學(xué)科第一類小學(xué)數(shù)學(xué)論文.doc

學(xué)科第一類小學(xué)數(shù)學(xué)論文改編應(yīng)用題教材 回歸數(shù)學(xué)本位內(nèi)容摘要 教材是落實(shí)課程標(biāo)準(zhǔn)的一種重要載體，也是教師進(jìn)行課堂教學(xué)的主要依據(jù)，更是學(xué)生通過學(xué)習(xí)解決實(shí)際問題的主要渠道，為此筆者以應(yīng)用題為突破口，力求落實(shí)新課程標(biāo)準(zhǔn)，對教材大膽改編，突出數(shù)學(xué)的價值性、趣味性、生活性和思維性，回歸數(shù)學(xué)本位。關(guān)鍵詞 改編 應(yīng)用題 回歸 本位新修訂的小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（以下稱標(biāo)準(zhǔn)）對數(shù)學(xué)教學(xué)提出三大目標(biāo)；人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，它是一門基礎(chǔ)學(xué)科。標(biāo)準(zhǔn)十分強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。小學(xué)數(shù)學(xué)的各個知識類型，各年級段、各種形式的課的學(xué)習(xí)都應(yīng)和實(shí)際生活緊緊聯(lián)系起來。強(qiáng)調(diào)生活現(xiàn)象數(shù)學(xué)化和數(shù)學(xué)知識生活化。這是提高小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)小學(xué)生創(chuàng)新能力的有效途經(jīng)。標(biāo)準(zhǔn)對應(yīng)用題教學(xué)作出很大的變動：不獨(dú)立設(shè)置應(yīng)用題章節(jié)，而將其與計算，統(tǒng)計等教學(xué)相結(jié)合，以實(shí)踐活動、綜合運(yùn)用為載體，讓學(xué)生在活動、交流等實(shí)踐活動中獲得知識。新形勢下，我們?nèi)绾芜M(jìn)行應(yīng)用題教學(xué)，以適應(yīng)新時代的需要？下面談?wù)勱P(guān)于改編應(yīng)用題教材方面的幾點(diǎn)體會。一、改編教材，突出數(shù)學(xué)的價值性在標(biāo)準(zhǔn)目標(biāo)中對數(shù)學(xué)教學(xué)提出的一大目標(biāo)是：人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)?，F(xiàn)有的教材不能很好體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值；存在著題目老化，數(shù)據(jù)過時的現(xiàn)象，加上教材一定的滯后性。如兩個時間段事物的對比，往往都是二十一世紀(jì)初與以前；各類物品的價格用“分”做單位常出現(xiàn)在應(yīng)用題上。而近幾年，我國經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展，物品極大豐富，國民收入普遍增長，所以我們必須改編教材，使學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。例如：浙教版八冊 一道相遇問題應(yīng)用題：“兩列火車同時從某車站相背而行，客車每小時行78千米，貨車每小時行64千米。幾小時兩車相距852千米？”很顯然，這兩列火車也太慢了，現(xiàn)在鐵路上的火車大多遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過這個速度，況且我們國家鐵路部門已于2001年10月21日對火車進(jìn)行了第四次提速，其中京廣、京滬、京哈、隴海等主要干線旅客列車最高時速達(dá)140160公里，廣州到深圳線路達(dá)到200公里。所以我們教者可利用這道習(xí)題的修改，一方面對學(xué)生進(jìn)行了思想教育，另一方面也讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價值，可謂“一舉兩得”。又如 “兩積之和應(yīng)用題”教學(xué)，我先布置學(xué)生進(jìn)行體育物品價錢的調(diào)查，然后創(chuàng)設(shè)學(xué)校購買體育用品的情景，應(yīng)用表格式數(shù)據(jù)，提出“一共需要多少錢？”的問題來呈現(xiàn)應(yīng)用題，這樣借助“學(xué)校購買體育用品”的實(shí)際問題，將課內(nèi)學(xué)習(xí)與課外的調(diào)查活動進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，讓學(xué)生在為學(xué)校出謀劃策的過程中，愉快地投入數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。多樣的、靈活的呈現(xiàn)應(yīng)用題，能讓學(xué)生全面參與教學(xué)的過程，教師跟著學(xué)生的思路走，適時予以點(diǎn)撥，充分體現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性。數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的最終目的，是使學(xué)生能獨(dú)立解決具有新背景的問題，但知識背景不是教師所能全部傳授的。因此，應(yīng)用題教學(xué)的時空范圍，應(yīng)突破課堂和教室這狹窄的時間和空間，更多地融入社會，體現(xiàn)教學(xué)的過程性，體現(xiàn)大數(shù)學(xué)教學(xué)觀，這既是數(shù)學(xué)教學(xué)價值性的重要體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的有效途徑。因此，在教學(xué)實(shí)踐中，我改變應(yīng)用題的作業(yè)，不斷向?qū)W生提出一些專題調(diào)查任務(wù)，或?yàn)檎n堂教學(xué)收集材料，或作為課堂教學(xué)的一種補(bǔ)充。例如：我向?qū)W生布置下列一些作業(yè)：1、某商店某一類商品每天毛利潤的增減情況；2、銀行存款中年利率、利息、本息、本金之間的關(guān)系；3、如何利用估算某建筑物的高度？學(xué)生圍繞某一研究性課題開展調(diào)查，讓學(xué)生多了解利息利率、市場經(jīng)營、住房建筑等實(shí)際知識，爾后在教師的啟發(fā)下，將某一實(shí)際問題化歸為數(shù)學(xué)問題，再選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庵?。教學(xué)的重點(diǎn)，不能再停留在自變量的選取，等量關(guān)系的尋找上，而是通過實(shí)踐、分析、討論，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題化歸為數(shù)學(xué)問題，然后運(yùn)用數(shù)學(xué)知識去解決它。通過這些問題的解決，一方面增加了學(xué)生解決實(shí)際問題的社會經(jīng)驗(yàn)，有利于解應(yīng)用題的素材結(jié)累；另一方面培養(yǎng)學(xué)生主動解決問題的習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生解應(yīng)用題的興趣，達(dá)到了人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)的目標(biāo)。二、改編教材，突出數(shù)學(xué)的趣味性教材中的應(yīng)用題較多的是經(jīng)過數(shù)學(xué)處理的“形式化”常規(guī)習(xí)題，教學(xué)內(nèi)容封閉，題材過于精致，人為編造的痕跡較濃。使得許多學(xué)生不理解，自信心受到傷害，長此以往學(xué)生不但對應(yīng)用題產(chǎn)生恐懼心理，也會喪失運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決身邊所發(fā)生的數(shù)學(xué)實(shí)際問題的能力。因此，教師應(yīng)該讓學(xué)生學(xué)習(xí)喜歡充滿樂趣的生活中的數(shù)學(xué)問題，所以有必要對教材中應(yīng)用題的教材進(jìn)行改編。教材的編寫是面向各地學(xué)生的，但不一定適合當(dāng)?shù)氐膶?shí)際，我們可以根據(jù)班級學(xué)生的實(shí)際情況將書本上的應(yīng)用題改編成學(xué)生身邊的數(shù)學(xué)問題，并創(chuàng)設(shè)一定的情境呈現(xiàn)給學(xué)生。這種情境可以是一幅生活圖景，也可以是圖表、對話、文字?jǐn)⑹?，甚至漫畫等形式呈現(xiàn)數(shù)量關(guān)系。這樣的教學(xué)可以使學(xué)生從自身的生活背景中感知數(shù)學(xué)，激發(fā)他們對應(yīng)用題的學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的積極性，也有助于培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并加以解決的能力，逐步形成良好的應(yīng)用意識。比如現(xiàn)行教材上經(jīng)常出現(xiàn)挖水渠的題目，我們教師小時候或許見過挖水渠灌溉農(nóng)田的過程。但現(xiàn)在的小學(xué)生，特別是城鎮(zhèn)的孩子，根本沒見過。針對椒江地處東海沿岸的特點(diǎn)，將挖水渠改為修筑海塘堤壩，不但學(xué)生熟悉并感興趣，更可以挖掘其思想教育因素。又如一道求平均數(shù)應(yīng)用題：有三堆沙子，分別重500千克、570千克、520千克，平均每堆重多少千克？這是一道純粹為數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)的題目，在現(xiàn)實(shí)生活中不大可能有將三堆沙子重裝成每堆相同重量的過程，學(xué)生也不感興趣?？蓪⑵涓木帪閷W(xué)生熟悉的春游問題：一年級四個班，各班人數(shù)分別是48人、45人、47人、44人。要平均坐在4輛車上，每輛幾人？這樣題目貼近學(xué)生實(shí)際，在呈現(xiàn)時，還可以加入時間、學(xué)校等現(xiàn)實(shí)背景:光明小學(xué)今年四月二十日組織學(xué)生進(jìn)行春游，一年級四個班，各班人數(shù)分別是48人、45人、47人、44人。要平均坐在4輛車上，每輛幾人？或者加入二年級的情況等多余條件，以突顯出自然性。光明小學(xué)今年四月二十日組織學(xué)生春游，一年級四個班，各班人數(shù)分別是48人、45人、47人、44人。二年級三個班，各班人數(shù)分別是50人、53人、52人。一年級學(xué)生要平均坐在4輛車上，每輛幾人？當(dāng)然，生活情境與數(shù)學(xué)問題是有差別的，數(shù)學(xué)問題總是一個對現(xiàn)實(shí)情境去粗取精的加工過程。但為使問題具有現(xiàn)實(shí)性，體現(xiàn)自然感，加工時不應(yīng)過于精細(xì)。三、改編教材，突出數(shù)學(xué)的實(shí)踐性數(shù)學(xué)知識來源于生活實(shí)際，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是解決生活中的實(shí)際問題，這就要求教師引領(lǐng)學(xué)生在具體操作中、在實(shí)踐中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，真正讓數(shù)學(xué)服務(wù)于日常生活。 而“應(yīng)用題”都是教材編寫者們精心設(shè)計的練習(xí)題，學(xué)生并不認(rèn)為它們是現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)或可能出現(xiàn)的“事實(shí)”，盡管有些應(yīng)用題確實(shí)是具有現(xiàn)實(shí)背景的，可在他們眼里仍然是“冰冷”的，是沒有“人文氣息”的，現(xiàn)行教材多數(shù)的應(yīng)用題描述的是某某工廠的生產(chǎn)情況，或者是某某工程隊的工作情況，又或者是某某交通工具的行程情況，嚴(yán)重脫離學(xué)生的實(shí)際生活、脫離學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)所能理解范圍。要讓學(xué)生實(shí)際地感受到數(shù)學(xué)是有用的，數(shù)學(xué)是人們生存的有力工具，是一門實(shí)用技術(shù)，就必須把數(shù)學(xué)教育根植于現(xiàn)實(shí)生活之中，還數(shù)學(xué)以應(yīng)有的、實(shí)實(shí)在在的“仆人”身份。所以選擇教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該是與學(xué)生生活實(shí)際密切相關(guān)的，具有生活氣息和時代特征的現(xiàn)實(shí)性生活化、親切的內(nèi)容。在處理教材時，既要尊重教材，明確教材內(nèi)容中的知識要素；又要挖掘教材內(nèi)容中的生活素材，尋找教材中的數(shù)學(xué)知識與學(xué)生熟悉生活情境有機(jī)的切入點(diǎn)，使枯燥的數(shù)學(xué)問題變?yōu)榛钌纳瞵F(xiàn)實(shí)，在動手操作中獲取數(shù)學(xué)知識。例如教學(xué)相差關(guān)系的應(yīng)用題時，我提供給學(xué)生幾條信息：蘋果有20筐，梨子有12筐，蘋果比梨子多8筐。然后讓學(xué)生任意選擇其中的兩條信息提出一個數(shù)學(xué)問題，就把學(xué)生帶入了身邊的情境中，讓學(xué)生感受到了數(shù)學(xué)就在身邊，使應(yīng)用題有了“生活性”。又如，教學(xué)“連乘應(yīng)用題 ”時，先給學(xué)生數(shù)數(shù)教室里有幾個小組？每組有幾張桌子？每桌坐幾個人？然后讓學(xué)生根據(jù)這些數(shù)據(jù)提出數(shù)學(xué)問題。這樣從本班實(shí)際情況入手，引導(dǎo)學(xué)生自主編題構(gòu)造例題，使課堂充滿生機(jī)、充滿活力。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，也增加了學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的親切感?，F(xiàn)實(shí)的生活材料，能使學(xué)生產(chǎn)生親切感，認(rèn)識到現(xiàn)實(shí)生活中隱藏豐富的數(shù)學(xué)問題，這有利于學(xué)生更多地關(guān)注社會，對生活現(xiàn)象提出數(shù)學(xué)問題，成為有數(shù)學(xué)頭腦的人?？梢猿鲞@樣的練習(xí)：爺爺血壓高，降壓片藥瓶標(biāo)簽上寫著：0.1mg（毫克）100片；醫(yī)生的藥方上寫著：每天3次，每次0.2mg。請你幫爺爺算一下，一瓶藥夠吃幾天？小琳在菜場買了2千克雞蛋。a.如果剩下的錢還夠她買2.5千克茄子，他一共帶了多少錢？b.如果他帶了50元錢，那么剩下的錢還夠她買多少千克扁豆？c.請你為小琳一家配晚餐小菜，算一算要多少錢。菜名單價（元/千克） 菜名單價（元/千克） 青菜2.40 大蒜3.10 帶魚16.00 扁豆2.80 豬肉11.80雞蛋5.60土豆1.80 茄子4.50 全球通月租費(fèi)38元，通話費(fèi)0.4元/分；神州行通話費(fèi)0.55元/分，不付月租費(fèi)。入什么網(wǎng)經(jīng)濟(jì)實(shí)惠？為什么？又如，結(jié)合學(xué)習(xí)了“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”后，我編了下面一題：近幾年春季，我國大部分地區(qū)出現(xiàn)了飛塵揚(yáng)沙和風(fēng)暴天氣，有關(guān)專家指出，這是由于亂砍亂伐樹木，使生態(tài)環(huán)境遭到嚴(yán)重破壞所致，因此，保護(hù)森林資源已成為目前一項(xiàng)十分緊迫的任務(wù)，某地區(qū)原有森林面積50萬公頃，因人為毀林，到1999年底森林面積已減少了10，為此，當(dāng)?shù)卣疀Q定從2000年開始大力開展植樹造林，計劃在2001年底使森林面積增加到64.8萬公頃。（1）求該地區(qū)1999年底森林面積為多少萬公頃？（2）求該地區(qū)2001年比1999年造林面積增加了百分之幾？四、改編教材，突出數(shù)學(xué)的思維性真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是對于外部所授于知識的簡單接受和累積，而是主體主動的建構(gòu)。因此，即使就同一數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)而言，不同的個體也完全可能由于知識背景和思維方法等差異而具有不同的思維過程。問題的呈現(xiàn)應(yīng)該能激起學(xué)生的思考，教師向?qū)W生提供一個問題情境，這個情境對于學(xué)生來說應(yīng)該有一定的思考空間，有利于學(xué)生進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、操作、推理、交流等活動。在教學(xué)過程中必須充分注意各個學(xué)生的特殊性，放手讓學(xué)生自己決定自己的探究方向，選擇自己的方法，獨(dú)立地進(jìn)行探索。在這一過程中，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)活動的促進(jìn)者。當(dāng)學(xué)生取得進(jìn)展時，教師應(yīng)充分肯定其成績，幫助他們必要的自我評價和自我調(diào)整；當(dāng)學(xué)生獲得初步結(jié)果時，教師又應(yīng)督促學(xué)生進(jìn)行自我檢查、自我反??；當(dāng)學(xué)生遇到困難時，教師不應(yīng)成為“救世主”，把解決問題的方法、答案直接告訴學(xué)生或作過多的提示講解，而應(yīng)成為一個鼓勵者和有益的啟發(fā)者-提出適當(dāng)?shù)膯栴}，啟發(fā)學(xué)生思考，真正確立學(xué)生的主體地位。例： 浙教版義務(wù)教育第十二冊“按比例分配應(yīng)用題”，按傳統(tǒng)的教學(xué)方法，學(xué)生雖然能很快地學(xué)會此類應(yīng)用題的題目特征，而且會模仿，并熟練地解答，但學(xué)生對學(xué)習(xí)按比例分配的意義不明確，無法用自己所學(xué)知識與實(shí)踐，所以我將例題：“在一個農(nóng)場計劃在80公頃的地里播種水稻和棉花，播種面積的比是5：3。兩種作物各播種多少公頃？”改編為“六（l）班今天要上體育達(dá)標(biāo)訓(xùn)練課，要求分兩組進(jìn)行投擲壘球訓(xùn)練，即男生、女生各一組，老師準(zhǔn)備了40個壘球，你認(rèn)為怎樣分較合理？”學(xué)生提出兩種意見：一是平均分即男、女生分到同樣多的壘球；二是按人數(shù)多少分，即人多分到的壘球多，人少分到的壘球少。通過討論、爭議取得共識：按人數(shù)分較合理。然后引導(dǎo)學(xué)生提出問題：男、女生各分到多少個壘球？求這一問題還需要了解什么信息？在學(xué)生思考后提供六（l）班男生30人、女生20人的信息。接著各自獨(dú)立思考，提出解題設(shè)想。有的學(xué)生應(yīng)用總份數(shù)關(guān)系來思考解題方法；有的學(xué)生運(yùn)用分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法來思考；有的學(xué)生運(yùn)用正比例關(guān)系來解。當(dāng)然也有一些學(xué)生碰到了一些障礙出現(xiàn)一些錯誤或不合理的現(xiàn)象。此時，教師可以提出一些針對性的具有啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生主動反思探究過程。通過這樣的設(shè)計，使學(xué)生感到面臨的問題的確是他們自己的問題，從而產(chǎn)生了解決問題的心向，主動地參與探索，尋求解決問題的方法。在學(xué)生掌握了按比例分配應(yīng)用題的解題方法后，設(shè)計這樣的習(xí)題“蔬菜專業(yè)戶王大伯有一塊地，面積是2400平方米，要種一些蔬菜，請你幫忙出出主意，種哪些蔬菜？按什么樣的比例來分配？并算出各種蔬菜的種植面積?！边@樣的應(yīng)用題，由于問題情景是開放的，條件是開放的，解題策略也是開放的，對學(xué)生富有挑戰(zhàn)性，能激發(fā)學(xué)生積極思考和大膽想象，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。這樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程充滿著調(diào)查、觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動。教師改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動之中。因此，教學(xué)時，我盡量給學(xué)生提供充分的觀察、思考與交流的時間。學(xué)生的學(xué)習(xí)方式是獨(dú)立思考和合作交流相結(jié)合的，通過小組合作自主探索的。總之，以改編應(yīng)用題為突破口，突破課堂和教室這狹窄的時間和空間，更多地融入社會，體現(xiàn)教學(xué)的過程性，回歸數(shù)學(xué)本位，體現(xiàn)大數(shù)學(xué)教學(xué)觀，這既是數(shù)學(xué)教學(xué)價值性的重要體現(xiàn)，也是培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的有效途徑。這無疑為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)注入了鮮活的血液，能更好地滿足了學(xué)生的心理需求，啟迪學(xué)生的思維，極大地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。通過處理教材內(nèi)容，精心選擇、編制一些應(yīng)用題，體現(xiàn)了現(xiàn)代教育具有的主動性、民主性、自由選擇性、合作性和發(fā)展性等時代特征，有利于把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動權(quán)交給學(xué)生，極大地增強(qiáng)了學(xué)生的應(yīng)用意識，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，更好地落實(shí)新