高中數(shù)學圓錐曲線橢圓專項習題.doc

橢圓1、已知橢圓的離心率為，則m的值為（ ）A、 3 B、 C、 D、2、若橢圓的離心率為0.5，右焦點為F（c，0），方程的兩個實數(shù)根分別為，則點P（）到原點的距離為（ ）A、 B、 C、2 D、3、已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍，則橢圓的離心率等于（ ）A、 B、 C、 D、4、若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是（ ）A、 B、 C、 D、5、橢圓的左焦點為，點P在橢圓上，若線段的中點M在y軸上，則=A、 B、 C、6 D、76、已知橢圓與雙曲線有相同的焦點，則a的值為（ ）A、 B、 C、4 D、107、直線x-2y+2=0經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為（ ）A、 B、 C、 D、8、橢圓的右焦點為F，其右準線與x軸的焦點為A。在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、9、已知F是橢圓C的一個焦點，B是短軸的一個端點，線段BF的延長線交C于點D，且，則C的離心率為_10、已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心都在原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為，且它們在第一象限的交點為P，P是以P為底邊的等腰三角形，若=10，雙曲線的離心率的值為2，則該橢圓的離心率的值為_11、已知是橢圓的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且，若P的面積為9，則b=_12、在平面直角坐標系xOy中，橢圓C的中心為原點，焦點在x軸上，離心率為。過的直線l交C于A、B兩點，且AB的周長為16，那么C的方程為_13、已知橢圓G的中心在坐標原點，長軸在x軸上，離心率為，且G上一點到G的兩個焦點的距離之和為12，則橢圓G的方程為_14、已知橢圓C的離心率為，且它的焦點與雙曲線的焦點重合，則橢圓C的方程為_15、已知橢圓C：的離心率為。雙曲線的漸近線與橢圓C有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為_16、已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A、C，上頂點為B，過F，B，C三點作P，其中圓心P的坐標為（m，n）。（1） 若FC是P的直徑，求橢圓的離心率；（2） 若P的圓心在直線x+y=0上，求橢圓的方程。17、如圖所示，橢圓的離心率為，且A（0,2）是橢圓C的頂點。（1） 求橢圓C的方程；（2） 過點A作斜率為1的直線L，設(shè)以橢圓C的右焦點F為拋物線E：（p0）的焦點，若點M為拋物線E上任意一點，求點M到直線L距離的最小值。18、已知橢圓C：的長軸長是短軸長的倍，是它的左、右焦點。（1） 若P（2） 在（1）的條件下，過動點Q作以為圓心、以1為半徑的圓的切線QM（M是切點），且使,求動點Q的軌跡方程。19、已知橢圓C：的離心率為，橢圓短軸的一個端點與兩個焦點構(gòu)成的三角形面積為。（1） 求橢圓C的方程；（2） 已知動直線y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點。 若線段AB中點的橫坐標為-0.5，求斜率k的值；已知點M（，0），求證：為定值。20、已知橢圓的左、右兩個頂點分別為A、B。曲線C是以A、B兩點為頂點，離心率為的雙曲線。設(shè)點P在第一象限且在曲線C上，直線AP與橢圓相交于另一點T。（1） 求曲線C的方程；（2） 設(shè)P、T兩點的橫坐標分別為、，證明：*=1；（3） 設(shè)TAB與POB（其中O為坐標原點）的面積分別為與，且的取值范圍。21、已知橢圓C：的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A、B分別是橢圓的左、右兩個頂點，P為橢圓C上的動點。（1） 求橢圓的標準方程；（2）