數(shù)學人教版九年級下冊《反比例函數(shù)》專題復習.doc

中考第一輪復習教學設計反比例函數(shù) 復習課 執(zhí)教人： 黃燕 一、教學目標1.系統(tǒng)地回顧和整理反比例函數(shù)的核心知識：函數(shù)性質(zhì)，系數(shù)k的幾何意義；2. 根據(jù)課前測試反饋的情況，有針對性地強化數(shù)形結合思想和分類思想在函數(shù)單調(diào)性問題中的應用.二、學情及重難點分析從前測數(shù)據(jù)分析，學生對于反比例函數(shù)的單調(diào)性，數(shù)形結合兩方面掌握稍弱，所以本節(jié)課在對反比例函數(shù)的知識有一個整體回顧的基礎上，重點是突破稍弱的方面，故在回顧與歸納，運用與提升都突出函數(shù)單調(diào)性與數(shù)形結合的復習，而且注重解題方法的鞏固與提升。課前檢測1函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則的值為（ D ）ABCD2如圖1是反比例函數(shù)圖象的一支，則的取位范圍是（ B ） A. B. C. D. 3若點（2，n）在反比例函數(shù)圖象上，則n等于（ B ）圖1A10 B. 5 C. 2 D. 4. 當時，反比例函數(shù)（ C ）A圖象在第二象限內(nèi)，隨的增大而減小B圖象在第二象限內(nèi)，隨的增大而增大C圖象在第三象限內(nèi)，隨的增大而減小D圖象在第三象限內(nèi)，隨的增大而增大5. 反比例函數(shù)的圖象的兩個分支分別在第一、三象限內(nèi)，那么m的取值范圍是 ( A ) Am5 Bm5 Cm0 Dm0 6. 若M(-2,)、N(1,)、P(3,)三點都在函數(shù)的圖象上，則、 的大小關系是（ D ）A B C D 7如圖2，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象交于點A、B兩點，若，則的取值范圍是（D）A 或 B 或 C 或 D 或圖28. 反比例函數(shù)的圖象如圖3所示，點是該函數(shù)圖象上一點，垂直于軸，垂足為，APO的面積為2，則的值為（ ）AB CD 圖3 （設計意圖：通過課前檢測的形式讓學生對反比例函數(shù)知識有一個整體的回顧，根據(jù)檢測反饋數(shù)據(jù)，有針對性的設計復習課的內(nèi)容.）三、教學過程【重點突破】反比例函數(shù)求面積問題1、 如圖1，面積為3的矩形OABC的一個頂點B在反比例函數(shù)的圖象上，另三點在坐標軸上，則= 2、如圖2，已知點A是反比例函數(shù) 上的點，過點A作APx軸于點P，已知AOP的面積為5，則的值是 3、如圖3，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點A(-3，4),一次函數(shù)與x軸交于點C（3,0），則AOC的面積等于 圖1 圖2 圖3 【歸納】1、過雙曲線（）上任意一點P()引x軸、y軸的垂線，兩垂線與坐標軸所圍成的矩形面積為S矩形= 2、 過雙曲線（）上任意一點P()作x軸的垂線，垂足為A，則 = （設計意圖：通過課前檢測反饋的情況，針對學生的薄弱環(huán)節(jié)進行重點突破，歸納總結有關面積問題的題型）【典型例題】例1：如圖，直線yk1xb與雙曲線y 相交于A(1,2)，B(m，1)兩點(1)求直線和雙曲線的解析式；(2)觀察圖象，請直接寫出不等式k1xb的解集(3)求AOB的面積。 （設計意圖：檢驗前面問題復習的情況，第1問用待定系數(shù)法求解 ，第2問一次函數(shù)和反比例函數(shù)的大小比較，第3問面積問題）yxOFABEC例2：如圖，已知雙曲線（）與矩形的邊的分別交于點。BE=EC,四邊形的面積為2。求K的值. （設計意圖：有關面積問題，k值的靈活運用）【中考鏈接】1、已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過（1，2）則 2、點A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=_3、如圖，反比例函數(shù)y1=和正比例函數(shù)y2=k2x 的圖象交于A（-1，-3）、B（1，3）兩點，若 k2x，則x的取值范圍是（ ） （A）-1x0 （B）-1x1 （C）x-1或0x1 （D）-1x0或x1 4、如圖，反比例函數(shù)y(x0)的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點M，分別與AB、BC相交于點D、E若四邊形ODBE的面積為6，則k的值為 ( )A1 B2 C3 D4ABOxy 第2題圖 第3題圖 第4題圖 6、反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象交于A，B兩點，其中A（1，2），B（2，a）（1）分別求出直線和雙曲線的解析式；（2）當時，x的取值范圍是什么？（3）求AOB的面積。