24道經(jīng)典名題.doc

24道經(jīng)典名題1.不說話的學(xué)術(shù)報(bào)告1903年10月，在美國(guó)紐約的一次數(shù)學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議上，請(qǐng)科爾教授作學(xué)術(shù)報(bào)告。他走到黑板前，沒說話，用粉筆寫出267-1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)而不是質(zhì)數(shù)。接著他又寫出兩組數(shù)字，用豎式連乘，兩種計(jì)算結(jié)果相同?；氐阶簧?，全體會(huì)員以暴風(fēng)雨般的掌聲表示祝賀。證明了2自乘67次再減去1，這個(gè)數(shù)是合數(shù)，而不是兩百年一直被人懷疑的質(zhì)數(shù)。有人問他論證這個(gè)問題，用了多長(zhǎng)時(shí)間，他說：“三年內(nèi)的全部星期天”。請(qǐng)你很快回答出他至少用了多少天？2.國(guó)王的重賞傳說，印度的舍罕國(guó)王打算重賞國(guó)際象棋的發(fā)明人大臣西薩班達(dá)依爾。這位聰明的大臣跪在國(guó)王面敢說：“陛下，請(qǐng)你在這張棋盤的第一個(gè)小格內(nèi)，賞給我一粒麥子，在第二個(gè)小格內(nèi)給兩粒，在第三個(gè)小格內(nèi)給四粒，照這樣下去，每一小格內(nèi)都比前一小格加一倍。陛下啊，把這樣擺滿棋盤上所有64格的麥粒，都賞給您的仆人吧？”國(guó)王說：“你的要求不高，會(huì)如愿以償?shù)摹?。說著，他下令把一袋麥子拿到寶座前，計(jì)算麥粒的工作開始了。還沒到第二十小格，袋子已經(jīng)空了，一袋又一袋的麥子被扛到國(guó)王面前來。但是，麥粒數(shù)一格接一格地增長(zhǎng)得那樣迅速，很快看出，即使拿出來全印度的糧食，國(guó)王也兌現(xiàn)不了他對(duì)象棋發(fā)明人許下的語(yǔ)言。算算看，國(guó)王應(yīng)給象棋發(fā)明人多少粒麥子？3.王子的數(shù)學(xué)題傳說從前有一位王子，有一天，他把幾位妹妹召集起來，出了一道數(shù)學(xué)題考她們。題目是：我有金、銀兩個(gè)手飾箱，箱內(nèi)分別裝自若干件手飾，如果把金箱中25的手飾送給第一個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，把銀箱中20的手飾送給第二個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人。然后我再?gòu)慕鹣渲心贸?件送給第三個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，再?gòu)你y箱中拿出4件送給第四個(gè)算對(duì)這個(gè)題目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手飾，銀箱中剩下的與分掉的比是21，請(qǐng)問誰(shuí)能算出我的金箱、銀箱中原來各有多少件手飾？4.公主出題古時(shí)候，傳說捷克的公主柳布莎出過這樣一道有趣的題：“一只籃子中有若干李子，取它的一半又一個(gè)給第一個(gè)人，再取其余一半又一個(gè)給第二人，又取最后所余的一半又三個(gè)給第三個(gè)人，那么籃內(nèi)的李子就沒有剩余，籃中原有李子多少個(gè)？”5.哥德巴赫猜想哥德巴赫是二百多年前德國(guó)的數(shù)學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)：每一個(gè)大于或等于6的偶數(shù)，都可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和（簡(jiǎn)稱“11”）。如：1037，16=511等等。他檢驗(yàn)了很多偶數(shù)，都表明這個(gè)結(jié)論是正確的。但他無法從理論上證明這個(gè)結(jié)論是對(duì)的。1748年他寫信給當(dāng)時(shí)很有名望的大數(shù)學(xué)家歐拉，請(qǐng)他指導(dǎo)，歐拉回信說，他相信這個(gè)結(jié)論是正確的，但也無法證明。因?yàn)闆]有從理論上得到證明只是一種猜想，所以就把哥德巴赫提出的這個(gè)問題稱為哥德巴赫猜想。世界上許多數(shù)學(xué)家為證明這個(gè)猜想作了很大努力，他們由“14”“1+3”到1966年我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)證明了“12”。也就是任何一個(gè)充分大的偶數(shù)，都可表示成兩個(gè)數(shù)的和，其中一個(gè)是素?cái)?shù)，另一個(gè)或者是素?cái)?shù)，或者是兩個(gè)素?cái)?shù)的積。你能把下面各偶數(shù)，寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和嗎？（1）100=（2）50=（3）20=6.貝韋克的七個(gè)7二十世紀(jì)初英國(guó)數(shù)學(xué)家貝韋克友現(xiàn)了一個(gè)特殊的除式問題，請(qǐng)你把這個(gè)特殊的除式填完整。7.刁藩都的墓志銘刁藩都是公元后三世紀(jì)的數(shù)學(xué)家，他的墓志銘上寫到：“這里埋著刁藩都，墓碑銘告訴你，他的生命的六分之一是幸福的童年，再活了十二分之一度過了愉快的青年時(shí)代，他結(jié)了婚，可是還不曾有孩子，這樣又度過了一生的七分之一；再過五年他得了兒子；不幸兒子只活了父親壽命的一半，比父親早死四年，刁藩都到底壽命有多長(zhǎng)？8.遺囑傳說，有一個(gè)古羅馬人臨死時(shí)，給懷孕的妻子寫了一份遺囑：生下來的如果是兒子，就把遺產(chǎn)的2/3給兒子，母親拿1/3；生下來的如果是女兒，就把遺產(chǎn)的1/3給女兒，母親拿2/3。結(jié)果這位妻子生了一男一女，怎樣分配，才能接近遺囑的要求呢？9.布哈斯卡爾的算術(shù)題公園里有甲、乙兩種花，有一群蜜蜂飛來，在甲花上落下1/5，在乙花上落下1/3，如果落在兩種花上的蜜蜂的差的三倍再落在花上，那么只剩下一只蜜蜂上下飛舞欣賞花香，算算這里聚集了多少蜜蜂？10.馬塔尼茨基的算術(shù)題有一個(gè)雇主約定每年給工人12元錢和一件短衣，工人做工到7個(gè)月想要離去，只給了他5元錢和一件短衣。這件短衣值多少錢？11.托爾斯泰的算術(shù)題俄國(guó)偉大的作家托爾斯泰，曾出過這樣一個(gè)題：一組割草人要把二塊草地的草割完。大的一塊比小的一塊大一倍，上午全部人都在大的一塊草地割草。下午一半人仍留在大草地上，到傍晚時(shí)把草割完。另一半人去割小草地的草，到傍晚還剩下一塊，這一塊由一個(gè)割草人再用一天時(shí)間剛好割完。問這組割草人共有多少人？（每個(gè)割草人的割草速度都相同）12.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題（一）一只狗追趕一匹馬，狗跳六次的時(shí)間，馬只能跳5次，狗跳4次的距離和馬跳7次的距離相同，馬跑了5.5公里以后，狗開始在后面追趕，馬跑多長(zhǎng)的距離，才被狗追上？13.渦卡諾夫斯基的算術(shù)題（二）有人問船長(zhǎng)，在他領(lǐng)導(dǎo)下的有多少人，他回答說：“2/5去站崗，2/7在工作，1/4在病院，27人在船上?！眴栐谒I(lǐng)導(dǎo)下共有多少人？14.數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾錯(cuò)在哪里傳說18世紀(jì)法國(guó)有名的數(shù)學(xué)家達(dá)蘭倍爾不加?#韉吶砹訟旅嬲飧魴奈侍猓?br /拿兩個(gè)五分硬幣往下扔，會(huì)出現(xiàn)幾種情況呢？情況只有三種：可能兩個(gè)都是正面；可能一個(gè)是正面，一個(gè)是背面，也可能兩個(gè)都是背面。因此，兩個(gè)都出現(xiàn)正面的概率是13。你想想，錯(cuò)在哪里？15.埃及金字塔世界聞名的金字塔，是古代埃及國(guó)王們的墳?zāi)?，建筑雄偉高大，形狀像個(gè)“金”字。它的底面是正方形，塔身的四面是傾斜著的等腰三角形。兩千六百多年前，埃及有位國(guó)王，請(qǐng)來一位名子叫法列士的學(xué)者測(cè)量金字塔的高度。法列士選擇一個(gè)晴朗的天氣，組織測(cè)量隊(duì)的人來到金字塔前。太陽(yáng)光給每一個(gè)測(cè)量隊(duì)的人和金字塔都投下了長(zhǎng)長(zhǎng)的影子。當(dāng)法列士測(cè)出自己的影子等于它自己的身高時(shí)，便立即讓助手測(cè)出金字塔的陰影長(zhǎng)度（CB）。他根據(jù)塔的底邊長(zhǎng)度和塔的陰影長(zhǎng)度，很快算出金字塔的高度。你會(huì)計(jì)算嗎？16.一筆畫問題在18世紀(jì)的哥尼斯堡城里有七座橋（如右圖）。當(dāng)時(shí)有很多人想要一次走遍七座橋，并且每座橋只能經(jīng)過一次。這就是世界上很有名的哥尼斯堡七橋問題。你能一次走遍這七座橋，而又不重復(fù)嗎？17.韓信點(diǎn)兵傳說漢朝大將韓信用一種特殊方法清點(diǎn)士兵的人數(shù)。他的方法是：讓士兵先列成三列縱隊(duì)（每行三人），再列成五列縱隊(duì)（每行五人），最后列成七列縱隊(duì)（每行七人）。他只要知道這隊(duì)士兵大約的人數(shù)，就可以根據(jù)這三次列隊(duì)排在最后一行的士兵是幾個(gè)人，而推算出這隊(duì)士兵的準(zhǔn)確人數(shù)。如果韓信當(dāng)時(shí)看到的三次列隊(duì)，最后一行的士兵人數(shù)分別是2人、2人、4人，并知道這隊(duì)士兵約在三四百人之間，你能很快推算出這隊(duì)士兵的人數(shù)嗎？18.共有多少個(gè)桃子著名美籍物理學(xué)家李政道教授來華講學(xué)時(shí)，訪問了中國(guó)科技大學(xué)，會(huì)見了少年班的部分同學(xué)。在會(huì)見時(shí)，給少年班同學(xué)出了一道題：“有五只猴子，分一堆桃子，可是怎么也平分不了。于是大家同意先去睡覺，明天再說。夜里一只猴子偷偷起來，把一個(gè)桃子扔到山下后，正好可以分成五份，它就把自己的一份藏起來，又睡覺去了。第二只猴子爬起來也扔了一個(gè)桃子，剛好分成五份，也把自己那一份收起來了。第三、第四、第五只猴子都是這樣，扔了一個(gè)也剛好可以分成五份，也把自己那一份收起來了。問一共有多少個(gè)桃子？注：這道題，小朋友們可能算不出來，如果我給增加一個(gè)條件，最后剩下1020個(gè)桃子，看誰(shuí)能算出來。19.九章算術(shù)里的問題九章算術(shù)是我國(guó)最古老的數(shù)學(xué)著作之一，全書共分九章，有246個(gè)題目。其中一道是這樣的：一個(gè)人用車裝米，從甲地運(yùn)往乙地，裝米的車曰行25千米，不裝米的空車曰行35千米，5日往返三次，問二地相距多少千米？20.張立建算經(jīng)里的問題張立建算經(jīng)是中國(guó)古代算書。書中有這樣一題：公雞每只值5元，母雞每只值3元，小雞每三只值1元。現(xiàn)在用100元錢買100只雞。問這100只雞中，公雞、母雞、小雞各有多少只？21. 算法統(tǒng)宗里的問題算法統(tǒng)宗是中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作之一。書里有這樣一題：甲牽一只肥羊走過來問牧羊人：“你趕的這群羊大概有100只吧”，牧羊人答：“如果這群羊加上一倍，再加上原來這群羊的一半，又加上原來這群羊的1/4，連你牽著的這只肥羊也算進(jìn)去，才剛好湊滿一百只。”請(qǐng)您算算這只牧羊人趕的這群羊共有多少只？22.洗碗（中國(guó)古題）有一位婦女在河邊洗碗，過路人問她為什么洗這么多碗？她回答說：家中來了很多客人，他們每?jī)扇撕嫌靡恢伙埻?，每三人合用一只湯碗，每四人合用一只菜碗，共用了?5只。你能從她家的用碗情況，算出她家來了多少客人嗎？23.和尚吃饅頭（中國(guó)古題）大和尚每人吃4