RC電路暫態(tài)過程研究_實(shí)驗(yàn)報(bào)告.doc

RC串聯(lián)電路暫態(tài)過程研究教學(xué)資料物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中心RC串聯(lián)電路暫態(tài)過程研究【教學(xué)基本要求】1了解計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集的基本過程和影響采集精確度的主要因素。2掌握RC串聯(lián)電路充放電的特點(diǎn)，理解充放電過程中的電壓變化規(guī)律。3掌握時(shí)間常數(shù)、半衰期等基本概念，理解它們?nèi)绾斡绊懗浞烹娺^程。4了解RC電路暫態(tài)過程研究實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)的主要功能，熟練操作軟件?！臼谡n提綱】本授課提綱與PowerPoint演示相結(jié)合。1本實(shí)驗(yàn)要掌握的重點(diǎn)內(nèi)容本實(shí)驗(yàn)與其它實(shí)驗(yàn)不同，它是一個(gè)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集實(shí)驗(yàn)，目的是學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集在物理實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用，所以本實(shí)驗(yàn)并不象其它實(shí)驗(yàn)一樣重點(diǎn)在于數(shù)據(jù)的測量與計(jì)算，因?yàn)檫@些工作已由計(jì)算機(jī)幫你完成了。那么，我們做這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)，我們要掌握的重點(diǎn)是什么呢？ l 了解計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本構(gòu)成和數(shù)據(jù)采集的基本過程。l 認(rèn)真分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，深刻理解實(shí)驗(yàn)結(jié)果所揭示的物理現(xiàn)象，與理論分析是否相符。l 掌握數(shù)據(jù)處理方法，考慮其它什么場合也能利用計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集技術(shù)。2數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本構(gòu)成和數(shù)據(jù)采集的基本過程（1）什么是數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)“數(shù)據(jù)采集”是指將被測對象的各種模擬參量（如溫度、壓力、流量、位移等），通過一定的信號(hào)轉(zhuǎn)換過程和數(shù)據(jù)處理方法轉(zhuǎn)化成數(shù)字量后，再由控制器進(jìn)行存儲(chǔ)、處理、顯示或打印等操作的過程。相應(yīng)的系統(tǒng)成為數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)。對數(shù)據(jù)采集的解釋： 被測對象可以是各種模擬量，如溫度、壓力、流量、位移等。 信號(hào)轉(zhuǎn)換過程指的是通過各種傳感元件將各種模擬參量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)（電流、電壓）。 數(shù)據(jù)處理方法包括信號(hào)調(diào)理（放大、濾波等）、采樣、量化、編碼等。 控制器可以是PC，PLC，MCU等。這些內(nèi)容稍后將做詳細(xì)介紹。（2）數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本構(gòu)成（結(jié)合構(gòu)成示意圖，在PowerPoint上）一般情況下，計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由傳感器，信號(hào)預(yù)處理電路（如流壓轉(zhuǎn)換，放大，濾波/消噪），采集卡或采集器（包括多路模擬開關(guān)，輸入處理電路，A/D轉(zhuǎn)換，MCU，定時(shí)邏輯控制等其它輔助控制電路），接口電路，控制器（計(jì)算機(jī)、PLC，MCU），輸出設(shè)備（顯示器，打印機(jī)，繪圖機(jī)）（3）數(shù)據(jù)采集的基本過程（結(jié)合構(gòu)成示意圖，在PowerPoint上）l 傳感器的作用與信號(hào)預(yù)處理（流壓變換，放大，濾波）l 數(shù)據(jù)采集卡（器）的作用l 多路模擬開關(guān)的作用，A/D轉(zhuǎn)換作用（重點(diǎn)講），MCU的作用l 接口電路的作用，如USB，RS232l 計(jì)算機(jī)的作用，是整個(gè)系統(tǒng)的核心控制，是通過編程實(shí)現(xiàn)的。也可以是PLC、MCU。（4）數(shù)據(jù)采集的優(yōu)勢有的同學(xué)可能會(huì)想，干嗎那么麻煩呢。比如我想得到一個(gè)溫度值，用溫度計(jì)量一下讀出數(shù)來不就可以了，用壓力表量一下也可以得到壓力值。那么我們?yōu)槭裁催€要利用數(shù)據(jù)采集技術(shù)呢？數(shù)據(jù)采集的優(yōu)勢在： 在環(huán)境惡劣，人工根本無法讀數(shù)的場合。如油田鉆井過程中，測地層中的溫度、壓力等。 在參量變化很快，人工根本無法讀數(shù)的場合。如本實(shí)驗(yàn)充放電過程，氣體絕熱指數(shù)實(shí)驗(yàn)氣體狀態(tài)的變化過程等。 可以借助計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大計(jì)算功能，對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，存儲(chǔ)和顯示，人工需要很大的工作量。 是計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)必不可少的組成部分。如果我們將這一過程逆過去，就是說計(jì)算機(jī)發(fā)出一個(gè)數(shù)字量，可以經(jīng)過一系列的變化過程變成一個(gè)模擬量，這個(gè)模擬量就可以控制一定的設(shè)備（如電磁閥、繼電器），也就是組成了一個(gè)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)?？蛇m當(dāng)講解液位控制系統(tǒng)，電磁閥原理和DCS系統(tǒng)。當(dāng)然，數(shù)據(jù)采集的優(yōu)勢不止這些，這些只是一些常見的。下面看一下數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本構(gòu)成。3RC電路充放電的基本原理下面給大家簡單介紹一下實(shí)驗(yàn)的原理：（1）充放電過程實(shí)驗(yàn)原理看一下電路圖，當(dāng)K打到1時(shí)，電容充電，由基爾霍夫定律得到電路方程：（可適當(dāng)解釋一下基爾霍夫定律，回路的電壓代數(shù)和為零）這是一個(gè)一階線性方程，由初始條件和得從而得： 電容C兩端的電壓 當(dāng)打到2時(shí)，電容放電，同理，電路方程為：這是一個(gè)一階線性齊次方程，更好解，由初始條件，t=0時(shí)，得到 對上式兩邊取對數(shù)得到： 上式說明，如果放電曲線lnUC(t)-t是一條直線，做lnUC(t)圖線也是實(shí)驗(yàn)內(nèi)容之一。（2）充放電過程相關(guān)參數(shù)時(shí)間常數(shù)：由上面的電壓公式知，充放電過程的快慢是由的乘積大小決定的，通常將這個(gè)乘積稱為電路的時(shí)間常數(shù)（time Constant）或弛豫時(shí)間，即： 半衰期：在電容放電過程中，其電壓衰減到初始值的一半（或充電過程中，電容電壓上升到終值的一半）所需要的時(shí)間稱為半衰期，一般用表示，由 得：4RC串聯(lián)電路暫態(tài)過程實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)演示（1）軟件演示（2）注意的問題：讀數(shù)一定按照軟件提示去做。數(shù)據(jù)采集過程中不要停止。5注意事項(xiàng)1本實(shí)驗(yàn)所用數(shù)據(jù)采集器的最大輸入電壓為5V，因此輸入電壓不要超過5V。2注意數(shù)據(jù)采集器輸入通道的正負(fù)極，切勿接反。3實(shí)驗(yàn)前將數(shù)據(jù)采集器輸入通道的倍率旋鈕打到合適的位置，提高測量精確。4實(shí)驗(yàn)時(shí)先打開數(shù)據(jù)采集器再啟動(dòng)實(shí)驗(yàn)軟件，關(guān)閉時(shí)順序則相反?！景鍟鴥?nèi)容】RC串聯(lián)電路暫態(tài)過程研究1.計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集AD轉(zhuǎn)換器單片機(jī)接口計(jì)算機(jī)直流穩(wěn)壓電源輸入電路模擬電壓數(shù)字信號(hào)/開關(guān)信號(hào)處理顯示打印繪圖2.實(shí)驗(yàn)原理CRE21K圖1 RC串聯(lián)電路數(shù)據(jù)采集器1充電過程： 2放電過程： 3時(shí)間常數(shù)：=RC 半衰期T1/2=ln2=ln2RC4最小二乘法： 3.注意事項(xiàng)1輸入電壓不要超過5V。2. 注意按正確的操作步驟操作軟件，否則將導(dǎo)致運(yùn)行錯(cuò)誤。3注意數(shù)據(jù)采集器輸入通道的正負(fù)極，切勿接反。4實(shí)驗(yàn)前將數(shù)據(jù)采集器輸入通道的倍率旋鈕打到合適的位置，提高測量精確?！緦?shí)驗(yàn)報(bào)告】RC串聯(lián)電路暫態(tài)過程研究實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 理解RC串聯(lián)電路暫態(tài)過程中電壓、電流的變化規(guī)律，加深對電容特性的認(rèn)識(shí)。2. 研究RC電路的暫態(tài)過程，理解電路時(shí)間常數(shù)和半衰期的物理意義。3. 使用計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集方法快速采集RC電路瞬態(tài)信號(hào)，充分體會(huì)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集技術(shù)應(yīng)用于物理實(shí)驗(yàn)的優(yōu)點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)原理1.RC串聯(lián)電路的暫態(tài)過程電阻、電容和電感是組成電子器件的最基本單元。電容器在充放電過程中，其極板上的電荷不能突變。通常理解，電容器是存儲(chǔ)電荷的，給電容器充電，是使電容器的兩極板上帶等量的異號(hào)電荷。由于電荷的存在，在電容器內(nèi)部將產(chǎn)生電場，從物理學(xué)的角度來看，電場具有能量，因此，給電容器充電的過程實(shí)際上是向電容器內(nèi)充能量（電場能）的過程。由于能量的累計(jì)需要時(shí)間，所以充電過程也需要時(shí)間。同樣道理，電容器中能量的釋放也需要時(shí)間，也就是說電容器的放電過程也需要時(shí)間。由此可見，電容器在充放電過程中，其極板上的電荷不能突變。電容器的“充電”和“放電”（對于電感是“充磁”和“放磁”），雖然需要時(shí)間，但時(shí)間也是非常短的，時(shí)間的長短取決于電路中的電阻和電容（電感）。在接通或斷開直流電源的短暫時(shí)間內(nèi)，電路從一個(gè)平衡狀態(tài)轉(zhuǎn)變到另一個(gè)平衡狀態(tài)，這個(gè)轉(zhuǎn)變過程稱為“暫態(tài)過程”。本實(shí)驗(yàn)主要研究RC串聯(lián)電路中的暫態(tài)過程。(1)充電過程圖1是一個(gè)RC串聯(lián)電路，當(dāng)開關(guān)K撥向1的瞬間，電容C上沒有電荷積累，電源電壓全部加到電阻R上（忽略電源內(nèi)阻），此時(shí)電流為最大，直流電源E通過電阻R開始對電容C充電。隨著電容上電荷的積累，增大，充電電流隨之減小，同時(shí)該電流向電容C提供的電量q減小，電容兩端的電壓增加的速度變慢，即電容的充電速度越來越慢，直至?xí)r，充電過程終止，電路達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)。CRE21K圖1 RC串聯(lián)電路數(shù)據(jù)采集器當(dāng)開關(guān)撥向1時(shí)，根據(jù)基爾霍夫定律（Kirchhoffs law of circuit），電路方程為 （1）由前所述，剛接通電源時(shí)，電容C中未存儲(chǔ)電荷，即初始條件為和,由該初始條件，可解出微分方程式（1）的特解為 （2）由式（2）可知，隨著時(shí)間的增加，電容器上的電荷量逐漸增加，這就是電容的充電過程。充電電流為： （3）電容C兩端的電壓 （4）(2)放電過程當(dāng)電路穩(wěn)定之后，電路中沒有電流，電容C兩端的電壓即為電源電動(dòng)勢E，也就是說此刻電容C充電完畢。電容器所充的電荷為。設(shè)在t0時(shí)刻，將開關(guān)撥向2，類似充電過程，可得此時(shí)電路方程為 （5）結(jié)合初始條件：t=0時(shí)，解微分方程式（5）可得 （6）由式（6）可知，隨著時(shí)間的增加，電容C上的電荷逐漸減少，這就是放電過程。同樣，可以得到電容器兩端電壓、放電電流分別為 （7） （8）將式（8）兩邊取對數(shù)得 （9）上式說明，如果放電曲線lnUC(t)t是一條直線，則證明UC(t)t是指數(shù)關(guān)系。(3)過程參數(shù)圖2分別表示充電和放電時(shí)電容上電壓隨時(shí)間的變化規(guī)律?？梢钥闯?，RC電路的充電和放電過程是按指數(shù)規(guī)律變化的。由上述的討論可知，充放電過程的快慢是由的乘積大小決定的，通常將這個(gè)乘積稱為電路的時(shí)間常數(shù)（time Constant）或弛豫時(shí)間，即： （12）越大，充放電過程越慢，反之則快。在電容放電過程中，其電壓衰減到初始值的一半（或充電過程中，電容電壓上升到終值的一半）所需要的時(shí)間稱為半衰期，一般用表示，當(dāng)時(shí) （充電過程為） （13）由此可得 （14）00大小大小圖2 RC電路的暫態(tài)過程實(shí)驗(yàn)中往往測量較測量容易，因此可以從充、放電曲線上求出，如圖3所示，進(jìn)而計(jì)算出。00 圖3 放電曲線上時(shí)間常數(shù)和半衰期 由于電容的充放電過程往往比較短暫，很難用手動(dòng)方法進(jìn)行測量，本實(shí)驗(yàn)將利用數(shù)據(jù)采集器進(jìn)行測量。2.物理實(shí)驗(yàn)計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)采集和數(shù)據(jù)采集器簡介數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的基本組成如圖4所示，其中關(guān)鍵部件是數(shù)據(jù)采集器。數(shù)據(jù)采集器將來自物理實(shí)驗(yàn)裝置的模擬電信號(hào)（該電信號(hào)對應(yīng)實(shí)際物理量信號(hào)，可由實(shí)驗(yàn)裝置，也可由傳感器而來，本實(shí)驗(yàn)不做詳細(xì)討論）轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號(hào)，并輸入到計(jì)算機(jī)中。計(jì)算機(jī)是采集系統(tǒng)的控制中心，它一方面控制數(shù)據(jù)采集的工作過程，另一方面利用自身運(yùn)算功能強(qiáng)大的特點(diǎn)，對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理，并將結(jié)果通過顯示器或打印機(jī)輸出。計(jì)算機(jī)顯示器打印機(jī)圖4 物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)采集處理系統(tǒng)框圖物理實(shí)驗(yàn)裝置數(shù)據(jù)采集器模擬信號(hào)數(shù)字信號(hào)12位AD轉(zhuǎn)換器單片機(jī)串口RS232計(jì)算機(jī)直流穩(wěn)壓電源輸入電路圖5 數(shù)據(jù)采集器原理框圖數(shù)據(jù)采集器的原理框圖如圖5所示。A/D轉(zhuǎn)換器即模/數(shù)轉(zhuǎn)換器，它的功能是將模擬量轉(zhuǎn)換為與其相應(yīng)的數(shù)字量。它是數(shù)據(jù)采集器的重要部件，能將某一確定范圍內(nèi)連續(xù)變化的模擬信號(hào)轉(zhuǎn)換為分立的有限的一組二進(jìn)制數(shù)，即數(shù)字信號(hào)。它的性能直接決定了數(shù)據(jù)采集器的整體性能，其主要指標(biāo)有分辨率（位數(shù)）、轉(zhuǎn)換速度等。實(shí)驗(yàn)中所用A/D轉(zhuǎn)換器為12位精度，輸出數(shù)字量通過RS-232接口輸入到計(jì)算機(jī)中。數(shù)據(jù)一旦輸入到計(jì)算機(jī)中，就可以利用計(jì)算機(jī)編程對其進(jìn)行各種處理了。3. RC電路暫態(tài)過程研究實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)介紹只需要簡單的操作，RC電路暫態(tài)過程研究實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)就可以完成本實(shí)驗(yàn)的主要工作，它與JZ-3B型LabCorder數(shù)據(jù)采集器配合使用。完成的工作主要有：l 用戶信息的輸入l 雙通道數(shù)據(jù)的采集和顯示l 雙通道實(shí)驗(yàn)圖線的繪制l 讀實(shí)驗(yàn)圖線以得到實(shí)驗(yàn)參數(shù)l 計(jì)算實(shí)驗(yàn)結(jié)果和未知電容l 開關(guān)量輸入輸出的手自動(dòng)控制l 串口狀態(tài)監(jiān)聽和顯示l 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)圖線的保存l 實(shí)驗(yàn)操作錯(cuò)誤的提示和處理實(shí)驗(yàn)儀器與器材數(shù)據(jù)采集器（JZ3B型），計(jì)算機(jī)，插線板，電阻，電容，導(dǎo)線，RS-232連接線，單刀雙擲開關(guān)，萬用表，電位器，RC電路暫態(tài)過程研究實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)（軟件）。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1. 練習(xí)使用數(shù)據(jù)采集器圖6 練習(xí)使用采集器電路EK數(shù)據(jù)采集器2. 充電過程研究3. 放電過程研究數(shù)據(jù)記錄與處理1. 練習(xí)使用數(shù)據(jù)采集器所選通道：CH1 采集方式：單點(diǎn)采集表1 練習(xí)使用數(shù)據(jù)采集器實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄處理表實(shí)驗(yàn)次數(shù)12345穩(wěn)壓電源電壓/V0.942.023.014.0004.850測量值/V0.9422.0163.0013.9854.838測量誤差/V0.002-0.004-0.009-0.015-0.012測量相對誤差/%0.21-0.20-0.30-0.38-0.252. 充電過程研究(1)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表2 采樣基本信息表實(shí)驗(yàn)次數(shù)采樣通道電阻R/K電容C/F采樣周期/s采集方式1CH11010017多點(diǎn)采集2CH12010017多點(diǎn)采集3CH13010017多點(diǎn)采集4CH110x17多點(diǎn)采集表3 讀圖數(shù)據(jù)表實(shí)驗(yàn)次數(shù)時(shí)間常數(shù)半衰期T1/2t1/msU1/Vt2/msU2/Vt1/msU1/Vt2/msU2/V132180.00741583.11732180.02539042.470216940.02535743.11716940.02529902.470311850.00740313.11711850.00731672.47049310.00730152.9199310.00724052.308表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄表實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234采樣通道CH1CH1CH1CH1電阻R/K10203010電容C/F100100100-時(shí)間常數(shù)/s0.9401.8802.8462.084半衰期T1/2/s0.6861.2961.9821.474理論/s1.0002.0003.000-理論T1/2/s0.6931.3862.079-誤差/s-0.060-0.120-0.154-T1/2誤差/s-0.007-0.090-0.097-相對誤差/s-6-6-5-T1/2相對誤差/s-1-7-5-Cx計(jì)算數(shù)據(jù)：R/K： 10 /s： 2.084 T1/2/s： 1.474 Cx/F： 210.53實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算示例(以第1次測量為例)時(shí)間常數(shù)：理論：理=RC=10100=1.000s實(shí)驗(yàn)：實(shí)=t2-t1=4158-3218=0.940s誤差：=實(shí)-理=0.940-1.000=-0.060s相對誤差：B=/理100%=-0.060/1.000100%=-6%半衰期：理論：T1/2理=ln2RC=0.693110100=0.693s實(shí)驗(yàn)：T1/2實(shí)=t2-t1=3904-3218=0.686s誤差：T1/2=T1/2實(shí)-T1/2理=0.686-0.693=-0.007s相對誤差：BT1/2=T1/2/T1/2理100%=-0.007/0.693100%=-1%(2)實(shí)驗(yàn)圖線圖7 RC串聯(lián)電路充電過程U-t曲線2. 放電過程研究(1)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表2 采樣基本信息表實(shí)驗(yàn)次數(shù)采樣通道電阻R/K電容C/F采樣周期/s采集方式1CH11010017多點(diǎn)采集2CH12010017多點(diǎn)采集3CH13010017多點(diǎn)采集4CH110x17多點(diǎn)采集表3 讀圖數(shù)據(jù)表實(shí)驗(yàn)次數(shù)時(shí)間常數(shù)半衰期T1/2t1/msU1/Vt2/msU2/Vt1/msU1/Vt2/msU2/V18554.93318211.8048554.93315162.47027794.91527611.8047794.93321262.47038304.93338281.8048304.93328882.470414904.60938031.69714904.60930662.308表4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄表實(shí)驗(yàn)次數(shù)1234采樣通道CH1CH1CH1CH1電阻R/K10203010電容C/F100100100-時(shí)間常數(shù)/s0.9661.9822.9982.313半衰期T1/2/s0.6611.3472.0581.576理論/s1.0002.0003.000-理論T1/2/s0.6931.3862.079-誤差/s-0.034-0.018-0.002-T1/2誤差/s-0.032-0.039-0.021-相對誤差/s-4-10-T1/2相對誤差/s-5-3-1-擬合方程lnU=-1.03t+2.53lnU=-0.49t+1.98lnU=-0.33t+1.86lnU=-0.41t+2.13實(shí)驗(yàn)結(jié)果計(jì)算示例(以第1次測量為例)時(shí)間常數(shù)：理論：理=RC=10100=1.000s實(shí)驗(yàn)：實(shí)=t2-t1=1821-855=0.996s誤差：=實(shí)-理=0.996-1.000=-0.034s相對誤差：B=/理100%=-0.034/1.000100%=-4%半衰期：理論：T1/2理=ln2RC=0.693110100=0.693s實(shí)驗(yàn)：T1/2實(shí)=t2-t1=1516-855=0.66