數(shù)學(xué)人教版九年級(jí)下冊(cè)反比例 函數(shù).docx

第二十六章 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案授課教師：李尚書（新橋鎮(zhèn)學(xué)校）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念?！颈竟?jié)重難點(diǎn)】經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程，理解反比例函數(shù)的概念，會(huì)求反比例函數(shù)解析式?！咀灾鳌皩W(xué)”習(xí)】 在下列實(shí)際問題中,變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?(1) 一輛以60km/h勻速行駛的汽車，它行駛的距離S(單位：km)隨時(shí)間t(單位：h)的變化而變化。 (2) 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50升，如果不再加油，平均每千米耗油量為0.1升，油箱中剩余的油量y(單位：升)隨行駛里程 x（單位：千米）的變化而變化。(3)京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t（單位：h）的變化而變化。（4）某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長(zhǎng)y（單位：m ）隨寬x（單位：m ）的變化而變化。（5）已知北京市的總面積為1.68104平方千米，人均占有的土地面積S（單位：平方千米/人）隨全市總?cè)丝趎（單位：人）的變化而變化。（1） （2） （3） （4） （5） 在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)？在剩下的3個(gè)函數(shù)中，它們具有什么共同特征？【歸納總結(jié)】1. 反比例函數(shù)的定義：一般地，形如 （k是 ，k ）的函數(shù)，叫做反比例函數(shù)，其中 是自變量，y是函數(shù)。 2.反比例函數(shù)中，x的取范圍是 。3.反比例函數(shù)的三種等價(jià)形式：（1）；（2） ；（3） ?！镜淅爸v”解】例1、判斷下列函數(shù)中y是否為x的反比例函數(shù)，若是，指出k的值；若不是，請(qǐng)說明理由。 例2、（1）如果函數(shù)為反比例函數(shù)，那么k= ，此時(shí)函數(shù)的解析式為 . （2）當(dāng)m= 時(shí)，函數(shù)是x的反比例函數(shù)？【即時(shí)練習(xí)】 (1)如果函數(shù)為反比例函數(shù)，那么k= ，此時(shí)函數(shù)的解析式為 .（2）已知函數(shù)y=2xm+3是反比例函數(shù),則 m = . （3）當(dāng)k= 時(shí)，函數(shù)是x 的反比例函數(shù)？例3、已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6. （1） 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)x=4時(shí),求y的值.待定系數(shù)法求解析式的步驟： 【變式練習(xí)】已知 y+2與x-1成反比例,當(dāng)x=2時(shí),y=-5. (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)y=4時(shí),求x的值.【視野拓展】已知函數(shù) y = y1 + y2，y1與x 成正比例，y2與x成反比