塑性加工原理幻燈片.ppt

4軋制單位壓力的計算 要求1 了解研究軋制單位壓力的意義及確定方法2 掌握Karman單位壓力微分方程的導出及其與Orowan方程的異同 3 熟悉單位摩擦力沿接觸弧分布規(guī)律及對軋制單位壓力的影響 1 4 1軋制壓力的概念軋制壓力 是指測壓儀在壓下螺絲下實測的總壓力 即軋件給軋輥的總壓力的垂直分量 作用 使軋件產(chǎn)生塑性變形 2 4 1 1軋制壓力P與單位壓力p的關系在確定軋件對軋輥的總壓力時 首先應考慮接觸區(qū)內(nèi)軋件與軋輥間力的作用情況 在變形區(qū)任取一微分弧ds 其上作用著軋輥給軋件的單位壓力p和單位摩擦力t則 x 3 4 1 2研究單位壓力p的意義 1 通過研究p在接觸弧上的分布規(guī)律 從而得出P的分布規(guī)律 2 是工藝設計計算的基礎 4 4 1 3確定p的方法1 理論法 建立在理論分析的基礎上 確定變形區(qū)內(nèi)p的分布形式和大小 用計算公式 工程法或平截面法 確定p 本章主要介紹 5 2 實測法 借助于壓力傳感器 把壓力信號轉(zhuǎn)換成電信號 通過放大或直接送往測量儀器把它記錄下來 用實測的軋制總壓力除以接觸面積 求出平均單位壓力p 6 3 經(jīng)驗公式和圖表法 根據(jù)大量的實測統(tǒng)計資料 進行一定的數(shù)學處理 建立經(jīng)驗公式或圖表 7 4 2卡爾曼 T Karman 單位壓力微分方程及A 采利柯夫解 8 4 2 1T Karman單位壓力微分方程的導出1 假設條件 1 軋件材質(zhì)均勻 變形均勻且 B 0 2 單位摩擦力t沿接觸弧均勻分布且f C 3 忽略軋輥的彈性壓扁和軋件的彈性變形 4 主應力方向與軋件的長 寬 高方向一致 且 1 2 3 其中 2 1 3 2 故塑性方程為 1 3 K K 平面變形抗力 9 2 單位壓力微分方程的導出如圖在后滑區(qū)取一微分體abcd 其厚度為dx 高度由 2y dy 變化到2y 寬度為B 弧長近似為弦長 弧ab 弦ab dx cos 為研究此微分體的力平衡條件 將力全部投影X軸上 則 X 10 11 12 13 4 2 2求解 t dy與dx 邊界上的單位壓力的情況 1 無張力 x 0 時 pH KH ph Kh 2 有張力 x qH或 qh 時 pH KH qH ph Kh qh 1 假設條件 邊界條件 用于說明邊界上 x 0 x l 的約束情況的條件 由p x K知 14 接觸弧方程假設1 把圓弧面看成平面 以平面方程代圓弧方程 stone y a 2 把圓弧看成直線 以弦代弧 采利柯夫 y ax b 3 把圓弧看成拋物線 以拋物線代弧 Sims y ax2 bx c 4 仍是圓弧 改用極坐標 Bland Ford 15 軋件與軋輥間的摩擦假設1 干摩擦理論 假設在整個變形區(qū)接觸面上 軋件對軋輥全滑動且服從于庫侖摩擦定律 即t fp f C 2 定摩擦理論 假設在整個變形區(qū)接觸面上 摩擦力是常數(shù) 即t s C 16 3 液體摩擦理論 假設在整個變形區(qū)接觸面上 形成液體摩擦 軋件對軋輥完全滑動 且符合牛頓液體摩擦定律 t dvx dy 4 非恒定摩擦理論 變形區(qū)內(nèi)摩擦系數(shù)并非恒定不變 而是單位壓力的函數(shù) 即f v p 17 5 混合分區(qū)摩擦理論 在變形區(qū)接觸面上 存在著不同的摩擦狀態(tài)區(qū)域 則每個區(qū)域采取不同的摩擦規(guī)律 18 2 采利柯夫解1 假設條件 1 摩擦規(guī)律 t fp且f C 2 邊界條件 K C 考慮了張力q 3 接觸弧方程 以弦代弧 y ax b 4 塑性方程 1 3 K 即p x K 19 2 公式 20 4 3 影響單位壓力的主要因素1 變形抗力 s的影響 s p 凡是影響變形抗力 s的因素都影響單位壓力p 21 1 影響變形抗力的主要因素 1 化學成分和顯微組織的影響在較低的溫度下隨著鋼中含碳量的增加 鋼的變形抗力升高 溫度升高時其影響減弱 一般 鋼中的合金元素使金屬的變形抗力增加 晶粒越細小 變形抗力越大 夾雜物會使變形抗力升高 鋼中有第二相時 變形抗力也會相應升高 22 隨溫度的升高 由于降低了金屬原子間的結合力 金屬的變形抗力降低 2 變形溫度的影響 23 3 變形速度的影響隨熱軋時變形速度增加 變形抗力升高 原因 熱軋時 變形速度的升高 回復和再結晶進行的不完全 而冷軋時 由于沒有再結晶 不存在回復及軟化現(xiàn)象 變形速度對變形抗力的影響小 24 變形速度對碳鋼變形抗力的影響壓下率 50 10 2 25 4 變形程度的影響冷軋時 隨變形程度增大 加工硬化程度加強 變形抗力增加 熱軋時 隨變形程度的升高 變形抗力變化程度較小 一般隨變形程度增加 變形抗力稍有增加 26 2 壓下率 的影響 p 途徑 1 h l 金屬流動阻力 變形附加抗力 p 2 H 外摩擦影響加強 變形附加抗力 p 27 3 軋件厚度H h 的影響H h 變形滲透 p 28 4 輥徑D的影響D p D l 金屬流動阻力 變形附加抗力 p 29 5 摩擦的影響f p f 金屬流動阻力 變形附加抗力 p 凡是影響f 的一切因素 都影響著p 30 6 張力q的影響張力q p q 金屬流動阻力 p 31 Karman的采利科夫解反映了工藝因素 摩擦力 系數(shù) 輥徑D 軋件厚度 張力及變形抗力對單位壓力p的影響 公式?jīng)]考慮加工硬化 變形區(qū)內(nèi)粘著的現(xiàn)象 以直線代替圓弧只有對冷軋薄板時比較接近 此時弧弦差別較小 同時冷軋薄板時粘著現(xiàn)象不太明顯 適用于冷軋薄板 32 4 4Orowan單位壓力微分方程及D R Bland和Sims壓力公式4 4 1Orowan單位壓力微分方程1 假設條件 1 B 0即平面變形 2 接觸弧上各點f C 當單位摩擦力t s時 產(chǎn)生滑移 當t s 剪切應力 時 產(chǎn)生粘著 熱軋時存在粘著 33 3 沿軋件高度方向變形不均勻 用 s代替單位摩擦力t 4 高向的水平應力分布不均 用水平應力 x的合力Q代替 x 34 整理后得微分方程 根據(jù)假設 由X軸方向力平衡得 orowan單位壓力微分方程 在變形區(qū)取單位圓弧微分體 受力分析如右圖 35 4 4 2Orowan微分方程與Karman微分方程的異同相同點 都采用平面變形假設 B 0 不同點 1 假設條件 對于摩擦的認識不同 Karman 干摩擦理論 t fp且f C Orowan 接觸弧上各點f C 當單位摩擦力t s 剪切應力 時 產(chǎn)生滑移 當t s時 產(chǎn)生粘著 36 2 力學圖示 KarmanOrowan 取平截面為微分單元體 建立直角坐標 x p為主應力 取圓弧面為微分單元體 建立極坐標 r為非主應力 37 3 塑性方程 Karman 1 3 K 即p x KOrowan r 2 4 2r K2 4 微分方程Karman Orowan 38 4 4 3Bland Ford軋制單位壓力公式1 假設條件 1 變形條件 B 0即平面變形 2 摩擦規(guī)律 t fp且f C 3 邊界條件 K C 張力q 0 4 接觸弧方程 圓柱方程 5 塑性方程 1 3 K 即p x K 39 2 公式 40 4 4 4R B Sims單位壓力公式1 假設條件 1 變形條件 B 0即平面變形 但 r非主應力 2 摩擦規(guī)律 t s 發(fā)生粘著 3 邊界條件 K C 張力q 0 4 接觸弧方程 拋物線方程 5 塑性方程 r 2 4 2r K2 41 2 公式 42 4 5M D Stone單位壓力微分方程及其單位壓力公式 1 假設條件 1 變形條件 B 0即平面變形 p x為主應力 2 摩擦規(guī)律 t fp且f C 3 邊界條件 K C 張力q 0 4 接觸弧方程 平面方程 5 塑性方程 1 3 K 即p x K 43 2 微分方程的導出由