大學(xué)物理習(xí)題課14.ppt

1 黑體輻射的兩條規(guī)律 1 維恩位移定律 2 斯忒藩 Stefan 玻耳茲曼定律 量子物理習(xí)題課1 2 普朗克能量子假設(shè) 黑體腔壁由許多帶電簡(jiǎn)諧振子組成 每個(gè)頻率為 的振子輻射和吸收的能量值是不連續(xù)的 是能量子hv的整數(shù)倍 3 愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)方程 4 康普頓效應(yīng)從光子與電子發(fā)生彈性碰撞 能量 動(dòng)量守恒推導(dǎo) 光電效應(yīng) 康普頓效應(yīng)證明了光的波粒二象性 5 玻爾氫原子理論 定態(tài)能級(jí) 能級(jí)躍遷決定輻射頻率 角動(dòng)量量子化條件 1 一100W的白熾燈泡的燈絲表面積為5 3 10 5m2 若將點(diǎn)燃的燈絲看成是黑體 可估算出它的工作溫度為 斯特藩 玻爾茲曼定律常數(shù) 5 67 10 8W m2 K4 2 天狼星輻射波譜的峰值波長(zhǎng)為0 29mm 若將它看成是黑體 則由維恩位移定律可以估算出它的表面溫度為 維恩位移定律常數(shù)b 2 897 10 3m K 9 99 103K 2 40 103K 3 測(cè)量星球表面溫度的方法之一 是把星球看作絕對(duì)黑體而測(cè)定其最大單色輻出度的波長(zhǎng) m 現(xiàn)測(cè)得太陽(yáng)的 m1 0 55mm 北極星的 m2 0 35mm 則太陽(yáng)表面溫度T1與北極星表面溫度T2之比T1 T2 0 64 4 設(shè)用頻率為 1和 2的兩種單色光 先后照射同一種金屬 已知金屬的紅限頻率為 0 1 2 0 則這兩種單色光的光強(qiáng)相同時(shí) 測(cè)得光電子的最大初動(dòng)能E1 E2 兩次照射時(shí)所加的遏止電壓 U01 U02 所產(chǎn)生的飽和光電流Is1 Is2 5 在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中 測(cè)得光電子最大初動(dòng)能EK與入射光頻率n的關(guān)系曲線如圖所示 試證 普朗克常量 證 由愛(ài)因斯坦方程 及逸出功 得 入射光頻率為n時(shí) 即 6 在光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)中 測(cè)得某金屬的遏止電壓 Ua 與入射光頻率n的關(guān)系曲線如圖所示 由此可知該金屬的紅限頻率 0 Hz 逸出功A eV 5 1014 e 1 60 10 19C h 6 63 10 34J s 7 康普頓散射中 當(dāng)散射光子與入射光子方向成夾角 時(shí) 散射光子的頻率小得最多 當(dāng) 時(shí) 散射光子的頻率與入射光子相同 0 波長(zhǎng)改變最大 頻率小得最多 波長(zhǎng)不變 2 07 8 入射的X射線光子的能量為0 6MeV 散射后波長(zhǎng)變化了20 求反沖電子的動(dòng)能 解 入射光子的能量 散射光子的能量 反沖電子的動(dòng)能 9 要使處于基態(tài)的氫原子受激后可輻射可見(jiàn)光譜線 最少應(yīng)供給氫原子的能量為 基態(tài) 由此可得氫原子回到基態(tài)過(guò)程中的三種可能輻射 所對(duì)應(yīng)的譜線波長(zhǎng)分別為102 6nm 657 9nm和121 6nm B 1 為什么幾乎沒(méi)有黑色的花 答 如果花是黑顏色的 表明花對(duì)于可見(jiàn)光沒(méi)有反射 也就是花將可見(jiàn)光波段的能量都吸收了 與其他顏色的花相比 黑色花的溫度將更高 這樣的花很可能會(huì)由于沒(méi)有及時(shí)將能量從其他途徑釋放掉的機(jī)制而枯死 另外 對(duì)于蟲(chóng)媒花朵來(lái)說(shuō) 黑色是昆蟲(chóng)的視覺(jué)盲點(diǎn) 因而無(wú)法授粉 2 在彩色電視研制過(guò)程中 曾面臨一個(gè)技術(shù)問(wèn)題 用于紅色部分的攝像管的設(shè)計(jì)技術(shù)要比綠 藍(lán)部分困難 你能說(shuō)明其原因嗎 答 由于紅光的頻率比綠光 藍(lán)光的頻率小 故當(dāng)光照射到金屬表面上時(shí) 光電子從金屬表面逸出時(shí)的最大初動(dòng)能也小 這樣回路中形成的光電流就比較小 甚至還有可能就沒(méi)有光電子從金屬表面逸出 回路中沒(méi)有光電流 思考與應(yīng)用題 3 光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)在對(duì)光子粒子性的認(rèn)識(shí)方面 其意義有何不同 答 光電效應(yīng)未涉及光子的動(dòng)量 只說(shuō)明普朗克公式所說(shuō)的電磁場(chǎng)內(nèi)的一份份的能量可在空間自由傳播 或者說(shuō) 電磁波在空間傳播時(shí) 能量是一份份的 這樣的能量子可被粒子整個(gè)地吸收 康普頓效應(yīng)說(shuō)明上述的能量子與粒子碰撞時(shí)遵守能量守恒定律和動(dòng)量守恒定律 因此 能量子的粒子性的表現(xiàn)就更為明確了 此時(shí)可以認(rèn)為能量子就是一種粒子 這種粒子則稱為光子 光子的能量越高 它的粒子性表現(xiàn)得就越明顯 反之 光子的能量越低 它的波動(dòng)性表現(xiàn)得就越明顯 康普頓效應(yīng)中所用的光子的能量比光電效應(yīng)中所用的光子的能量要高三個(gè)數(shù)量級(jí) 所以在康普頓效應(yīng)中 光子的粒子性表現(xiàn)得更為明顯 4 玻爾氫原子理論的成功和局限性是什么 答 成功 從理論上解釋了氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)律 并從理論上算出里德伯常量 玻爾首先提出了原子系統(tǒng)能量量子化的概念和角動(dòng)量量子化的假設(shè) 玻爾創(chuàng)造性的提出了定態(tài) 躍遷等重要概念 為近代量子物理的建