數(shù)學(xué)人教版九年級上冊22.1.2二次函數(shù)的圖像.1.2二次函數(shù)的圖像.docx

22.1.2二次函數(shù)的圖像 年 級課 題課 時備 注（修 改）九年級22.1.2二次函數(shù)的圖像1課時教學(xué)目標(biāo)知識與技能1、經(jīng)歷描點(diǎn)法畫函數(shù)圖像的過程；2、學(xué)會觀察、歸納、概括函數(shù)圖像的特征；3掌握型二次函數(shù)圖像的特征。過程與方法經(jīng)歷從特殊到一般的認(rèn)識過程，學(xué)會合情推理。情感態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生合作交流能力。教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)型二次函數(shù)圖像的描繪和圖像特征的歸納。教學(xué)難點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)淖宰兞康闹岛拖鄳?yīng)的函數(shù)值來畫函數(shù)圖像，該過程較為復(fù)雜。教學(xué)輔助教具多媒體學(xué)科資源多媒體教學(xué)過程（師生活動、教法、學(xué)法）備 注（修 改）教學(xué)設(shè)計(jì)：一、 回顧知識 前面我們在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)時時如何進(jìn)一步研究這些函數(shù)的？ 先（用描點(diǎn)法畫出函數(shù)的圖像，再結(jié)合圖像研究性質(zhì)。）引入：我們仿照前面研究函數(shù)的方法來研究二次函數(shù)，先從最特殊的形式即入手。因此本節(jié)課要討論二次函數(shù)（）的圖像。板書課題：二次函數(shù)（）圖像二、探索圖像1、 用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù) 和圖像（1） 列表x-2-101241014-4-1-0-1-4引導(dǎo)學(xué)生觀察上表，思考一下問題：無論x取何值，對于來說，y的值有什么特征？對于來說，又有什么特征？ 當(dāng)x取等互為相反數(shù)時，對應(yīng)的y的值有什么特征？ （2） 描點(diǎn)（邊描點(diǎn)，邊總結(jié)點(diǎn)的位置特征，與上表中觀察的結(jié)果聯(lián)系起來）.（3） 連線，用平滑曲線按照x由小到大的順序連接起來，從而分別得到和的圖像。2、二次函數(shù)（）的圖像由上面的兩個函數(shù)圖像概括出：（1） 二次函數(shù)的圖像形如物體拋射時所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線，（2） 這條拋物線關(guān)于y軸對稱，實(shí)際上每條拋物線都有對稱軸。（3） 對稱軸與拋物線的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)。注意：頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)。這理的頂點(diǎn)是(0，0)（4） 當(dāng)時，拋物線的開口向上，頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn)，圖像在x軸的上方(除頂點(diǎn)外)；當(dāng)時，拋物線的開口向下，頂點(diǎn)是拋物線上的最高點(diǎn)圖像在x軸的 下方(除頂點(diǎn)外)。三、例題講解例1、在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)和函數(shù)的圖象。 教材7頁：圖26。1-5 (1) 填空：拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)對稱軸位 置開口方向(2)在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線，和拋物線(圖26-5中的虛線圖形)的圖象相比有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)？四、練習(xí)練習(xí)1、在同一坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)，和函數(shù)的圖象并考慮這些拋物線有什么共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。教材8頁：圖26。1-6教師問：在同一坐標(biāo)系內(nèi)，拋物線和拋物線的位置有什么關(guān)系？如果在同一個坐標(biāo)系內(nèi)畫二次函數(shù)和的圖像怎樣畫更簡便？ (拋物線與拋物線關(guān)于x軸對稱，只要畫出與中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱來畫)(拋物線與拋物線關(guān)于x軸對稱，只要畫出與中的一條拋物線，另一條可利用關(guān)于x軸對稱來畫)練習(xí)2：已知二次函數(shù)（）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-2，-3）。（1） 求a 的值，并寫出這個二次函數(shù)的解析式。（2） 說出這個二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對稱軸、開口方向和圖像的位置。五、談收獲1.二次函數(shù)(a0)的圖像是一條拋物線.2.圖象關(guān)于y軸對稱,頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)3.當(dāng)a0時,拋物線的開口向上,頂點(diǎn)是拋物線上的最低點(diǎn);當(dāng)a0時,拋物線的開口 向下,頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn) 4、拋物線的開口與lal的大小