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初三數(shù)學(xué)圓訓(xùn)練題一、選擇題1、下列命題中,真命題的個(gè)數(shù)是()平分弦的直徑垂直于弦;圓內(nèi)接平行四邊形必為矩形;90的圓周角所對的弦是直徑;任意三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓;同弧所對的圓周角相等 A 5 B 4 C 3 D 22、已知O的半徑是6cm,點(diǎn)O到同一平面內(nèi)直線l的距離為5cm,則直線l與O的位置關(guān)系是() A 相交 B 相切 C 相離 D 無法判斷3、若O所在平面內(nèi)一點(diǎn)P到O上的點(diǎn)的最大距離為7,最小距離為3,則此圓的半徑為() A 5 B 2 C 10或4 D 5或24、如圖ABC的內(nèi)接圓于O,C=45,AB=4,則O的半徑為() A 2 B 4 C D 55、 如圖,在ABC中,AB = 10,AC = 8,BC = 6,經(jīng)過點(diǎn)C且與AB相切的動(dòng)圓與CB、CA分別相交于點(diǎn)E、F,則線段EF長度的最小值是( ) A B4.75 C4.8 D5二、填空題6、已知A的直徑是6,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-3,-4),那么A與x軸的位置關(guān)系是 7、如圖,AB是O的直徑,BD,CD分別是過O上點(diǎn)B,C的切線,且BDC=110連接AC,則A的度數(shù)是8、直角三角形的兩直角邊是6和8,則它的外接圓的直徑為 9、如圖,O是ABC的內(nèi)切圓,切點(diǎn)分別為D、E、F,點(diǎn)M是O上一點(diǎn),EMF =55,則A= 10、如圖,ABC中,BAC=60,ABC=45,AB=,D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),以AD為直徑畫O分別交AB、AC于E、F,連接EF,則線段EF長度的最小值為_ 三、簡答題11、如圖所示,AB是O的切線,切點(diǎn)為B,AO交O于點(diǎn)C,過C點(diǎn)的切線交AB于點(diǎn)D若AD=3BD,CD=2,求O的半徑12、如圖,已知AB是O的直徑,直線CD與O相切于點(diǎn)C,AC平分DAB(1)求證:ADDC; (2)若AD=2,AC=,求AB的長13、如圖,在ABC中,ACB90,以CE為直徑作O,AB與O相切于點(diǎn)D,連接CD,若BEOE3(1)求證:A2DCB;(2)求線段AD的長度14、已知AB,BC,CD分別與相切于E,F(xiàn),G三點(diǎn),且ABCD,連接OB,OC(1)如圖,求BOC的度數(shù);(2)如圖,延長CO交O于點(diǎn)M,過點(diǎn)M做MNOB交CD于點(diǎn)N,當(dāng)OB=6,OC=8時(shí),求的半徑及MN的長15、如圖,ABC中,ABC=900,以AB為直徑的O交AC于DE為弧AD上一點(diǎn),連結(jié)AE,BE,BE交AC于點(diǎn)F,且(1)求證:E是弧AD的中點(diǎn)。(2)求證:CB=CF (3)若點(diǎn)E到弦AD的距離為1,求O的半徑。參考答案一、選擇題1、C: 解:平分弦(不能是直徑)的直徑垂直于弦,故錯(cuò)誤;圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ),平行四邊形對角相等,圓的內(nèi)接平行四邊形中,含有90的內(nèi)角,即為矩形,故正確;有圓周角定理的推論可知:90的圓周角所對的弦是直徑,故正確;經(jīng)過不在同一直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓,故錯(cuò)誤;有圓周角定理可知:同弧或等弧所對的圓周角相等故正確,真命題的個(gè)數(shù)為3個(gè),2、A 解:設(shè)圓的半徑為r,點(diǎn)O到直線l的距離為d,d=5,r=6,dr,直線l與圓相交3、D: 解:設(shè)O的半徑為r,當(dāng)點(diǎn)P在圓外時(shí),r=2;當(dāng)點(diǎn)P在O內(nèi)時(shí),r=5綜上可知此圓的半徑為5或24、A: 解:如圖,連接OA、OB,由圓周角定理知,AOB=2C=90;OA=OB,AOB是等腰直角三角形;則OA=ABsin45=4=2故選A5、C 二、填空題6、相離; 7、35解答: 解:連接OC,BD,CD分別是過O上點(diǎn)B,C的切線,OCCD,OBBD,OCD=OBD=90,BDC=110,BOC=360OCDBDCOBD=70,A=BOC=35故答案為:358、10;9、70 10、解:由垂線段的性質(zhì)可知,當(dāng)AD為ABC的邊BC上的高時(shí),直徑最短,如圖,連接OE,OF,過O點(diǎn)作OHEF,垂足為H,在RtADB中,ABC=45,AB=,AD=BD=1,即此時(shí)圓的直徑為1,EOF=2BAC=120,而EOH=EOF,EOH=60,在RtEOH中,EH=OEsinEOH=sin60=,OHEF,EH=FH,EF=2EH=,即線段EF長度的最小值為故答案為 三、簡答題11、解:連結(jié)OB,如圖,AB、CD是O的切線,DB=DC=2,OBAB,CDOA,ABO=ACD=90,AD=3BD=6,AB=AD+BD=4BD=42=8,在RtACD中,CD=2,AD=6,AC=4,ABO=ACD=90,OAB=DAC,OABDAC,=,即=,解得,OB=2,即O的半徑為212、解答: 解:(1)連接OC,直線CD與O相切于點(diǎn)C,OCCDOCA+DCA=90,AC平分DAB,DAC=OAC,又在O中,OA=OC,OAC=OCA,DAC=OCA,DCA+DAC=90,則ADC=90,即ADDC;(2)連接BCAB為圓O的直徑,ACB=90,ADC=ACB=90,又AC平分DAB,DAC=OAC,ADCACB,即,則13、(1) 連接OD,則ODB90,BOD +B90,A+B90,ABOD,OCOD,BOD2DCB,A2DCB(5分);(2) 連接AO,則ACOADO,ADAC,在OBD中,BD=,設(shè)ADx,則AB+ x,ACx,BC9,所以,即AD(5分).14、(1)BOC=90; (2)r=4.8;MN=9.6【解析】(1)ABCD, ABC+DCB=180,分別與相切于,三點(diǎn), 90180=18090=90(2)連接,切于點(diǎn), 由(1)知,90, 由(1)知,=90,=90,=90,分別切于點(diǎn), 即 15、【解析】(1)E=E ,AE2=EFEB, ABCABC EAD=EBA ,即: E是弧AD的中點(diǎn);(2)AB為O的直徑, E=900, CFB=EFA=900-E
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