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第二十六章 反比例函數(shù)26.1.1 反比例函數(shù)導(dǎo)學(xué)案授課教師:李尚書(新橋鎮(zhèn)學(xué)校)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)的意義,理解反比例函數(shù)的概念?!颈竟?jié)重難點(diǎn)】經(jīng)歷抽象反比例函數(shù)概念的過程,理解反比例函數(shù)的概念,會(huì)求反比例函數(shù)解析式?!咀灾鳌皩W(xué)”習(xí)】 在下列實(shí)際問題中,變量間的對(duì)應(yīng)關(guān)系可用怎樣的函數(shù)關(guān)系式表示?(1) 一輛以60km/h勻速行駛的汽車,它行駛的距離S(單位:km)隨時(shí)間t(單位:h)的變化而變化。 (2) 一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油50升,如果不再加油,平均每千米耗油量為0.1升,油箱中剩余的油量y(單位:升)隨行駛里程 x(單位:千米)的變化而變化。(3)京滬線鐵路全程為1463km,某次列車的平均速度v(單位:km/h)隨此次列車的全程運(yùn)行時(shí)間t(單位:h)的變化而變化。(4)某住宅小區(qū)要種植一個(gè)面積為1000m2的矩形草坪,草坪的長y(單位:m )隨寬x(單位:m )的變化而變化。(5)已知北京市的總面積為1.68104平方千米,人均占有的土地面積S(單位:平方千米/人)隨全市總?cè)丝趎(單位:人)的變化而變化。(1) (2) (3) (4) (5) 在上面所列出函數(shù)中哪些是我們學(xué)過的函數(shù)?在剩下的3個(gè)函數(shù)中,它們具有什么共同特征?【歸納總結(jié)】1. 反比例函數(shù)的定義:一般地,形如 (k是 ,k )的函數(shù),叫做反比例函數(shù),其中 是自變量,y是函數(shù)。 2.反比例函數(shù)中,x的取范圍是 。3.反比例函數(shù)的三種等價(jià)形式:(1);(2) ;(3) 。【典例“講”解】例1、判斷下列函數(shù)中y是否為x的反比例函數(shù),若是,指出k的值;若不是,請(qǐng)說明理由。 例2、(1)如果函數(shù)為反比例函數(shù),那么k= ,此時(shí)函數(shù)的解析式為 . (2)當(dāng)m= 時(shí),函數(shù)是x的反比例函數(shù)?【即時(shí)練習(xí)】 (1)如果函數(shù)為反比例函數(shù),那么k= ,此時(shí)函數(shù)的解析式為 .(2)已知函數(shù)y=2xm+3是反比例函數(shù),則 m = . (3)當(dāng)k= 時(shí),函數(shù)是x 的反比例函數(shù)?例3、已知y是x的反比例函數(shù),當(dāng)x=2時(shí),y=6. (1) 寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)當(dāng)x=4時(shí),求y的值.待定系數(shù)法求解析式的步驟: 【變式練習(xí)】已知 y+2與x-1成反比例,當(dāng)x=2時(shí),y=-5. (1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)當(dāng)y=4時(shí),求x的值.【視野拓展】已知函數(shù) y = y1 + y2,y1與x 成正比例,y2與x成反比
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