反比例函數(shù)在物理學中的應用 (2).doc

裝訂線附中雙語導學案 初三數(shù)學(下） 006 編制：丁永勝 審核：韓哲 日期：2016-11-1926.2 實際問題與反比例函數(shù)（3）【學習目標】1.通過對更多實際問題的探究，體驗反比例函數(shù)在物理、化學中的應用，嘗試用函數(shù)的觀點解決更多的實際問題.2.分析在一些物理、化學問題中變量之間的關系，用反比例函數(shù)模型解決問題，運用函數(shù)的圖象和性質挖掘其中所蘊含的道理，能解釋生活中的一些現(xiàn)象.3.通過探索實際問題的過程，激發(fā)自己的求知欲望，通過運用自己所學知識解決了身邊問題，提高自己學習數(shù)學的興趣【重點難點】根據(jù)實際問題，建立數(shù)學模型，利用反比例函數(shù)性質分析處理問題?！緦W習過程】自主感知電學知識告訴我們：用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓U（伏）、用電器的電阻R（歐姆）有這樣的關系：PR=U2，這個關系也可寫為P ，或R 一個用電器的電阻是可調節(jié)的，其范圍為110220歐姆，已知電壓為220伏，這個用電器的電路圖如上圖所示：（1） 輸出功率P與電阻R有怎樣的函數(shù)關系？（2） 這個用電器輸出功率的范圍多大？（提示：（1）利用公式PRU2，得P .（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質,由電阻R的取值范圍可得輸出功率P的取值范圍.）解:(1)根據(jù)物理公式PRU2，當電壓U=220時，P . 即輸出功率P是電阻R的 函數(shù)，函數(shù)解析式為P ；(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質，電阻越大則功率越 ，把電阻R的最小值R 代入式，得到輸出功率的最 值：P ；把電阻R的最大值R 代入式，得到輸出功率的最 值：P . 因此用電器的輸出功率的范圍為 .深入探究1.（6分）物理學知識告訴我們，在閉合電路中，電流I、電壓U，電阻R之間滿足關系: .在某一電路中，電源電壓U保持不變，電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關系如圖所示（1）試求該電路中的電壓，寫出I與R之間的函數(shù)解析式；（2）結合圖象回答：當電路中的電流不超過12A時，電路中電阻R的取值范圍是什么？（提示：由可知，當電壓一定時，電流I與電阻R成 關系；根據(jù)圖象，當電阻R 時，I ，于是根據(jù)公式 可求出電壓U和I與R之間的函數(shù)關系式. 再根據(jù)反比例函數(shù)的性質，可得（2）中R的取值范圍.）拓展運用2.（6分）為了預防流行性感冒，某學校對教室采用藥熏消毒法進行消毒已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖所示）現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此室內空氣中每立方米的含藥量為6毫克，請你根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問題：（1）藥物燃燒時y關于x的函數(shù)關系式為 ，自變量的取值范圍為 ；藥物燃燒后y與x的函數(shù)關系式為 ；（2）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時學生方可進教室，那么從消毒開始，至少需要經(jīng)過多少分鐘后，學生才能回到教室？（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？【歸納小結】利用反比例函數(shù)解決實際問題【當堂檢測】1.（3分）氣球充滿了一定質量的氣體，當溫度不變時，氣球內的氣壓P (kPa)是氣球體積V（m3）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當氣球內氣壓大于120 kPa時，氣球將爆炸，為安全起見，氣球體積應（ ）A.小于1.25 m3 B.大于0.08 m3 C.不小于0.08 m3D.小于0.08 m32（3分）由物理知識知道，在力F(N)的作用下，物體會在力F的方向上發(fā)生位移s(m)，力F所做的功W(J)滿足W=Fs，已知力F對一個物體作的功是15焦，則力F與此物體移動的距離s之間的函數(shù)關系式的圖象大致是（ ）3（3分）一種電器的使用壽命n（月）與平均每天使用時間t（小時）成反比例，其關系如圖所