吉林省七年級數(shù)學(xué)第7章一次方程組7.4實踐與探索教案1新版華東師大版.docx

實踐與探索教學(xué)目標(biāo)知 識 與 技 能通過學(xué)生積極思考、互相討論，經(jīng)歷探索事物之間的數(shù)量關(guān)系，形成方程模型過 程 與 方 法師生互動 合作交流 求知探索情感態(tài)度價值觀解方程和運用方程解決實際問題的過程，進(jìn)一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型教學(xué)重點讓學(xué)生實踐與探索，運用二元一次方程組解決有關(guān)配套問題的應(yīng)用題。教學(xué)難點尋找相等關(guān)系以及方程組的整數(shù)解問題教學(xué)內(nèi)容與過程教法學(xué)法設(shè)計學(xué)做思一：怎樣建立方程模型，解決配套問題？導(dǎo)學(xué)：問題1：第42頁實踐與探索中的第一個問題。導(dǎo)做： 學(xué)生閱讀教科書并與同伴討論、交流，探索解題方法，鼓勵學(xué)生多角度地思考，只要學(xué)生的方法有道理，就要給予肯定和鼓勵。鼓勵學(xué)生進(jìn)行質(zhì)問和大膽創(chuàng)新。 學(xué)生有困難，教師加以引導(dǎo)： 1本題有哪些已知量? (1)共有白卡紙20張。 (2)一張白卡紙可以做盒身2個或盒底蓋3個。 (3)1個盒身與2個盒底蓋配成一套。 2求什么? (1)用幾張白卡紙做盒身?幾張白卡紙做盒底蓋? 3若設(shè)用x張白卡紙做盒身，y張白卡紙做盒底蓋。 那么可做盒身多少個?盒底蓋多少個? 2x個盒身，3y個盒底蓋 4找出2個等量關(guān)系。 (1)用做盒身的白卡紙張數(shù)十用做盒底蓋的自卡紙張數(shù)：20。 (2)已知(3)可知盒底蓋的個數(shù)應(yīng)該是盒身的2倍，才能使盒身和盒底蓋正好配套。 根據(jù)題意，得 x+y20 3y=22x 解出這個方程組。 以上結(jié)果表明不允許剪開白卡紙，不能找到符合題意的分法。 如果允許剪開一張白卡紙，怎樣才能既符合題意且能充分利用白卡紙呢? 用8張白卡紙做盒身，可做82二16(個) 用1l張白卡紙做盒底蓋，可做31133(個) 將余下的l張白卡紙剪成兩半，一半做盒身，另一半做盒底，一共 可做17個包裝盒，較充分地利用了材料。導(dǎo)思：配套問題中隱含了什么等量關(guān)系？學(xué)做思二、具體情境中如何建模？導(dǎo)學(xué)：問題2：某農(nóng)場300名職工耕種5l公頃土地，計劃種植水稻、棉花和蔬菜，已知種植各種植物每公頃所需勞動力人數(shù)及投入的設(shè)備資金如下表：農(nóng)作物品種每公頃需勞動力每公頃需投入資金水稻4人1萬元棉花8人1萬元蔬菜5人2萬元已知該農(nóng)場計劃在設(shè)備上投入67萬元，應(yīng)該怎樣安排這三種作物的種植面積，才能使所有職工都有工作，而且投入的設(shè)備資金正好夠用?導(dǎo)做： 先讓學(xué)生自主探索，與伙伴交流。 對有困難的學(xué)生教師加以引導(dǎo)。(提問式) 1本題中有哪些已知量? (1)安排種三種農(nóng)作物的人數(shù)共300名； (2)安排種三種農(nóng)作物的土地共51公頃； (3)每種農(nóng)作物每公頃所需要的職工數(shù)； (4)每種農(nóng)作物每公頃需要投入的資金； (5)三種農(nóng)作物需要的資金和為67萬元。 2求什么? 分別安排多少公頃種水稻，多少公頃種棉花，多少公頃種蔬菜? 如果設(shè)安排x公頃種水稻，y公頃種棉花，那么由已知(2)可知，種蔬菜有(51-x-y)公頃。 這樣根據(jù)已知，(3)可得種水稻4x人，棉花8y人，蔬菜5(51-x-y)人. 根據(jù)已知(4)可得，種三種農(nóng)作物所需的資金分別為x萬元、y萬元 2(51-x-y)萬元已知量中的(1)、(5)就是兩個等量關(guān)系 因此，列方程組 4x+8y+5(51-x-y)300 x+y+2(51-x-y)=67導(dǎo)思：還有什么方法？ 本題也可以列三元一次方程組求