2011高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)1.doc

2011高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：參數(shù)不等式問題含有參數(shù)不等式問題是中學(xué)數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容之一，它與其他知識(shí)有著廣泛的聯(lián)系，有利于培養(yǎng)同學(xué)們的邏輯思維能力、抽象思維能力與知識(shí)整合能力。在解題過程中，從以下幾個(gè)方面對(duì)此類問題加以研究，可達(dá)事半功倍之效1. 分類討論；2. 變換主元；3. 數(shù)形結(jié)合；4. 分離參數(shù)；5. 最值性質(zhì)課前小練： 1、不等式的解集是，則不等式的解集是空集時(shí)，的取值范圍是 2、使不等式有解的實(shí)數(shù)a的取值范圍為 使不等式有解的實(shí)數(shù)a的取值范圍 使不等式恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍 使不等式恒成立的實(shí)數(shù)a的取值范圍 解析：1、該不等式的基本類型為分式不等式，應(yīng)通過移項(xiàng)通分調(diào)整系數(shù)數(shù)軸標(biāo)根等步驟完成，但在調(diào)整系數(shù)及數(shù)軸標(biāo)根時(shí)，涉及到對(duì)參數(shù)a的分類討論。分類時(shí)，應(yīng)當(dāng)根據(jù)條件正確制定分類標(biāo)準(zhǔn)，確保所有可能情形都考慮到。 2、恒成立；恒成立；有解； 有解3、設(shè)命題P：不等式對(duì)一切x恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；命題Q：函數(shù)是R上的減函數(shù)，求則實(shí)數(shù)m的取值范圍例1. 設(shè)函數(shù)，不等式的解集為（1，2）（1）求的值； （2）解不等式例2.函數(shù)為定義在上的增函數(shù)，若恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍變式練習(xí)2： 已知函數(shù)對(duì)一切實(shí)數(shù)均有成立，且（1）求；（2）求；（3）若不等式當(dāng)時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍例3. 已知函數(shù)在上是增函數(shù)，在上是減函數(shù)，（1）求b的值；（2）設(shè)函數(shù)是區(qū)間上是增函數(shù)，且對(duì)上的任意兩個(gè)變量，都有恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍課堂反饋：1、關(guān)于，則實(shí)數(shù)k的值等于 2、已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為 3、若不等式對(duì)滿足的所有實(shí)數(shù)m都成立，則x的取值范圍為 4、已知二次函數(shù)f(x)=4x22(p2)x2p2p+1,若在區(qū)間1，1內(nèi)至少存在一個(gè)實(shí)數(shù)c,使f(c)0,則實(shí)數(shù)p的取值范圍是_課后練習(xí)1、不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 2、已知函數(shù)是偶函數(shù)，則此函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)的的取值范圍為 3、，若關(guān)于x的不等式的解集中的整數(shù)解恰好有3個(gè)，則a的取值范圍為 4、已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍為 5、若定義符號(hào)函數(shù)，則不等式的解集為 6、設(shè)，則的最小值為 7、如果存在實(shí)數(shù)x，使成立，則實(shí)數(shù)X的取值范圍為 8、已知為偶函數(shù)，且在上是增函數(shù)，如果在上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為 9、設(shè)函數(shù)，對(duì)任意，恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為 10、已知函數(shù)為奇函數(shù)，且不等式的解集是（1）求的值； （2）是否存在實(shí)數(shù)使不等式對(duì)一切成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由11、已知可以表示成一個(gè)奇函數(shù)和一個(gè)偶函數(shù)的和，若關(guān)于x的不等式對(duì)于恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值12、已知函數(shù)（1）當(dāng)，求函數(shù)的最大值和最小值；（2）若，試求的解集；（3）當(dāng)時(shí)，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍不等式練習(xí)1、已知，且滿足，則的最大值為 .2、設(shè)，則函數(shù)的最小值為 .3、已知函數(shù)在其定義域上是增函數(shù)，則不等式的解集為 .4、已知函數(shù)，若恒成立，則的最大值為 .5、關(guān)于X的不等式的解集為 .6、已知為正整數(shù)，實(shí)數(shù)滿足，若的最大值為，則滿足條件的數(shù)對(duì)的數(shù)目為 .7、已知三個(gè)不等式：（1） (2) (3)以其中兩個(gè)作為條件,余下一個(gè)作結(jié)論,則可以組成_個(gè)正確命題.8、設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，若對(duì)任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .9、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，條件p：a，b(0,1)且ab1是條件q：ax2by2(axby)2成立的 條件.10、某工廠統(tǒng)計(jì)資料顯示，該廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品的次品率p與日生產(chǎn)x（千克）（x屬于N，且）的關(guān)系如下X8081828399100P1/281/271/261/251/91/8且已知每生產(chǎn)1千克正品盈利a元，每生產(chǎn)1千克次品損失a/3元（a大于0）（1）寫出該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的日盈利額T（元）關(guān)于X的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式；（2）為了獲得最大盈利，該廠生產(chǎn)該產(chǎn)品的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少？ 11、某地區(qū)發(fā)生流行性病毒感染，居住在該地區(qū)的居民必須服用一種藥物預(yù)防，規(guī)定每人每天早晚八時(shí)各服用一片，現(xiàn)知該藥片每片含藥量220毫克若人的腎臟每12小時(shí)從體內(nèi)濾出這種藥的60%，在體內(nèi)的殘留量超過386毫克(含386毫克)，就將產(chǎn)生副作用(1)某人上午八時(shí)第一次服藥，問到第二天上午八時(shí)服完藥時(shí)，這種藥在人體內(nèi)還殘留多少？(2)長(zhǎng)期服用這種藥的人會(huì)不會(huì)產(chǎn)生副作用？12、已知函數(shù)f(x)e2x2tx，g(x)x22tex2t2.(1)求f(x)在區(qū)間0，)的最小值；(2)求證：若t1，則不等式g(x)對(duì)于任意的x0，)恒成立；(3)求證：若tR，則不等式f(x)g(x)對(duì)于任意的xR恒成立解：(1)依題意建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)第n次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an(毫克)a1220，a22201.4，a3220a2(10.6)343.2.(2)由an2200.4an1(n2)，可得an0.4(an1)，(n2)所以數(shù)列an是以a1為首項(xiàng)，以0.4為公比的等比數(shù)列an(a1)0.4n10，an1，令f(x)0，得xlnt.又當(dāng)x0，lnt)時(shí)，f(x)0，f(x)在區(qū)間0，)的最小值是f(lnt)ttlnt.(2)證明：當(dāng)t1時(shí)，g(x)x22ex，則g(x)2x2ex2(exx)，g(x)2(ex1)，當(dāng)x0，)時(shí)，有g(shù)(x)0，g(x)在0，)內(nèi)是增函數(shù)，g(x)g(0)20，g(x)在0，)內(nèi)是增函數(shù)，對(duì)于任意的x0，)，g(x)g(0)恒成立(3)證明：f(x)g(x)e2x2txx22tex2t22t22(xex)t(e2xx2)令h(t)2t22(xex)t(e2xx2)2(t)2則當(dāng)tR時(shí)，h(t).令F(x)exx，則F(x)ex1.當(dāng)x0時(shí)，F(xiàn)(x)0；當(dāng)x0時(shí)，F(xiàn)(x)0；當(dāng)x0時(shí)，F(xiàn)(x)0，則F(x)exx在(，0是減函