)，(9,6)，(9,7)，(9,8)，(9,9)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)共16種結(jié)果.記a甲的成績比乙高，則a包含(9,6)，(9,7)，(9,8)，(10,6)，(10,7)，(10,8)，(10,9)有7種結(jié)果.p(a).(2)甲成績的平均數(shù)為7.5，乙成績的平均數(shù)為7.5，s(57.5)2(67.5)2(97.5)2(107.5)2(67.5)2(77.5)2(87.5)2(97.5)2，ss由于甲成績的平均數(shù)等于乙成績的平均數(shù)，乙成績的方差小于甲成績的方差，說明乙的成績比甲的成績穩(wěn)定，所以應(yīng)派乙運(yùn)動員參加比賽比較合適.【變式備選】(2011北京高考)如圖，a地到火車站共有兩條路徑l1和l2，現(xiàn)隨機(jī)抽取100位從a地到達(dá)火車站的人進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下：所用時間(分鐘)10202030304040505060選擇l1的人數(shù)612181212選擇l2的人數(shù)0416164(1)試估計40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的概率.(2)分別求選擇路徑l1、l2所用時間落在上表中各時間段內(nèi)的頻率.【解析】(1)由已知共調(diào)查了100人，其中40分鐘內(nèi)不能趕到火車站的有12+12+16+4=44(人).用頻率估計相應(yīng)的概率為0.44.(2)選擇l1的有60人，選擇l2的有40人，由調(diào)查結(jié)果得所用時間(分鐘)10202030304040505060選擇l1的頻率0.10.20.30.20.2選擇l2的頻率00.10.40.40.18.【解題指南】對于第(1)問因為分層抽樣是等可能事件，所以利用古典概型的概率公式計算某同學(xué)被抽到的概率，再按比例分配興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；對于第(2)問通過枚舉法寫出事件的總數(shù)n以及事件a發(fā)生的頻數(shù)m，從而由p(a)m/n求得“恰有一名女同學(xué)”的概率；第(3)小題對于穩(wěn)定性問題的判斷，應(yīng)計算“方差”來分析.【解析】(1) 某同學(xué)被抽到的概率為，設(shè)該課外興趣小組中有x名男同學(xué)，則x3，男、女同學(xué)的人數(shù)分別為3,1.(2)把3名男同學(xué)和1名女同學(xué)分別記為a1，a2，a3，b，則選取兩名同學(xué)的基本事件有(a