2019屆中考數(shù)學復習_第三章 函數(shù) 3.1 平面直角坐標系與函數(shù)課件

第三章函數(shù) 3 1平面直角坐標系與函數(shù) 考點1平面直角坐標系中點的坐標及其特征 陜西考點解讀 中考說明 1 理解平面直角坐標系的有關概念 能畫出平面直角坐標系 在給定的平面直角坐標系中 能根據(jù)點的坐標描出點的位置 由點的位置寫出它的坐標 2 在實際問題中 能建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼?描述物體的位置 3 對給定的正方形 會選擇合適的平面直角坐標系 寫出它的頂點坐標 體會用坐標刻畫一個簡單圖形 4 在平面直角坐標系中 以坐標軸為對稱軸 能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標 并知道對應頂點坐標之間的關系 5 在平面直角坐標系中 能寫出一個已知頂點坐標的多邊形沿坐標軸方向平移后圖形的頂點坐標 并知道對應頂點坐標之間的關系 陜西考點解讀 1 平面直角坐標系中點的位置和坐標特征 x軸和y軸上的點均不屬于任何象限 陜西考點解讀 2 點與點之間的距離 點到坐標軸的距離 1 點M a b 到x軸的距離為 2 點M a b 到y(tǒng)軸的距離為 3 點M a b 到原點的距離為 4 x軸上的兩點M1 x1 0 M2 x2 0 之間的距離M1M2 5 y軸上的兩點M1 0 y1 M2 0 y2 之間的距離M1M2 6 點A x1 y1 與點B x2 y2 之間的距離AB 陜西考點解讀 3 點的對稱點 x y 關于x軸的對稱點的坐標為 x y 點 x y 關于y軸的對稱點的坐標為 x y 點 x y 關于原點的對稱點的坐標為 x y 4 坐標的平移直觀圖示 對圖形上某一點 x y 進行平移的變化規(guī)律如圖 其中 a b均大于0 陜西考點解讀 1 某點到x軸的距離是其縱坐標的絕對值 到y(tǒng)軸的距離是其橫坐標的絕對值 2 坐標平移的變化規(guī)律是 左減右加 而平移函數(shù)圖像中函數(shù)解析式的變化規(guī)律是 左加右減 勿混淆這兩個變化規(guī)律 特別提示 提分必練 1 在平面直角坐標系中 點P 2 x2 1 所在的象限是 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限2 在平面直角坐標系中 點P 1 2 關于原點的對稱點P 的坐標是 A 1 2 B 1 2 C 1 2 D 1 2 B D 陜西考點解讀 3 如圖 三架飛機P Q R保持編隊飛行 某時刻在平面直角坐標系中的坐標分別為 1 1 3 1 1 1 30秒后 飛機P飛到P 4 3 的位置 則飛機Q R的位置Q R 分別為 A Q 2 3 R 4 1 B Q 2 3 R 2 1 C Q 2 2 R 4 1 D Q 3 3 R 3 1 A 4 已知平面直角坐標系內(nèi)不同的兩點A 3a 2 4 和B 3 2a 2 到x軸的距離相等 則a的值為 1或 3 考點2函數(shù)及其相關概念 陜西考點解讀 中考說明 1 了解常量 變量的意義 2 結合實例 了解函數(shù)的概念和三種表示法 能舉出函數(shù)的實例 3 能結合圖像對簡單實際問題中的函數(shù)關系進行分析 4 能確定簡單實際問題中函數(shù)的自變量的取值范圍 并會求出函數(shù)值 5 能用適當?shù)暮瘮?shù)表示法刻畫簡單實際問題中變量之間的關系 6 結合對函數(shù)關系的分析 能對變量的變化情況進行初步討論 7 探索簡單實例中的數(shù)量關系和變化規(guī)律 1 變量與常量 陜西考點解讀 在某一變化過程中 可以取不同數(shù)值的量叫作變量 數(shù)值保持不變的量叫作常量 一般地 在某一變化過程中有兩個變量x與y 如果對于x的每一個值 y都有唯一確定的值與它對應 那么就說x是自變量 y是關于x的函數(shù) 2 函數(shù)的三種表示法 1 解析式法 2 列表法 3 圖像法 3 由函數(shù)解析式畫其圖像的一般步驟 1 列表 列表給出自變量與函數(shù)的一些對應值 2 描點 以表中每對對應值為坐標 在平面直角坐標系中描出相應的點 3 連線 按照自變量由小到大的順序 把所描的各點用平滑的曲線連接起來 陜西考點解讀 一個自變量對應一個函數(shù)值 一個函數(shù)值可對應多個自變量 特別提示 提分必練 5 小邢到單位附近的加油站加油 如圖是小邢所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌 則數(shù)據(jù)中的變量是 A 金額B 數(shù)量C 單價D 金額和數(shù)量6 下列圖像不能反映y是x的函數(shù)的是 D C 陜西考點解讀 7 函數(shù)的自變量x的取值范圍是 A x 1B x 1且x 3C x 3D 1 x 38 周日 王濤從家沿著一條筆直的公路步行去報亭看報 看了一段時間后 他按原路返回家中 王濤離家的距離y 單位 m 與他所用的時間t 單位 min 之間的函數(shù)關系如圖 下列說法正確的是 A 王濤家離報亭的距離是900mB 王濤從家去報亭的速度是60m minC 王濤從報亭返回家中的速度是80m minD 王濤在報亭看報用了15min B D 9 已知y是x的函數(shù) 自變量x的取值范圍是x 0 下表是y與x的幾組對應值 小騰根據(jù)學習函數(shù)的經(jīng)驗 利用上述表格所反映出的y與x之間的變化規(guī)律 對該函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行了探究 下面是小騰的探究過程 請補充完整 1 如圖 在平面直角坐標系xOy中 描出了以上表中各對對應值為坐標的點 根據(jù)描出的點 畫出該函數(shù)的圖像 陜西考點解讀 2 根據(jù)畫出的函數(shù)圖像 寫出 當x 4時對應的函數(shù)值y約為 該函數(shù)的一條性質(zhì) 陜西考點解讀 解 1 該函數(shù)的圖像如答圖 2 1 8到2 1之間都正確 該函數(shù)有最大值 其他性質(zhì)正確都可以 重難點1平面直角坐標系中點的坐標及其特征 重點 重難突破強化 例1在平面直角坐標系中 點P m 3 4 2m 不可能在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D(zhuǎn) 第四象限 A 解析 若點P在第一象限 則該不等式組無解 故點P不可能在第一象限 同理可驗證點P可能在第二 三 四象限 故選A 例2如圖 將正五邊形ABCDE放入某平面直角坐標系后 若頂點A B C D的坐標分別是 0 a 3 2 b m c m 則點E的坐標是 A 2 3 B 2 3 C 3 2 D 3 2 重難突破強化 C 解析 由題意知 BE CD 因為點C D的縱坐標都是m 所以CD x軸 所以BE x軸 所以點E的縱坐標是2 故選C 例3已知a 0 則點P a2 2 2 a 關于x軸的對稱點在第 象限 重難突破強化 三 解析 解法一 點P a2 2 2 a 關于x軸的對稱點是 a2 2 a 2 因為a 0 所以a 2 0 又因為 a2 2 0 所以點P關于x軸的對稱點在第三象限 解法二 賦值法 令a 1 得點P 3 3 關于x軸的對稱點的坐標為 3 3 所以點P關于x軸的對稱點在第三象限 重難點2函數(shù)自變量的取值范圍 易錯點 重難突破強化 例4在函數(shù)y 中 自變量x的取值范圍是 A x 1B x 0C x 1D x 1 D 解析 由題意 得x 1 0且x 1 0 解得x 1 故選D 例5 2017 四川涼山州中考 小明和哥哥從家里出發(fā)去買書 從家出發(fā)走了20分鐘到一個離家1000米的書店 小明買了書后隨即按原路返回 哥哥看了20分鐘書后 用15分鐘返家 下面的圖像表示哥哥離家時間與距離之間的關系的是 重難突破強化 解析 根據(jù)題意 得從20分鐘到40分鐘哥哥在書店里看書 離家距離沒有變化 是一條平行于橫軸的線段 故選D D 重難點3函數(shù)圖像的分析與判斷 難點 例6汽車的 燃油效率 單位 km L 是指汽車每消耗1升汽油行駛的最大公里數(shù) 如圖描述了甲 乙 丙三輛汽車在不同速度下的燃油效率情況 下列敘述正確的是 A 以相同的速度行駛相同的路程 甲車消耗汽油最多B 以10km h的速度行駛時 消耗1L汽油 甲車最少行駛5kmC 以低于80km h的速度行駛時 行駛相同的路程 丙車消耗汽油最少D 以高于80km h的速度行駛時 行駛相同的路程 丙車比乙車省油 重難突破強化 D 解